2∫(secx)^3dx积分是什么 ∫(secx)∧3dx
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\u222b(secx)^3dx
=\u222bsecxd(tanx)
=secx*tanx-\u222btanxd(secx)
=secx*tanx-\u222bsecx*(tanx)^2dx
=secx*tanx-\u222b(secx^3-secx)dx
=secx*tanx-\u222bsecx^3dx+\u222bsecxdx
=secx*tanx-\u222bsecx^3dx+ln|secx+tanx|
\u5de6\u53f3\u79fb\u9879\u5408\u5e76\uff0c\u5f97\uff1a
\u222b(secx)^3dx=1/2\uff08secx*tanx+ln|secx+tanx| )+C
∫(secx)^3dx=∫secxdtanx=sec(x)tan(x)-∫tanxdsecx
=sec(x)tan(x)-∫(tanx)^2 secx dx
=sec(x)tan(x)-∫[(secx)^2-1] secx dx
=sec(x)tan(x)-∫[(secx)^3 dx+ln|secx+tanx|
∫(secx)^3dx=(1/2)sec(x)tan(x)+(1/2)ln|secx+tanx|+C
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