六方最密堆积空间利用率怎么算 求这个晶胞空间利用率 和 六方最密堆积空间利用率 的详细计算...
\u516d\u65b9\u6700\u5bc6\u5806\u79ef\u7684\u7a7a\u95f4\u5229\u7528\u7387\u8ba1\u7b97\uff0c\u56fe\u4e2d\u7684H\u662f\u600e\u4e48\u7b97\u51fa\u6765\u7684\u8bbe\u51faCa\u548cF\u7684\u539f\u5b50\u534a\u5f84\u5206\u522b\u4e3aa b, CaF2\u6676\u80de\u4e2d\u542b8\u4e2aF\uff0c4\u4e2aCa
\u8fd912\u4e2a\u539f\u5b50\u603b\u4f53\u79efV1=4/3\u00d7\u03c0\uff08a³+b³),\u6676\u80de\u8fb9\u957fr=(4\u00d7(a+b))\u00f7\u6839\u53f7\u4e09\uff0c\u6676\u80de\u4f53\u79efV2=r³\u5229\u7528\u7387=V2\u00f7V1\u3002\u516d\u65b9\u6700\u5bc6\u5806\u79ef\u4e5f\u8fd9\u6837\u7b97\uff0c\u4e0d\u8fc7\u8981\u6362\u4e00\u4e0b\u516c\u5f0f\u3002
首先了解它的堆积原理，ABAB堆积，填充四面体空隙，沿着c轴方向堆积。
然后，看图
由于是四面体空隙，所以下面的四个就形成了正四面体，而且两两相切...
设球半径为r,那么
a=2r,整个六方晶胞里面有2个，所以V球=8/3πr^3
现在关键问题就是求六方晶胞的h，
因为四面体里面那个顶角的球正好是位于2/h处，现在的问题就转化为求四面体的高，那么看旁边一张图。
四面体的高，根据数学的立体几何知识（你也可以建个空间坐标系什么的算一下）等于2/3的体对角线...那么，h四面体=2√6r/3
那么h六方晶胞=4√6r/3 S六方晶胞=2√3r^2
V六方晶胞=SH=8√2r^3
则，V球/V六方晶胞=74.05%
- -这是最麻烦的...
还有A1，面心立方
这个体对角线相切
r=√3a/4
68.02%(不多解释了，六方晶胞会的话，这个肯定会）
A4金刚石
r=√3a/8
34.01%
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