矩阵的初等变换在线性代数中的应用有哪些 线性代数里的矩阵的初等变换应该怎么变，有什么方法吗？
\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u5728\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u4e2d\u7684\u5e94\u7528\u6709\u54ea\u4e9b\u554a1.\u7528\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u6c42\u9006\u77e9\u9635\uff0c\u89e3\u77e9\u9635\u65b9\u7a0b
2.\u7528\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u6c42\u77e9\u9635\u7684\u79e9\u3001\u5411\u91cf\u7ec4\u7684\u79e9\u3001\u6781\u5927\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7ec4
3.\u7528\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u89e3\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4
4.\u7528\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u6c42\u8fc7\u6e21\u77e9\u9635
5.\u7528\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u5316\u4e8c\u6b21\u578b\u4e3a\u6807\u51c6\u578b
6.\u7528\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u6c42\u6807\u51c6\u6b63\u4ea4\u57fa
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\u786e\u5b9a\u662f\u5de6\u4e58\u8fd8\u662f\u53f3\u4e58
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\u521d\u7b49\u5217\u53d8\u6362,\u76f8\u5f53\u4e8e\u53f3\u4e58\u4e00\u4e2a\u76f8\u5e94\u7684\u521d\u7b49\u77e9\u9635
(2)\u786e\u5b9a\u521d\u7b49\u77e9\u9635P\u7684\u9636 (\u521d\u7b49\u77e9\u9635\u90fd\u662f\u65b9\u9635)
\u5de6\u4e58A\u65f6,P\u7684\u9636\u4e3aA\u7684\u884c\u6570,\u53f3\u4e58A,P\u7684\u9636\u4e3aA\u7684\u5217\u6570
(3)\u786e\u5b9a"\u76f8\u5e94"\u7684\u521d\u7b49\u77e9\u9635
\u5bf9\u786e\u5b9a\u9636\u6570\u7684\u5355\u4f4d\u77e9\u9635\u8fdb\u884c"\u76f8\u5e94"\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u5373\u5f97.
\u6bd4\u5982,\u5c06A\u7684\u7b2c2\u884c\u76842\u500d\u52a0\u5230\u7b2c1\u884c
\u5355\u4f4d\u77e9\u9635 ----> \u5bf9\u5e94\u7684\u521d\u7b49\u77e9\u9635:
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\u6bd4\u5982,\u5c06A\u7684\u7b2c2\u5217\u76842\u500d\u52a0\u5230\u7b2c1\u5217
\u5355\u4f4d\u77e9\u9635 ----> \u5bf9\u5e94\u7684\u521d\u7b49\u77e9\u9635:
1 0 -----> 1 0
0 1 2 1
1、用矩阵的初等变换求逆矩阵，解矩阵方程；
2、用矩阵的初等变换求矩阵的秩、向量组的秩、极大线性无关组；
3、用矩阵的初等变换解线性方程组；
4、用矩阵的初等变换求过渡矩阵；
5、用矩阵的初等变换化二次型为标准型；
6、用矩阵的初等变换求标准正交基。
扩展资料
初等变换规则
初等变换有两类：初等行变换和初等列变换。
初等行变换有三种：
① 交换矩阵的某两行；
② 用k(k≠0)乘以某一行；
③ 某一行的l倍加到另一行。
同理，初等列变换也有三种，分别对应上述三种，即：
① 交换矩阵的某两列；
② 用k(k≠0)乘以某一列；
③ 某一列的l倍加到另一列。
注意：
(1) 初等变换矩阵与矩阵之间使用箭头（→）连接，不能使用等号（=）；
(2) 初等变换的本质是对矩阵的变化；
(3) 矩阵的三种初等变换与行列式对应的三条性质没有任何关系；
(4) 行列式一定是方的，而做初等变换的矩阵不一定是方的。
应用主要有：求秩、求行列式、解线性方程组、求特征值、特征向量等
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