设随机变量X，Y互不相关，它们的分布律分别如下，则随机事件{X=0}和{Y=-1}（ ） X03 P0.60.4 &nbs.
\u8bbe\u4e8c\u7ef4\u968f\u673a\u53d8\u91cf(X,Y)\u7684\u6982\u7387\u5206\u5e03\u4e3a \u82e5\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6{X=0}\u4e0e{X+Y=1}\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb,\u5219a=_____,b=P(X=0)=1/2+b,P(X+Y=1)=a+b,P(X=0,X+Y=1)=b
\u2235{X=0}\u4e0e{X+Y=1}\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb
\u2234P(X=0)\u00b7P(X+Y=1)=P(X=0,X+Y=1)
\u2234(1/2+b)(a+b)=b
\u53c8\u2235 1/2+1/4+a+b=1
\u6240\u4ee5\uff1aa=1/12 b=1/6
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u4e00\u822c\uff0c\u8bbeE\u662f\u4e00\u4e2a\u968f\u673a\u8bd5\u9a8c\uff0c\u5b83\u7684\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u662fS={e}\uff0c\u8bbeX=X\uff08e\uff09\u548cY=Y(e)S\u662f\u5b9a\u4e49\u5728S\u4e0a\u7684\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff0c\u7531\u5b83\u4eec\u6784\u6210\u7684\u4e00\u4e2a\u5411\u91cf\uff08X\uff0cY\uff09\uff0c\u53eb\u505a\u4e8c\u7ef4\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u6216\u4e8c\u7ef4\u968f\u673a\u5411\u91cf\u3002
\u4e8c\u7ef4\u968f\u673a\u53d8\u91cf( X,Y)\u7684\u6027\u8d28\u4e0d\u4ec5\u4e0eX \u3001Y \u6709\u5173,\u800c\u4e14\u8fd8\u4f9d\u8d56\u4e8e\u8fd9\u4e24\u4e2a\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u76f8\u4e92\u5173\u7cfb\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u9010\u4e2a\u5730\u6765\u7814\u7a76X\u6216Y\u7684\u6027\u8d28\u662f\u4e0d\u591f\u7684\uff0c\u8fd8\u9700\u5c06\uff08X\uff0cY\uff09\u4f5c\u4e3a\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53\u6765\u7814\u7a76\u3002
\u8bbe X,Y\u7684\u5206\u5e03\u5f8b\u5206\u522b\u4e3a
X 0 1 Y 0 1
1-p p 1-q q
\uff081\uff09X,Y\u72ec\u7acb\uff0c\u90a3\u4e48\u4ed6\u4eec\u4e00\u5b9a\u4e0d\u76f8\u5173\uff08\u8fd9\u662f\u4e66\u4e0a\u7684\u7ed3\u8bba\uff0c\u53ea\u8981\u72ec\u7acb\u5c31\u4e00\u5b9a\u4e0d\u76f8\u5173\uff09
\uff082\uff09X,Y\u4e0d\u76f8\u5173\uff0c\u5219COV(X,Y)=0,\u5373E(XY)=E(X)E(Y)
\u53c8\u56e0\u4e3aE(X)=p,E(Y)=q
\u6240\u4ee5E(XY)=pq
\u7531\u4e8eX,Y\u90fd\u662f0-1\u5206\u5e03\uff0c\u6240\u4ee5
XY\u7684\u5206\u5e03\u5f8b 0 1
1-pq pq
\u53ea\u80fd\u5f97\u51faP(X=1,Y=1)=pq=P(X=1)P(Y=1)
\u4e0d\u80fd\u5f97\u51fa\u5176\u4f59\u4e09\u4e2a\u7b49\u5f0f\u6210\u7acb\uff0c\u6bd4\u5982\u4e0d\u80fd\u5f97\u51faP(X=1,Y=0)=P(X=1)P(Y=0)
\u6ce8\uff1a\u53ea\u6709\u4e8c\u7ef4\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u7684\u4e24\u4e2a\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u72ec\u7acb\u548c\u4e0d\u76f8\u5173\u662f\u7b49\u4ef7\u7684\u3002\u6ee1\u610f\u671b\u91c7\u7eb3
B．相互独立的事件定义为他们交事件的概率等于各自概率的乘积，由于交事件{X=0，Y=-1}的概率不知，所以无法判断；
C．互为对立事件是指对同一个样本空间而言这两个事件是对两个样本空间而言的；
D．根据定义，两变量互不相关，则{X=0}和{Y=-1}没有关系．
故选：D．
绛旓細涓鍙橀噺浜掍笉鐩稿叧锛屽垯{X=0}鍜寋Y=-1}娌℃湁鍏崇郴锛庢晠閫夛細D锛
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