八年级数学动点问题 初二数学动点问题（含答案）
\u521d\u4e8c\u6570\u5b66\u52a8\u70b9\u95ee\u9898\u6c42\u4e09\u89d2\u5f62AQP\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u5b9e\u9645\u4e0aAQP\u7684\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u56db\u8fb9\u5f62ABCD\u7684\u9762\u79ef\u51cf\u53bb\u4e09\u4e2a\u5c0f\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef
1.p\u70b9\u7684\u8fd0\u52a8\u901f\u5ea6\u662f1\u4e2a\u5355\u4f4d/\u79d2\uff0c\u51fa\u53d1x\u79d2\uff0c\u6240\u4ee5BP=x
S\u25b3AQP=S\u957f\u65b9\u5f62ABCD-S\u25b3ABP-S\u25b3ADQ-S\u25b3CPQ
=AB*BC-1/2*AB*BP-1/2*AD*DQ-1/2*CP*CQ
=8-x-2-(4-x)/2
=4-x/2
BC=4\uff0cP\u6cbfBC\u8fd0\u52a8\uff0cBC/1=4\u79d2
\u6240\u4ee5x\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u4e3a0\u2264x\u22644
2.\u4e09\u89d2\u5f62AQP\u662f\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u90a3\u4e48\u6709\u4e09\u79cd\u60c5\u51b5\uff0cAQ=QP\uff0cAP=PQ\uff0cAP=AQ
\u7b2c\u4e00\u79cd\u60c5\u51b5\uff0cAQ=QP\uff0c\u4ece\u56fe\u5f62\u4e0a\u4e0d\u96be\u770b\u51fa\uff0c\u8fd9\u65f6\u5019P\u548cB\u6b63\u597d\u91cd\u5408\uff0c\u5373x=0
\u7b2c\u4e8c\u79cd\u60c5\u51b5\uff0cAP=PQ\uff0cAP=\u6839\u53f7\uff08AB²+BP²\uff09\uff0cPQ=\u6839\u53f7\uff08CP²+CQ²\uff09\uff0cBP=x\uff0cCP=4-x\uff0cCQ=1
\u89e3\u5f97x=13/8
\u7b2c\u4e09\u79cd\u60c5\u51b5\uff0cAP=AQ\uff0cAQ=\u6839\u53f7\uff08AD²+DQ²\uff09=\u6839\u53f717
AP=\u6839\u53f7\uff08AB²+BP²\uff09=\u6839\u53f717
x=\u6839\u53f713
25\uff0e\uff08\u672c\u98988\u5206\uff09\u5982\u56fe,\u76f4\u7ebfy = kx+6\u4e0ex\u8f74y\u8f74\u5206\u522b\u76f8\u4ea4\u4e8e\u70b9E,F.
\u70b9E\u7684\u5750\u6807\u4e3a(- 8, 0), \u70b9A\u7684\u5750\u6807\u4e3a(- 6,0). \u70b9P\uff08x,y\uff09\u662f\u7b2c\u4e8c\u8c61\u9650\u5185\u7684\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u4e00\u4e2a\u52a8\u70b9\u3002
(1).\u6c42K\u7684\u503c\uff1b
(2).\u5f53\u70b9P\u8fd0\u52a8\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u8bd5\u5199\u51fa\u25b3OPA\u7684\u9762\u79efS\u4e0ex\u7684\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\u5f0f\uff0c\u5e76\u5199\u51fa\u81ea\u53d8\u91cfx\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\uff1b
(3).\u63a2\u7a76\uff1a\u5f53P\u8fd0\u52a8\u5230\u4ec0\u4e48\u4f4d\u7f6e\uff08\u6c42P\u7684\u5750\u6807\uff09\u65f6\uff0c\u25b3OPA\u7684\u9762\u79ef\u4e3a27\uff0f8\uff0c\u5e76\u8bf4\u660e\u7406\u7531
如图，设Q运动t秒
运动3秒，速度为1cm/s，P点停止，∴ AP=3cm，PB=3cm
Q点运动ts，速度为2cm/s，∴ BQ=2t ， QC=12-2t
在RT△QBP和RT△DCQ中，
QP²=BQ²+PB²=3²+(2t)²=9+4t² ,
QD²=DC²+CQ²=6²+(12-2T)²=4t²-48t+180
QP=QD ∴9+4t² =4t²-48t+180 解方程得 t=171/48= 57/16 (s)
解：∵AB=6cm,BC=12cm
∴CD=6cm,AD=12cm
又动点P以1cm/s的速度运动3s时停止，则：AP=1*3=3cm
∴BP=AB-AP=6-3=3cm
DQ^2=（CD)^2+(CQ)^2，即：QD^2=144+CQ^2
同理，QP^2=BP^2+BQ^2，即：QP^2=9+BQ^2
又QD=QP
∴144+CQ^2=9+BQ^2
又BC=BQ+CQ,
∴CQ=12-BQ
CQ^2=144-24BQ+BQ^2
∴144+144-24BQ+BQ^2=9+BQ^2
解之得：BQ=279/24
又动点Q是以2cm/s运动的
∴Q点运动时间t=BQ/2=93/16(秒）
若有疑问，欢迎追问。
当运动了3秒时,AP=3,BQ=3*2=6.
CQ=BC-BQ=12-(6+2t)=6-2t
QD=根号(CQ^2+DC^2)=根号((6-2t)^2+36)
QP=根号(BP^2+BQ^2)=根号(3^2+(6+2t)^2)
QD=QP
故有((6-2t)^2+36=3^2+(6+2t)^2
36-24t+4t^2+36=9+36+24t+4t^2
48t=27
t=9/16
即Q运动的时间是9/16秒.
很明显楼上做的不对 答案是57/16
楼上的真专业。
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