求出阴影部分的面积。

\u6c42\u51fa\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u9762\u79ef

S\u957f\u65b9\u5f62=4*2=8
S\u534a\u5706=1/2*\u03c0*(d/2)²=2\u03c0
\u2234S\u9634\u5f71=S\u957f\u65b9\u5f62-S\u534a\u5706=8-2\u03c0\u22481.72

AD=1
BE=BA+AE=BA+AD=1+1=2
CF=CB+BF=CB+BE=1+2=3
DG=DC+CG=DC+CF=1+3=4
\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u7684\u9762\u79ef=\u03c0*AD^2/4+\u03c0*BE^2/4+\u03c0*CF^2/4+\u03c0*DG^2/4
=(1*1+2*2+3*3+4*4)\u03c0/4
=15\u03c0/2
=23.55 \u5e73\u65b9\u5398\u7c73

\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u7684\u9762\u79ef=\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef+\u534a\u5706\u9762\u79ef(\u76f4\u5f8412cm)+\u534a\u5706\u9762\u79ef(\u76f4\u5f8416cm)-\u534a\u5706\u9762\u79ef(\u76f4\u5f8420cm)
\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u7684\u9762\u79ef=12*16/2+\u03c0*12*12/8+\u03c0*16*16/8-\u03c0*20*20/8=96 \u5e73\u65b9\u5398\u7c73

S=两个圆的面积-正方形的面积=2×π×5²-10²=50π-100(cm²)

理由如下:

连接对角线,根据对称性,把阴影部分分成8等份,设每份面积为S1,

则阴影部分的面积S=8×S1

又S1=1/4圆的面积-1/8正方形的面积

(在OBA四分之一圆中,S1=1/4圆的面积-S△OBA,S△OBA=1/8正方形的面积)

所以S=两个圆的面积-正方形的面积=2×π×5²-10²=50π-100(cm²)



这个题好像条件不足,貌似阴影部分应该为以正方形四边为直径的半圆相交形成才对。
如果上边说的是对的,那么解题方法如下:
取同一边两点,与正方形中心点(即4个阴影的交点)连接,这样就构成一个半圆中含有一个三角形的图形,根据正方形的性质,用以正方形一边为直径的半圆面积减去内涵等腰直角三角形的面积,即可得一个叶形阴影的面积,即:
1/4π10²-1/2×1/2×10×10=53.5 cm² (π取3.14)
则4个阴影部分的面积为4×53.5=214 cm²

解:将正方形等分成四份,每份小正方形边长为5.
图中阴影部分沿正方形对角线等分成8份,设每一份的面积为a,则:
a=(1/4 x pai x 5^2)- (1/2 x 5^2)
所以,阴影部分的面积A=8 x a

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