行列式能在某一行中提取一个整数,让行列式里面的数变成分数？ 线性代数中一个关于行列式的问题
\u8bf7\u95ee\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u884c\u5217\u5f0f\u4e2d\u80fd\u51fa\u73b0\u5206\u6570\u7684\u60c5\u51b5\u5417\uff1f\u5f53\u7136\u53ef\u4ee5\u7684\uff0c\u4e8b\u5b9e\u4e0a\u4efb\u4f55\u6570\u90fd\u53ef\u4ee5
\u4e00\u770b\u95ee\u9898\u5c31\u662f\u83dc\u9e1f\u3002
2\u52303\u9636\u7684\u884c\u5217\u5f0f\u6709\u516c\u5f0f\uff0c\u4f46\u4e0d\u662f\u4e00\u822c\u516c\u5f0f\uff0c\u662f\u884c\u5217\u5f0f\u5c55\u5f00\u7684\u7279\u4f8b\u3002\u526f\u5bf9\u89d2\u7ebf\u7684\u5143\u7d20\u4e58\u79ef\u4e0d\u4e00\u5b9a\u662f\u8d1f\u53f7\uff0c\u7b26\u53f7\u51b3\u5b9a\u4e8e\u6392\u5217n(n-1)\u2026\u202621\u7684\u9006\u5e8f\u6570\u5373n(n-1)/2\u7684\u5947\u5076\u6027\u3002\u5bb9\u6613\u9a8c\u8bc1\uff0cn=1,2,3\u65f6\u4e3a\u5947\u6570\uff0c\u4f46\u662fn=4,5\u4e3a\u5076\u6570\u3002
n\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u5bf9\u5e94n\u4e2a\u6570\u7684\u4e00\u4e2a\u6392\u5217\uff0c\u6240\u4ee5n\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u6709\u5168\u6392\u5217n!\u9879
行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
推论 行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
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