正数与负数 正数和负数的区别是什么
\u6b63\u6570\u548c\u8d1f\u6570\u7684\u6982\u5ff5\u662f\u4ec0\u4e481\u3001\u8d1f\u6570\uff1a\u6bd40\u5c0f\u7684\u6570\u3002
\u8d1f\u6570\u662f\u6570\u5b66\u672f\u8bed\uff0c\u6bd40\u5c0f\u7684\u6570\u53eb\u505a\u8d1f\u6570\uff0c\u8d1f\u6570\u4e0e\u6b63\u6570\u8868\u793a\u610f\u4e49\u76f8\u53cd\u7684\u91cf\u3002\u8d1f\u6570\u7528\u8d1f\u53f7\uff08Minus Sign\uff0c\u5373\u76f8\u5f53\u4e8e\u51cf\u53f7\uff09\u201c\uff0d\u201d\u548c\u4e00\u4e2a\u6b63\u6570\u6807\u8bb0\uff0c\u5982−2\uff0c\u4ee3\u8868\u7684\u5c31\u662f2\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u3002
2\u3001\u6b63\u6570\uff1a\u6bd40\u5927\u7684\u6570\u3002
\u6b63\u6570\u662f\u6570\u5b66\u672f\u8bed\uff0c\u6bd40\u5927\u7684\u6570\u53eb\u6b63\u6570\uff08positive number\uff09\uff0c0\u672c\u8eab\u4e0d\u7b97\u6b63\u6570\u3002\u6b63\u6570\u4e0e\u8d1f\u6570\u8868\u793a\u610f\u4e49\u76f8\u53cd\u7684\u91cf\u3002\u6b63\u6570\u524d\u9762\u5e38\u6709\u4e00\u4e2a\u7b26\u53f7\u201c+\u201d\uff0c\u901a\u5e38\u53ef\u4ee5\u7701\u7565\u4e0d\u5199\uff0c\u8d1f\u6570\u7528\u8d1f\u53f7\uff08Minus Sign\uff0c\u5373\u76f8\u5f53\u4e8e\u51cf\u53f7\uff09\u201c\uff0d\u201d\u548c\u4e00\u4e2a\u6b63\u6570\u6807\u8bb0\uff0c\u5982−2\uff0c\u4ee3\u8868\u7684\u5c31\u662f2\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u3002
0\u65e2\u4e0d\u662f\u6b63\u6570\uff0c\u4e5f\u4e0d\u662f\u8d1f\u6570\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a
1\u3001\u5b57\u6bcda\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u4efb\u610f\u6570\uff0c\u5f53a\u8868\u793a\u6b63\u6570\u65f6\uff0c-a\u662f\u8d1f\u6570\uff1b\u5f53a\u8868\u793a\u8d1f\u6570\u65f6\uff0c-a\u662f\u6b63\u6570\uff1b\u5f53a\u8868\u793a0\u65f6\uff0c-a\u4ecd\u662f0\u3002
2\u3001\u6b63\u6570\u6709\u65f6\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5728\u524d\u9762\u52a0\u201c+\u201d\uff0c\u6709\u65f6\u201c+\u201d\u7701\u7565\u4e0d\u5199\u3002\u6240\u4ee5\u7701\u7565\u201c+\u201d\u7684\u6b63\u6570\u7684\u7b26\u53f7\u662f\u6b63\u53f7\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u8d1f\u6570\u5728\u4e16\u754c\u4e0a\u6700\u65e9\u51fa\u73b0\u4e8e\u6211\u56fd\u897f\u6c49\u65f6\u671f\uff08\u516c\u5143\u524d206\u5e74\u5230\u516c\u514325\u5e74\uff09\u7f16\u6210\u7684\u4e00\u90e8\u6570\u5b66\u5de8\u8457\u300a\u4e5d\u7ae0\u7b97\u672f\u300b\u7684\u201c\u65b9\u7a0b\u7ae0\u201d\u4e2d\u3002
\u5728\u300a\u4e5d\u7ae0\u7b97\u672f\u300b\u4e2d\uff0c\u9664\u4e86\u5f15\u8fdb\u6b63\u8d1f\u6570\u7684\u6982\u5ff5\u4e4b\u5904\uff0c\u8fd8\u5b8c\u6574\u5730\u53d9\u8ff0\u4e86\u6b63\u8d1f\u6570\u7684\u52a0\u51cf\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u2014\u2014\u201c\u6b63\u8d1f\u672f\u201d\u3002
\u5373\u201c\u540c\u540d\u76f8\u9664\uff0c\u5f02\u540d\u76f8\u76ca\uff0c\u6b63\u65e0\u5165\u8d1f\u4e4b\uff0c\u8d1f\u65e0\u5165\u6b63\u4e4b\uff1b\u5176\u5f02\u540d\u76f8\u9664\uff0c\u540c\u540d\u76f8\u76ca\uff0c\u6b63\u65e0\u5165\u6b63\u4e4b\uff0c\u8d1f\u65e0\u5165\u8d1f\u4e4b\u201d\u3002
\u8fd9\u6bb5\u8bdd\u7684\u524d\u4e00\u534a\u8bf4\u7684\u662f\u51cf\u6cd5\u6cd5\u5219\uff0c\u540e\u4e00\u534a\u8bf4\u7684\u662f\u52a0\u6cd5\u6cd5\u5219\u3002
\u5b83\u7684\u610f\u601d\u662f\uff1a\u540c\u53f7\u4e24\u6570\u76f8\u51cf\uff0c\u7b49\u4e8e\u5176\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u51cf\uff0c\u5f02\u53f7\u4e24\u6570\u76f8\u51cf\uff0c\u7b49\u4e8e\u5176\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u52a0\uff1b\u96f6\u51cf\u6b63\u5f97\u8d1f\uff0c\u96f6\u51cf\u8d1f\u5f97\u6b63\u3002
\u5f02\u53f7\u4e24\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u7b49\u4e8e\u5176\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u51cf\uff1b\u540c\u53f7\u4e24\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u7b49\u4e8e\u5176\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u52a0\uff1b\u96f6\u52a0\u6b63\u5f97\u6b63\uff0c\u96f6\u52a0\u8d1f\u5f97\u8d1f\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6b63\u6570
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u8d1f\u6570
\u6b63\u6570\u548c\u8d1f\u6570\u7684\u533a\u522b\u662f\uff1a
\u4e00\u3001\u6b63\u6570\u6bd40\u5927\uff0c\u8d1f\u6570\u6bd40\u5c0f\uff1b
\u4e8c\u3001\u6b63\u6570\u524d\u9762\u662f\u6b63\u53f7\uff08\u53ef\u4ee5\u7701\u7565\uff09\uff0c\u8d1f\u6570\u524d\u9762\u662f\u8d1f\u53f7\uff08\u4e0d\u80fd\u7701\u7565\uff09\uff1b
\u4e09\u3001\u5728\u6570\u8f74\u4e0a\u8868\u793a\u65f6\uff0c\u8d1f\u6570\u5728\u539f\u70b9\u5de6\u8fb9\uff0c\u6b63\u6570\u5728\u539f\u70b9\u53f3\u8fb9\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6b63\u6570\u5b83\u5305\u62ec\u6b63\u6574\u6570\u3001\u6b63\u5206\u6570(\u542b\u6b63\u5c0f\u6570)\u3001\u6b63\u65e0\u7406\u6570\u3002\u800c\u6b63\u6574\u6570\u53ea\u662f\u6b63\u6570\u4e2d\u7684\u4e00\u5c0f\u90e8\u5206\u3002\u6b63\u6570\u4e0d\u5305\u62ec0\uff0c0\u65e2\u4e0d\u662f\u6b63\u6570\u4e5f\u4e0d\u662f\u8d1f\u6570\uff0c\u5927\u4e8e0\u7684\u624d\u662f\u6b63\u6570\u3002
\u6700\u65e9\u8bb0\u8f7d\u8d1f\u6570\u7684\u662f\u6211\u56fd\u53e4\u4ee3\u7684\u6570\u5b66\u8457\u4f5c\u300a\u4e5d\u7ae0\u7b97\u672f\u300b\u3002\u5728\u7b97\u7b79\u4e2d\u89c4\u5b9a"\u6b63\u7b97\u8d64\uff0c\u8d1f\u7b97\u9ed1"\uff0c\u5c31\u662f\u7528\u7ea2\u8272\u7b97\u7b79\u8868\u793a\u6b63\u6570\uff0c\u9ed1\u8272\u7684\u8868\u793a\u8d1f\u6570\u3002\u4e24\u4e2a\u8d1f\u6570\u6bd4\u8f83\u5927\u5c0f\uff0c\u7edd\u5bf9\u503c\u5927\u7684\u53cd\u800c\u5c0f\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6b63\u6570
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u8d1f\u6570
负数的简介
比零小（<0）的数．用负号（即减号）“－”标记．
如-2, -5.33, -45/77, -π．
参见：非负数（Nonnegative）, 正数（Positive）, 零（Zero），负号/减号（Minus Sign）．
例1、我们在小学学过自然数1,2,3,...;一个物体也没有,就用0来表示,测量和计算有时不能得到整数的
结果,这就要用分数和小数表示.同学们还见过其他种类的数吗?
现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度,它表示的温度是6℃,那么温度计液面指在0以下第6
刻度,这时的温度如何表示呢?
提示：
如果还用6℃来表示,那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数.
参考答案：
记作-6℃.
说明：
我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的量，因而引入了负数的概念.
例2、下面我们再看一个例子,从中国地形图上可以看到,有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰,图上标着8844;
还有一个吐鲁番盆地,图上标着-155.你能说出它们的高度各是多少吗?
提示：
中国地形图上可以看到,上述两处都标有它们的高度的数,图上标的数表示的高度是相对海平面说的,
通常称为海拔高度.8844表示珠穆朗玛峰比海平面高8844米,-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米.
参考答案：
珠穆朗玛峰的高度是海拔8844米;
吐鲁番盆地的高度是海拔-155米.
说明：
这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数,是为了区分海平面以上与海平面以下高度,它们也表示
具有相反意义的量.
例3、甲地海拔高度是35米 乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方
最低？最高的地方比最低的地方高多少？
提示：
35米，15米，-20米分别表示什么意义？
参考答案：
甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。
说明：
35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米，-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，
丙地最低，且甲地比丙地高55米。
例4、我们已经知道，具有相反意义的量可以用正，负数表示。例如：零上5℃和零下6℃可记为+5℃和
-6℃；高出海平面10米和低于海平面8米可记为+10米和-8米；收入200元和支出300元可记为
+200元和-300元；前进30米和后退40米可记为+30米和-40米，请问上升7米和向东运动9米可记为
+7米和-9米吗？
提示：
上升和向东运动是具有相反意义的量吗？
参考答案：
不可以记为+7米和-9米。
说明：
具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升
和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可
以记为+7米和-9米。
-π是超越数，不是有理数
复数的由来
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记帐时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如，356摆成||| ，3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。
刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。
我国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”这里的“名”就是“号”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”。
用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。”
这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的，与现在的法则完全一致！负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一。
用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。
负数是正数的相反数。在实际生活中，我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量。夏天武汉气温高达42°C，你会想到武汉的确象火炉，冬天哈尔滨气温-32°C一个负号让你感到北方冬天的寒冷。
在现今的中小学教材中，负数的引入，是通过算术运算的方法引入的：只需以一个较小的数减去一个较大的数，便可以得到一个负数。这种引入方法可以在某种特殊的问题情景中给出负数的直观理解。而在古代数学中，负数常常是在代数方程的求解过程中产生的。对古代巴比伦的代数研究发现，巴比伦人在解方程中没有提出负数根的概念，即不用或未能发现负数根的概念。3世纪的希腊学者丢番图的著作中，也只给出了方程的正根。然而，在中国的传统数学中，已较早形成负数和相关的运算法则。
除《九章算术》定义有关正负运算方法外，东汉末年刘烘（公元206年）、宋代扬辉（1261年）也论及了正负数加减法则，都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外，还给出了关于正负数的乘除法则。他在算法启蒙中，负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程的根。而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决几何问题。
与中国古代数学家不同，西方数学家更多的是研究负数存在的合理性。16、17世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数。帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说。帕斯卡的朋友阿润德提出一个有趣的说法来反对负数，他说（-1）：1=1：（-1），那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数比呢？直到1712年，连莱布尼兹也承认这种说法合理。英国数学家瓦里承认负数，同时认为负数小于零而大于无穷大（1655年）。他对此解释到：因为a＞0时，英国著名代数学家德·摩根 在1831年仍认为负数是虚构的。他用以下的例子说明这一点：“父亲56岁，其子29岁。问何时父亲年龄将是儿子的二倍？”他列方程56+x=2（29+x），并解得x=-2。他称此解是荒唐的。当然，欧洲18世纪排斥负数的人已经不多了。随着19世纪整数理论基础的建立，负数在逻辑上的合理性才真正建立。
负数的应用
温度：零下3摄氏度---- -3℃
楼层：地下1层---- -1层
海拔：吐鲁番盆地最低点低于海平面
155米----海拔为-155米
负数
我国在《九章算术》《方程》章中就引入了负数（negative number）的概念和正负数加减法的运算法则。在某些问题中，以卖出的数目为正（因是收入），买入的数目为负（因是付款）；余钱为正，不足钱为负。在关于粮谷计算中，则以加进去的为正，减掉的为负。“正”、“负”这一对术语从这时起一直沿用到现在。
在《方程》章中，引入的正负数加法法则称为“正负术”。正负数的乘除法则出现得比较晚，在1299 年朱世杰编写的《算学启蒙》中，《明正负术》一项讲了正负数加减法法则，一共八条，比《九章算术》更加明确。在“明乘除段”中有“同名相乘为正，异名相乘为负”之句，也就是(±a)×(±b)=+ab，(±a)×( b)=-ab，这样的正负数乘法法则，是我国最早的记载。宋末李冶还创用在算筹上加斜划表示负数，负数概念的引入是中国古代数学最杰出的创造之一。
印度人最早提出负数的是628年左右的婆罗摩笈多（约598-665）。他提出了负数的运算法则，并用小点或小圈记在数字上表示负数。在欧洲初步认识提出负数概念，最早要算意大利数学家斐波那契（1170-1250）。他在解决一个盈利问题时说∶我将证明这个问题不可能有解，除非承认这个人可以负债。15世纪的舒开（1445?-1510?）和16世纪的史提非（1553）虽然他们都发现了负数，但又都把负数说成是荒谬的数，卡当（1545）给出了方程的负根，但他把它说成是“假数”。韦达知道负数的存在，但他完全不要负数。笛卡儿部分地接受了负数，他把方程的负根叫假根，因它比“无”更小。
哈雷奥特（1560-1621）偶然地把负数单独地写在方程的一边，并用“－”表示它们，但他并不接受负数。邦别利（1526-1572）给出了负数的明确定义。史提文在方程里用了正、负系数，并接受了负根。基拉德（1595-1629）把负数与正数等量齐观、并用减号“-”表示负数。总之在16、17世纪，欧洲人虽然接触了负数，但对负数的接受的进展是缓慢的。
比如借钱，我借给你4元或者你借给我-4元。
从现在开始4小时之后，-4小时之前。
笔记本电脑值1W元，现在升值了，增值2000元，或者降价了，说增值-2000元。
等等
你可以这样理解 所谓正和负 就是规定了一个起点或者叫做原点 规定了正方向 对其他值得一个标识 例如拔河中 如果有AB双方 我们规定一开始拔河时中间那个点为原点O A->B方向为正方向 那么如果拔河的绳往A方移动 那么就是形成了负数 因为它和正方向是相反的 如果绳往B方移动 那么就是形成了正数 因为它和正方向是相同的
或者这样理解 从原点向任意一个点画一个方向 这个值就是这个点的值 如果这个点在OB方向上 那么我们所画的这个方向 就是与正方向相同的 那么就是正数 反之就是负数
希望这样解释你可以明白
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