arcsin(sinx)与sin(arcsinx) arcsin(sinx)与x的关系?sin(arcsinx)...

arcsin\uff08sinx\uff09=\uff1f\uff1f\u548csin\uff08arcsinx\uff09=\uff1f\uff1f

arcsin\uff08sinx\uff09=x\uff0csin\uff08arcsinx\uff09=x\u3002
\u89e3\uff1a\u4ee4y=sinx\uff0c\u90a3\u4e48\u6839\u636e\u53cd\u51fd\u6570\u53ef\u5f97x=arcsiny\u3002
\u6240\u4ee5arcsin(sinx)=arcsiny=x\u3002
\u5373arcsin\uff08sinx\uff09=x\u3002
\u53c8\u53ef\u4ee4z=arcsinx\uff0c\u90a3\u4e48x=sinz\u3002
\u5219sin(arcsinx)=sinz=x\u3002
\u5373sin\uff08arcsinx\uff09=x\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u53cd\u51fd\u6570\u6027\u8d28
\uff081\uff09\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u4e0e\u5b83\u7684\u53cd\u51fd\u6570\u5728\u76f8\u5e94\u533a\u95f4\u4e0a\u5355\u8c03\u6027\u4e00\u81f4
\uff082\uff09\u4e00\u6bb5\u8fde\u7eed\u7684\u51fd\u6570\u7684\u5355\u8c03\u6027\u5728\u5bf9\u5e94\u533a\u95f4\u5185\u5177\u6709\u4e00\u81f4\u6027
\uff083\uff09\u53cd\u51fd\u6570\u662f\u76f8\u4e92\u7684\u4e14\u5177\u6709\u552f\u4e00\u6027\u3002
2\u3001\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5206\u7c7b
\uff081\uff09\u53cd\u6b63\u5f26\u51fd\u6570
\uff082\uff09\u53cd\u4f59\u5f26\u51fd\u6570
\uff083\uff09\u53cd\u6b63\u5207\u51fd\u6570
3\u3001\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f
\uff081\uff09\u4f59\u89d2\u516c\u5f0f
arcsinx+arccosx=\u03c0/2\u3001arctanx+arccotx=\u03c0/2\u3001arccscx+arcsecx=\u03c0/2
\uff082\uff09\u8d1f\u6570\u5173\u7cfb
arcsin(-x)=-arcsinx\u3001arccos(-x)=\u03c0-arccosx\u3001arctan(-x)=-arctanx\u3001arccot(-x)=\u03c0-arccotx
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570

\uff081\uff09arcsin(sinx)\u53ea\u80fd\u662f[-\u03c0/2,\u03c0/2],\u800cx\u53ef\u4ee5\u662f\u4efb\u4f55\u5b9e\u6570\uff0c\u6240\u4ee5arcsin(sinx)\u4e0ex\u5e76\u4e0d\u6052\u7b49\uff0c\u53ea\u6709\u5f53x\u5c5e\u4e8e[-\u03c0/2,\u03c0/2]\u624d\u6052\u7b49\u3002

\uff082\uff09arcsinx\u8fd9\u4e2ax\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u662f[-1,1]\uff0c\u800csin(arcsinx)\u4e5f\u662f[-1,1]\uff0c\u6240\u4ee5sin(arcsinx)\u4e0ex\u5728\u5b9a\u4e49\u57df\u8303\u56f4\u5185\u6052\u7b49\u3002

1/都等于x

2/不能得到简单的式子,需要具体算出sin²x的值

3、不可以分开写

当x在[-pi/2,pi/2]区间内,arcsin(sinx)=x,
当x在[-1,1]区间内,sin(arcsinx)=x。

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