一般的四阶(甚至更多)行列式怎么计算?
四阶行列式的计算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
四阶行列式的性质
1、在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
3、四阶行列式由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n。
4、四阶行列式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列，Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那么数D称为n阶方阵相应的行列式。
绛旓細鍖栦负涓婁笁瑙掑舰寮 1 -2 0 4 2 -5 1 -3 4 1 -2 6 -3 2 7 1 瀵逛笂闈琛屽垪寮锛岀涓琛屼箻浠-2鍔犲埌绗簩琛屻1 -2 0 4 0 -1 1 -11 4 1 -2 6 -3 2 7 1 瀵逛笂闈㈣鍒楀紡锛岀涓琛屼箻浠-4鍔犲埌绗笁琛屻1 -2 0 4 0 -1 1 -11 0 9 -2 -10 -3 2 7 1 瀵逛笂闈㈣鍒楀紡锛岀涓...
绛旓細濡備笅
绛旓細浣欏瓙寮
绛旓細瑙: D = r2-r1,r3-2r1,r4-3r1 1 1 1 1 0 1 -2 3 0 -5 -3 -7 0 -2 -1 8 r1-r2,r3+5r2,r4+2r2 1 0 3 -2 0 1 -2 3 0 0 -13 8 0 0 -5 14 = -13*14 + 8*5 = -142.
绛旓細鑻ャ愪笉銆戦檺瀹氳В棰樻柟寮忥紝閭ｅ彧濂介殢鎰忎娇鐢ㄥ彲鑳界殑鏂规硶浜嗭細琛屽垪寮=5D3-|(1,1,0)(0,5,1)(0,1,15)| 銆愭寜r1灞曞紑,D3=|(5,1,0)(1,5,1)(0,1,5)|625-50-24銆=25D2-5*|(1,1)(0,5)|-|(5,1)(1,5)| 銆怐3鎸塺1灞曞紑锛涘悗闈㈣鍒楀紡鎸塩1灞曞紑銆=25*(25-1)-25-(25-1)=625...
绛旓細杩欑棰樻病鏈夊埆鐨勫阀锛屽叧閿鏈夎愬績銆傚洜涓鸿瑙ｈ繖涓涓柟绋嬫剰鍛崇潃瑕佺畻5涓鍥涢樁琛屽垪寮锛屾瘡涓涓兘鍖栨垚涓婁笁瑙掓垨鑰呬笅涓夎鍏跺疄鏄瘮杈冮夯鐑︾殑锛屼釜浜哄缓璁寲涓琛岀劧鍚庡睍寮锛屽彲浠ョ浉瀵瑰噺灏戣繍绠楁楠わ紝浠ヨ鍒楀紡D涓轰緥锛
绛旓細r2+r1 1 0 2 -5 r3-2r1 ===> 0 2 3 -2 2 3 -2 r4-r1 0 -1 -4 11 = -1 -4 11 0 3 2 7 3 2 7 r1+2r2
绛旓細2017-03-14 绾挎т唬鏁鍥涢樁琛屽垪寮璁＄畻 姹傛楠 璋㈣阿 2015-10-26 鍥涢樁琛屽垪寮,绾挎т唬鏁,瑕佽缁嗚繃绋嬨 1 2018-04-13 绾挎т唬鏁板洓闃惰鍒楀紡璁＄畻 姹傛楠 璋㈣阿 2015-10-01 姹傚洓闃惰鍒楀紡,瑕佽缁嗚繃绋,澶у绾挎т唬鏁般 2015-10-11 345棰,绾挎т唬鏁,涓夐樁琛屽垪寮,瑕佽缁嗚繃绋嬨 鏇村绫讳技闂 > 涓...
