两个无穷大的差是否一定是无穷小？举例 两个无穷小之和为无穷小,两个无穷大之和为无穷大。对吗?
\u4e24\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u5546\u662f\u5426\u4e00\u5b9a\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u4e3e\u4f8b\u8bf4\u660e\u540c\u6d4e\u5927\u5b66\u7b2c\u4e03\u7248\u300a\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u300b\u7b2c\u4e00\u7ae0\u7b2c4\u8282\u4e60\u9898\u7b2c1\u9898\u89e3\u7b54\u3002
\u4e24\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u4e4b\u548c\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f,\u8fd9\u662f\u5bf9\u7684\uff01
\u4e24\u4e2a\u65e0\u7a77\u5927\u4e4b\u548c\u4e3a\u65e0\u7a77\u5927\u3002\u8fd9\u662f\u9519\u7684\u3002
lim(x→∞)(x^2-x)=lim(x→∞)[x(x-1)]
=∞*∞=∞
绛旓細涓や釜鏃犵┓澶х殑宸槸鍚︿笉涓瀹氭槸鏃犵┓灏忔槸鏃犵┓灏銆傛瘮濡倄+1/x锛寈锛屽湪x->鈭炴椂锛屼笉鏄棤绌峰皬锛涙瘮濡倄^2鍜寈锛屽湪x->鈭炴椂锛屼袱涓棤绌峰ぇ鐨勭Н涓瀹氭槸鏃犵┓澶э紝鍏朵粬鍥涘垯杩愮畻閮戒笉涓銆1銆佽鍑芥暟f(x)鍦▁ 0鐨勬煇涓鍘诲績閭诲煙鍐呮湁瀹氫箟锛堟垨|x|澶т簬鏌愪竴 姝ｆ暟鏃舵湁瀹氫箟锛夈傚鏋滃浜庝换鎰忕粰瀹氱殑姝ｆ暟M锛堟棤璁哄畠澶氫箞澶э級...
绛旓細涓嶄竴瀹 渚嬪lim锛坣->鈭烇級锛坣-n锛=0锛岃繖涓纭 浣嗘槸lim锛坣->鈭烇級锛2n-n锛夊氨鏄棤绌峰ぇ
绛旓細涓嶄竴瀹锛屼袱涓棤绌峰ぇ濡傛灉鐩稿樊鏃犵┓澶у憿
绛旓細涓嶄竴瀹氭槸鏃犵┓灏 lim(x鈫掆垶)(x^2-x)=lim(x鈫掆垶)[x(x-1)]=鈭*鈭=鈭
绛旓細,姝ゆ椂涓や釜鏃犵┓澶х殑宸灏辨槸k锛屽綋k鍙2鏃讹紝涓よ呭樊灏辨槸2锛屽綋k鍙100鏃讹紝涓よ呭樊灏辨槸100锛屽張濡俶骞虫柟鍜宮锛坢瓒嬪悜浜庢棤绌)锛屾鏃朵袱鑰呯浉鍑忓畠浠殑宸篃鏄棤绌风殑銆傚鏋滄棤绌峰ぇ鏄疄鏃犵┓,閭ｄ箞鏃犺澶氬皯涓棤绌峰ぇ鐨勪箻绉閮芥槸鏃犵┓澶.姝ｆ棤绌峰ぇ+姝ｆ棤绌峰ぇ = 姝ｆ棤绌峰ぇ锛涜礋鏃犵┓澶+璐熸棤绌峰ぇ = 璐熸棤绌峰ぇ 鏃犵┓灏涔樹互鏃犵┓灏...
绛旓細棣栧厛锛鏃犵┓澶х殑鍊掓暟锛涓瀹氭槸鏃犵┓灏銆傝繖鏄病闂鐨勩傚嵆lim锛坸鈫抶0锛1/f锛坸锛=鈭烇紝鍒檉锛坸锛夋槸鏃犵┓灏忥紝杩欐槸瀵圭殑銆備絾鏄綘鎯崇敤杩欎釜鏂瑰紡瀹氫箟鏃犵┓灏忥紝灏变笉琛岋紝鍥犱负鏈変竴浜涙棤绌峰皬鐨勫掓暟涓嶆槸鏃犵┓澶э紝鍗虫湁涓浜涙棤绌峰皬锛屼笉鏄氳繃鏃犵┓澶х殑鍊掓暟鑾峰緱鐨勩備緥濡俧锛坸锛=0锛屽氨鏄釜鏃犵┓灏忥紝鏄父鏁板嚱鏁颁腑锛屽敮涓鐨...
绛旓細涓涓瀹锛屾槸鏈畾寮忥紝缁撴灉鍙兘鏄鏃犵┓澶锛屼篃鍙兘鏄棤绌峰皬锛岃繕鍙兘鏄笉涓洪浂鐨勫父鏁般
绛旓細鏃犵┓灏忓噺鏃犵┓灏忓惂绛変簬鏃犵┓灏忋涓や釜鏃犵┓灏鐨勫樊涔熸槸鏃犵┓灏忋傛棤绌峰皬閲忔槸鏁板鍒嗘瀽涓殑涓涓蹇碉紝鍦ㄧ粡鍏哥殑寰Н鍒嗘垨鏁板鍒嗘瀽涓紝鏃犵┓灏忛噺閫氬父浠ュ嚱鏁般佸簭鍒楃瓑褰㈠紡鍑虹幇銆鏃犵┓澶ф槸鎸囩粷瀵瑰煎ぇ浜庝换浣曟暟鐨勫嚱鏁帮紝鍥犳璐熸棤绌蜂笉鏄棤绌峰皬锛岃屾槸鏃犵┓澶с傛棤绌峰皬姒傛嫭 鏃犵┓灏忛噺鏄暟瀛﹀垎鏋愪腑鐨勪竴涓蹇碉紝鍦ㄧ粡鍏哥殑寰Н鍒嗘垨鏁板...
绛旓細涓や釜鏃犵┓灏忕殑宸涔熸槸鏃犵┓灏忥紝鎵浠ヨ杩欏彞璇濇槸瀵圭殑銆鏃犵┓灏忛噺鏄鏁板鍒嗘瀽涓殑涓涓蹇碉紝鍦ㄧ粡鍏哥殑寰Н鍒嗘垨鏁板鍒嗘瀽涓紝鏃犵┓灏忛噺閫氬父浠ュ嚱鏁般佸簭鍒楃瓑褰㈠紡鍑虹幇銆傛棤绌峰皬閲忓嵆浠ユ暟0涓烘瀬闄愮殑鍙橀噺锛屾棤闄愭帴杩戜簬0銆傜‘鍒囧湴璇达紝褰撹嚜鍙橀噺x鏃犻檺鎺ヨ繎x0锛堟垨x鐨勭粷瀵瑰兼棤闄愬澶э級鏃讹紝鍑芥暟鍊糵(x)涓0鏃犻檺鎺ヨ繎锛屽嵆f(x)鈫...
绛旓細涓や釜鏃犵┓澶х殑鏁版槸涓嶈兘姣旇緝鐨勶紝浣嗘槸瀵逛簬鍩轰簬鐩稿悓鑷彉閲忓彉鍖栬繃绋嬬殑鏋侀檺锛堣繖涓瀬闄愬彲浠ユ槸鏃犵┓澶э紝涔熷彲鎵浠鏄棤绌峰皬锛夊彲浠ョ敤浠栦滑鐨勬瘮鐨勬瀬闄愭潵杩涜姣旇緝涓や釜鏃犵┓澶э紙鎴栬呮棤绌峰皬锛夛紝姣旇緝鐨勭粨鏋滄湁 璋佹槸璋佺殑 绛変环锛屽悓闃讹紝楂橀樁锛屼綆闃 鏃犵┓
