行列式的初等变换会怎样?

第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式的值不变。

第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍。

如果变换前的矩阵行列式为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。

扩展资料:

初等变换介绍:

矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换。另外:分块矩阵也可以定义初等变换。

换法变换的行列式要变号;倍法变换的行列式要变k倍;消法变换的行列式不变。求解行列式的值时可以同时使用初等行变换和初等列变换。

参考资料来源:百度百科-矩阵



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