为什么积分上下限不变呢 定积分只要积分变量不变上下限就不变?

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\u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\u662f\u9488\u5bf9\u79ef\u5206\u53d8\u91cf\u800c\u8a00\u7684\uff0c\u6240\u4ee5\u79ef\u5206\u53d8\u91cf\u4e0d\u53d8\u7684\u8bdd\uff0c\u4e0a\u4e0b\u9650\u81ea\u7136\u4e5f\u4e0d\u53d8\u3002
\u4e0d\u77e5\u9053\u4f60\u8fd9\u4e2a\u63d0\u95ee\u5177\u4f53\u9488\u5bf9\u4ec0\u4e48\u95ee\u9898\uff0c\u56e0\u4e3a\u4e00\u822c\u60c5\u51b5\u4e0b\u9700\u8981\u6ce8\u610f\u7684\u662f\uff1a\u4f7f\u7528\u6362\u5143\u6cd5\u6539\u53d8\u79ef\u5206\u53d8\u91cf\u65f6\uff0c\u9700\u8981\u76f8\u5e94\u5730\u6539\u53d8\u53d8\u91cf\u7684\u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\u3002

积分限就是刻画积分变量变化范围的,凑微分后积分变量仍是x,所以积分限不变.
一般记住:换元则换限,不换元则不换限.

因为dx和d(4x+1)相比较,d(4x+1)=4dx 实质只是给dx乘以了4,所以积分上限下不变;

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