3+6+10+15+21+......这样的数列的公式是什么？ 1+3+6+10+15+21+28.......如何用数列表...
1+3+6+10+15+21+.....+N=? \u6c42\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u5dee\u540e\u7b49\u5dee\u6570\u5217: a(n+1)\u9879 = an\u9879 + n+1 (a1=1)
\u5982a2= a1 + 1+1=3 \u3001 a3=a2 + 2 +1=6 \u3001 a7=a6 + 6+1=28
\u7b2c\u4e00\u4e2a\uff1a1
\u7b2c\u4e8c\u4e2a\uff1a1+2
\u7b2c\u4e09\u4e2a\uff1a1+2+3
\u7b2c\u56db\u4e2a\uff1a1+2+3+4
\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7
\u8fd9\u4e2a\u6570\u5217\u53ef\u770b\u4f5c\u81ea\u7136\u6570\u5217\u6c42\u548c\uff0c\u6bcf\u9879\u7684\u52a0\u6570\u589e\u52a0\u4e00\u4e2a\u81ea\u7136\u6570\u3002\u5982\u679c\u8981\u8868\u8fbe\u8fd9\u4e2a\u52a0\u6cd5\u7b97\u5f0f\uff0c\u53ef\u4ee5\u8bf4\u662f\u8fd9\u4e2a\u6570\u5217\u7684\u524dn\u9879\u7684\u548c
设数列An=3,6,10,15,21...，可以发现以下的规律：
A1=1+2=3
A2=1+2+3=6=A1+3
A3=1+2+3+4=10=A2+4
A4=1+2+3+4+5=15=A3+5
A5=1+2+3+4+5+6=21=A4+6
由以上规律，可以推导出An=1+2+...+n+(n+1)=A(n-1)+(n+1)
因为An=1+2+...+n+(n+1)是一个等差数列的和(注意，有n+1项)，所以有：
An=(n+1)(1+n+1)/2=(n+1)(n+2)/2
所以有：
3+6+10+15+21+....+(n+1)(n+2)/2
扩展资料：
等差数列的性质：
1、任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。
2、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*。
3、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。
4、对任意的k∈N*，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。
参考资料来源：百度百科-数列
数列的前n项求和
3+6+10+15+21+...
a1=3=1+2
a2=6=3+3=a1+3=1+2+3
a3=10=6+4=a2+4=1+2+3+4
a4=15=10+5=a3+5=1+2+3+4+5
a5=21=15+6=a4+6=1+2+3+4+5+6
an=前n个自然数之和
谢谢，请采纳
3，6，10，15，21......这样的数列的通项公式是an=(n+1)(n+2)/2
（n+1）（n+2）/2
an=(n²+3n+2）/2
绛旓細3,6,10,15,21. a2-a1=3, a3-a2=4 a4-a3=5 a5-a4=6 . an-a(n-1)=n+1 鍚勫紡鐩稿姞 a2-a1+a3-a2+a4-a3+...+an-a(n-1)=3+4+5+6+..+(n+1) an-a1=(3+n+1)(n-1)/2=(n+4)(n-1)/2 an=3+(n+4)(n-1)/2 ...
绛旓細3鍜6宸3,6鍜10宸4,宸5,宸6,宸7,宸8,.灏辫繖鏍 x=锛坣+4锛(n-1)/2+3 n涓轰釜鏁
绛旓細1 3 6 10 15 21鐨勮寰嬪叕寮忔槸n锛坣+1锛夛紡2銆傝绠楄繃绋嬶細鍒楀叆鏁板垪1锛3锛6锛10锛岋紝锛宎n銆俛2-a1=2銆俛3-a2=3銆俛4-a3=4銆俛n-a锛坣-1锛夛紳n銆傚彲浠ュ緱鍑猴細涓婇潰鎵鏈夌浉鍔犲寲绠寰梐n-a1=2+3+4+鈥︹︼紜an=1+2+3+4+鈥︹︼紜n=n锛坣+1锛夛紡2銆傛壘瑙勫緥棰樺瀷鐨勫皬鎶宸э細1銆佸厛瑙傚療锛屾湁浠涔堢壒鐐癸紝鐒跺悗...
绛旓細鎵浠ユ垜璁綴锛滱X^2+BX+C 甯﹀叆涓鐐逛箣鍚庡彲浠ュ緱鍒癆 B C 鍙互寰楀埌绛旀 浣犳庝箞鐭ラ亾浠栨槸鈥滀簩娆″嚱鏁扳濓紵鏂规硶浜岋細鎴戝垰鎵嶆兂鐨 搴斾负鏄鍚坅锛坣锛-a锛坣-1锛夋槸涓涓畾鍊 鎵浠ユ垜鐢ㄧ疮鍔 鍔犺捣鏉 鏈鍚庢槸鏈変竴涓猘锛坣锛-a锛1锛夐鐩哥煡閬撲簡 鍙互寰楀埌绛旀 浣犵湅鏄畾鍊间箞锛熸牴鏈笉鏄畾鍊煎槢锛熷簲璇ユ槸 a(1)=3 a(...
绛旓細3+6+10+15+鈥︹+(1/2)(n+1)(n+2)=(1/2)銆2脳3锛2脳3锛2脳3锛嬧︹︼紜(n+1)(n+2)銆=(1/6)[18+3脳4脳5锛2脳3脳4锛4脳5脳6锛3脳4脳5锛嬧︹︼紜(n+1)(n+2)(n+3)-n(n+1)(n+2)]= (1/6)*(n+1)(n+2)(n+3)-1 ...
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