二项分布取何值概率最大
\u670d\u4ece\u4e8c\u9879\u5206\u5e03\u7684\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u53d6\u4f55\u503c\u65f6\u6982\u7387\u6700\u5927\u5df2\u77e5X~B(n,p)\uff0c\u5219\u8981\u4f7f P(x=k0\uff09\u6700\u5927\uff0c\u7ed3\u679c\u5982\u4e0b\uff1a
\u5f53\uff08n+1)p \u4e3a\u6574\u6570\u65f6\uff0ck0=(n+1)p,\u6216 k0=(n+1)p-1
\u5f53\uff08n+1)p \u4e0d\u662f\u6574\u6570\u65f6\uff0ck0=[(n+1)p] \uff08[]\u8868\u793a\u53d6\u6574\uff09
\u8bc1\u660e\u601d\u8def\u4e3a\uff1a
P(x=k0)>=P(x=k0+1)\u4e14P(x=k0)>=P(x=k0-1)
\u6240\u4ee5\uff0c\u5f53k\u75310\u589e\u5927\u5230n\u65f6,P(x=k)\u7684\u503c\u662f\u7531\u5c0f\u5230\u5927\uff0c\u7136\u540e\u7531\u5927\u5230\u5c0f\u3002
\u5f53\u7136\u662fX\u53d6\u5747\u503cnp\u7684\u65f6\u5019\uff0cP\u7684\u503c\u662f\u6700\u5927\u7684\u3002\u4e8c\u9879\u5f0f\u5206\u5e03\u5982\u679c\u4e8b\u4ef6\u95f4\u9694\u53d6\u5f97\u8db3\u591f\u5c0f\uff0c\u5c31\u53d8\u6210\u6cca\u677e\u5206\u5e03\uff0c\u8bb0\u5f97\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u66f2\u7ebf\u5417\uff0c\u6700\u9ad8\u70b9\u5c31\u662f\u5747\u503c\u5bf9\u5e94\u7684\u70b9\u3002
联系二项式定理，找杨辉三角的中间项即可。绛旓細褰撶劧鏄疿鍙栧潎鍊糿p鐨勬椂鍊欙紝P鐨勫兼槸鏈澶鐨勩浜岄」寮鍒嗗竷濡傛灉浜嬩欢闂撮殧鍙栧緱瓒冲灏忥紝灏卞彉鎴愭硦鏉惧垎甯冿紝璁板緱姝ｆ佸垎甯冩洸绾垮悧锛鏈楂鐐瑰氨鏄潎鍊煎搴旂殑鐐广
绛旓細涓嶆槸銆浜岄」鍒嗗竷鐨勬湡鏈涗笉鏄渶澶ф鐜囷紝浜岄」鍒嗗竷鐨勬渶鏈鍙兘鍊鏄寚鍑虹幇鐨姒傜巼鏈澶鐨勫硷紝鍗虫湡鏈涘糿p銆備簩椤瑰垎甯冨氨鏄噸澶峮娆＄嫭绔嬬殑浼姫鍒╄瘯楠屻傚湪姣忔璇曢獙涓彧鏈変袱绉嶅彲鑳界殑缁撴灉锛岃屼笖涓ょ缁撴灉鍙戠敓涓庡惁浜掔浉瀵圭珛锛屽苟涓旂浉浜掔嫭绔嬨
绛旓細pq鏃讹紝k瓒婂ぇ锛孭瓒婂ぇ锛屾晠k鍙杗-1锛堝搴斾笂闈紝k涓嶈兘鍙0锛宯-k涔熶笉琛岋紝鎵浠鏈澶鍙兘鍒皀-1锛夈俻=q鏃讹紝P涓哄畾鍊笺
绛旓細褰撶劧鏄疿鍙栧潎鍊糿p鐨勬椂鍊,P鐨勫兼槸鏈澶鐨.浜岄」寮鍒嗗竷濡傛灉浜嬩欢闂撮殧鍙栧緱瓒冲灏,灏卞彉鎴愭硦鏉惧垎甯,璁板緱姝ｆ佸垎甯冩洸绾垮悧,鏈楂鐐瑰氨鏄潎鍊煎搴旂殑鐐.
绛旓細浣犲ソ锛浜岄」鍒嗗竷鐨姒傜巼鏈澶鍊肩偣鏄痆(n+1)p]锛岃繖閲宯=10锛宲=0.3锛(n+1)p=3.3锛屾墍浠ョ瓟妗堟槸3銆傜粡娴庢暟瀛﹀洟闃熷府浣犺В绛旓紝璇峰強鏃堕噰绾炽傝阿璋紒
绛旓細绠鍗曞垎鏋愬垎鏋愪竴涓嬪嵆鍙紝璇︽儏濡傚浘鎵绀
绛旓細鍥惧舰鐗圭偣锛(1)褰(n+1)p涓嶄负鏁存暟鏃讹紝浜岄」姒傜巼p{x=k}鍦╧=[(n+1)p]鏃惰揪鍒鏈澶鍊;(2)褰(n+1)p涓烘暣鏁版椂锛屼簩椤规鐜噋{x=k}鍦╧=(n+1)p鍜宬=(n+1)p-1鏃惰揪鍒版渶澶у笺傛敞:[x]涓轰笉瓒呰繃x鐨勬渶澶ф暣鏁般傚簲鐢ㄦ潯浠讹細1.鍚勮瀵熷崟浣嶅彧鑳藉叿鏈夌浉浜掑绔嬬殑涓绉嶇粨鏋滐紝濡傞槼鎬ф垨闃存э紝鐢熷瓨鎴栨浜＄瓑...
绛旓細鐢ㄦ瘮鍊兼硶灏卞彲浠.P(X=k) / P(X=k-1) = (n-k+1) p / k (1-p)鎵浠ュ綋 (n-k+1) p > k (1-p),涔熷氨鏄 k < (n+1)p 鏃,P(X=k) / P(X=k-1) > 1 涔熷氨鏄綋 k < (n+1)p 鏃,P(X=k) 鍗曡皟澧.鎵浠鏈澶鍊兼槸锛歬 = (n+1)p 鍚戜笅鍙栨暣 ...
绛旓細鍦ㄧ粰瀹氱殑鍒嗗竷妯″瀷涓嬭繖涓粨鏋滃嚭鐜扮殑姒傜巼鏈澶锛屼及璁＄殑鎰忔濆氨鏄眰寰楁鏃跺垎甯冩ā鍨嬬殑鍙傛暟銆傚彲瑙佷技鐒朵篃鏄鐜囷紝涔嬫墍浠ュ彨鍋氫技鐒跺彧鏄竴绉嶇害瀹氥傞氬父璇存鐜囩殑鏃跺欙紝琛ㄧず鐨勬槸涓嶅悓鐨勭粨鏋滃湪鍒嗗竷妯″瀷涓嬬殑鍙栧笺傛鏃剁粨鏋滃凡缁忓嚭鐜颁簡銆傚鏋滀粛鐒堕噰鐢ㄥ湪缁撴灉鍑虹幇涔嬪墠缁欏畾鐨勫弬鏁帮紝杩欎釜缁撴灉鐨勬鐜囧氨鏄‘瀹氱殑銆傞氳繃鍋囪妫楠岀煡閬撲簡涔嬪墠...
绛旓細浜岄」鍒嗗竷鐨勫浘褰㈢壒鐐瑰拰搴旂敤鏉′欢 1銆佸浘褰㈢壒鐐 锛1锛夊綋(n+1)p涓嶄负鏁存暟鏃讹紝浜岄」姒傜巼P{X=k}鍦╧=[(n+1)p]鏃惰揪鍒鏈澶鍊笺傦紙2锛夊綋(n+1)p涓烘暣鏁版椂锛屼簩椤规鐜嘝{X=k}鍦╧=(n+1)p鍜宬=(n+1)p-1鏃惰揪鍒版渶澶у笺傛敞锛歔x]涓轰笉瓒呰繃x鐨勬渶澶ф暣鏁般2銆佸簲鐢ㄦ潯浠 锛1锛夊悇瑙傚療鍗曚綅鍙兘鍏锋湁鐩镐簰...
