初三数学几何题目 一道初三数学几何题
\u4e00\u4e2a\u521d\u4e09\u6570\u5b66\u51e0\u4f55\u9898\u76ee\uff0c\u770b\u56fe\u3002\u6c42\u8be6\u7ec6\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u3002\u81ea\u5df1\u7b97\u5427\uff01
\u8fd9\u9898\u65e0\u975e\u662f\u601d\u8def\u95ee\u9898\uff0c
\u505a\u8f85\u52a9\u7ebf\u8fde\u63a5BD\u4e0eAC\u76f8\u4ea4\u4e8eE\u3002
\u7531\u5bf9\u89d2\u7ebf\u53ef\u77e5AC=2AE
\u4e5f\u5c31\u662f\u76f8\u5f53\u4e8e\u6c42AE\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u3002
\u5e94\u8be5\u662f\u5f53\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u65f6\u6700\u5c0f\u3002
\u586b\u7a7a\u9898\uff0c\u53c8\u4e0d\u9700\u8981\u8bc1\u660e\u3002
\u89e3\uff1a(1)\u2235\u25b3ABC\u662f\u8fb9\u957f\u4e3a6\u7684\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c
\u2234\u2220ACB=60\u00b0\uff0c
\u2235\u2220BQD=30\u00b0\uff0c
\u2234\u2220QCP=90\u00b0\uff0c
\u8bbeAP=x\uff0c\u5219PC=6\ufe63x\uff0cQB=x\uff0c
\u2234QC=QB+C=6+x\uff0c
\u2235\u5728Rt\u25b3QCP\u4e2d\uff0c\u2220BQD=30\u00b0\uff0c
\u2234PC=½QC\uff0c\u53736\ufe63x=½(6+x)\uff0c\u89e3\u5f97x=2\uff1b
(2)\u5f53\u70b9P\u3001Q\u8fd0\u52a8\u65f6\uff0c\u7ebf\u6bb5DE\u7684\u957f\u5ea6\u4e0d\u4f1a\u6539\u53d8\uff0e\u7406\u7531\u5982\u4e0b\uff1a
\u4f5cQF\u22a5AB\uff0c\u4ea4\u76f4\u7ebfAB\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e8e\u70b9F\uff0c\u8fde\u63a5QE\uff0cPF\uff0c
\u53c8\u2235PE\u22a5AB\u4e8eE\uff0c
\u2234\u2220DFQ=\u2220AEP=90\u00b0\uff0c
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\u2234AP=BQ\uff0c
\u2235\u25b3ABC\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c
\u2234\u2220A=\u2220ABC=\u2220FBQ=60\u00b0\uff0c
\u2234\u5728\u25b3APE\u548c\u25b3BQF\u4e2d\uff0c
\u2235\u2220A=\u2220FBQ\u2220AEP=\u2220BFQ=90\u00b0\uff0c
\u2234\u2220APE=\u2220BQF\uff0c
\u2234\u2220A=\u2220FBQ
AP=BQ
\u2220AEP=\u2220BFQ
\u2234\u25b3APE\u224c\u25b3BQF\uff0c
\u2234AE=BF\uff0cPE=QF\u4e14PE\u2225QF\uff0c
\u2234\u56db\u8fb9\u5f62PEQF\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c
\u2234DE=½EF\uff0c
\u2235EB+AE=BE+BF=AB\uff0c
\u2234DE=½AB\uff0c
\u53c8\u2235\u7b49\u8fb9\u25b3ABC\u7684\u8fb9\u957f\u4e3a6\uff0c
\u2234DE=3\uff0c
\u2234\u5f53\u70b9P\u3001Q\u8fd0\u52a8\u65f6\uff0c\u7ebf\u6bb5DE\u7684\u957f\u5ea6\u4e0d\u4f1a\u6539\u53d8\uff0e
\u5206\u6790\uff1a (1))\u7531\u25b3ABC\u662f\u8fb9\u957f\u4e3a6\u7684\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u53ef\u77e5\u2220ACB=60\u00b0\uff0c\u518d\u7531\u2220BQD=30\u00b0\u53ef\u77e5\u2220QCP=90\u00b0\uff0c\u8bbeAP=x\uff0c\u5219PC=6\ufe63x\uff0cQB=x\uff0c\u5728Rt\u25b3QCP\u4e2d\uff0c\u2220BQD=30\u00b0\uff0cPC=½QC\uff0c\u53736\ufe63x=½(6+x)\uff0c\u6c42\u51fax\u7684\u503c\u5373\u53ef\uff1b
(2)\u4f5cQF\u22a5AB\uff0c\u4ea4\u76f4\u7ebfAB\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e8e\u70b9F\uff0c\u8fde\u63a5QE\uff0cPF\uff0c\u7531\u70b9P\u3001Q\u505a\u5300\u901f\u8fd0\u52a8\u4e14\u901f\u5ea6\u76f8\u540c\uff0c\u53ef\u77e5AP=BQ\uff0c
\u518d\u6839\u636e\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406\u5f97\u51fa\u25b3APE\u224c\u25b3BQF\uff0c\u518d\u7531AE=BF\uff0cPE=QF\u4e14PE\u2225QF\uff0c\u53ef\u77e5\u56db\u8fb9\u5f62PEQF\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u8fdb\u800c\u53ef\u5f97\u51faEB+AE=BE+BF=AB\uff0cDE=½AB\uff0c\u7531\u7b49\u8fb9\u25b3ABC\u7684\u8fb9\u957f\u4e3a6\u53ef\u5f97\u51faDE=3\uff0c\u6545\u5f53\u70b9P\u3001Q\u8fd0\u52a8\u65f6\uff0c\u7ebf\u6bb5DE\u7684\u957f\u5ea6\u4e0d\u4f1a\u6539\u53d8\uff0e
\u70b9\u8bc4\uff1a \u672c\u9898\u8003\u67e5\u7684\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\u53ca\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406\u3001\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u4e0e\u6027\u8d28\uff0c\u6839\u636e\u9898\u610f\u4f5c\u51fa\u8f85\u52a9\u7ebf\u6784\u9020\u51fa\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u89e3\u7b54\u6b64\u9898\u7684\u5173\u952e\uff0e
连接OP，与AB交于M
∵PA、PB是圆O的切线
∴PA
=PB
且
PO平分∠APB
∴PO⊥AB
∴AM
=
BM
∵AO
=
BO
∴OM
=
1/2
BC
=
1/2
∵∠PAO
=
∠AMP
=
90°
∠OPA为公共角
∴△PAO∽△PMA
∴PA²
=
PM*PO
即：3
=
（PO
-
1/2)*PO
∴PO
=
2
∴AO
=
√（PO²
-
AP²）
=
1
故：圆的半径为1
1、连接OC，证明OC⊥CD就可以了。（因为OA=OC，所以∠OAC=∠OCA，因为AC平分∠BAD，所以∠OCA=∠CAD，内错角相等，所以OC//AD，因为AD⊥CD，所以OC⊥CD）
2、从O向AD作垂线，垂直于E，则OEDC是矩形，且OC=DE=2，因为AD=3，则AE=1，因为OA=2，所以直角三角形OAE中，∠AOE=30度，则∠OAE=60度，因为AC平分∠BAD，所以∠BAC=30度。
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绛旓細璇佹槑锛1銆佺敱AC鈭D鍙煡锛屸垹BAC+鈭燗BD=180掳锛屽嵆鈭燩AC+鈭燩AB+鈭燩BA+鈭燩BD=180掳 寰楋紝鈭燩AC+鈭燩BD=180掳-锛堚垹PAB+鈭燩BA锛夊張鈭燩AB+鈭燩BA+鈭燗PB=180掳锛屽嵆鈭燗PB=180掳-锛堚垹PAB+鈭燩BA锛夆埓鈭燗PB=鈭燩AC+鈭燩BD 2銆佸浘锛2锛夊涓婅堪寰楃粨璁轰笉鎴愮珛 3銆佲垹PAC=鈭燗PB+鈭燩BD 4銆佷笌鍥撅紙3锛変腑鐨勫叧绯...
绛旓細锛1锛夎瘉鏄庯細鍥犱负AB=AC 鎵浠ヤ笁瑙掑舰ABC鏄瓑鑵颁笁瑙掑舰 鍥犱负AD鍨傜洿BC浜嶥 鎵浠D鏄瓑鑵颁笁瑙掑舰ABC鐨勫瀭绾匡紝涓嚎锛岃骞冲垎绾 鎵浠ヨADC=90搴 BD=CD 瑙払AD=瑙扖AD=1/2瑙払AC 鍥犱负AN鏄BAC鐨勫瑙扖AM鐨勫钩鍒嗙嚎 鎵浠ヨCAN=瑙扢AN=1/2瑙扖AM 鍥犱负瑙払AC+瑙扖AM=180搴 鎵浠ヨCAD+瑙扖AN=瑙扗AN=90搴 鍥犱负CE鍨傜洿...
