法向量求二面角怎么判断正负 在未求出法向量时 如何判断二面角余弦值的正负
\u6c42\u4e8c\u9762\u89d2\u65f6\u600e\u9ebd\u5224\u65ad\u7528\u6cd5\u5411\u91cf\u6c42\u7684\u662f\u6240\u6c42\u4e8c\u9762\u89d2\u800c\u4e0d\u662f\u5176\u9996\u5148\u4f60\u8981\u77e5\u9053\u4ec0\u4e48\u662f\u5411\u91cf\u5939\u89d2\u3000
\u662f\u4e24\u4e2a\u5411\u91cf\u5c3e\u5c3e\u6216\u5934\u5934\u76f8\u63a5\u7684\u5939\u89d2\u3000
\u4e8c\u9762\u89d2\u7684\u6cd5\u5411\u91cf\u8981\u901a\u8fc7\u753b\u56fe\u753b\u5bf9\u6240\u8bbe\u6cd5\u5411\u91cf\u7684\u65b9\u5411\u3000
\u5982\u4e24\u4e2a\u6cd5\u5411\u91cf\u5934\u5934(\u5c3e\u5c3e)\u5411\u63a5\u4e3a\u5176\u4e8c\u9762\u89d2\u4e92\u8865\u89d2\u3000
\u5982\u5934\u5c3e\u4e3a\u5176\u5939\u89d2
LZ\u60a8\u597d
\u5982\u679c\u60a8\u80fd\u76f4\u63a5\u770b\u5230\u4e8c\u9762\u89d2\u7684\u5e73\u9762\u89d2,\u80fd\u76f4\u63a5\u5224\u65ad\u6b63\u8d1f\u5f53\u7136\u6b63\u597d...
\u4e0d\u80fd\u7684\u65f6\u5019,\u5728\u8ba1\u7b97\u6cd5\u5411\u91cf\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u90fd\u4e0d\u8981\u601d\u8003\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898,\u76f4\u5230\u628acos\u8ba1\u7b97\u51fa\u6765
\u8fd9\u65f6\u4f60\u53ef\u4ee5\u7528\u8349\u7a3f\u7eb8\u548c\u57ab\u677f,\u7eb8\u7b14\u6446\u4e00\u6446\u6240\u8981\u6c42\u7684\u4e8c\u9762\u89d2
\u5982\u679c2\u4e2a\u6cd5\u5411\u91cf\u90fd\u6307\u5411\u4e8c\u9762\u89d2\u5185\u90e8,\u6216\u8005\u4e8c\u9762\u89d2\u5916\u4fa7,\u90a3\u4e48\u4f60\u6c42\u51fa\u7684cos\u548c\u6700\u540e\u8981\u7684cos\u5f02\u53f7.
\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u6307\u5411\u5916\u4fa7\u4e00\u4e2a\u6307\u5411\u5185\u4fa7,\u6700\u540e\u662f\u540c\u53f7\u7684.
\u5f53\u7136\u5b9e\u9645\u89e3\u9898,\u4f60\u53ef\u4ee5\u4e00\u7b14\u5e26\u8fc7\u4ea4\u4ee3\u4e00\u4e0b:\u663e\u7136,\u539f\u6765\u7684\u4e8c\u9762\u89d2\u7684\u5e73\u9762\u89d2\u662f\u4e00\u4e2a(\u9510/\u949d)\u89d2,\u6211\u4eec\u8ba1\u7b97\u51fa\u6765\u7684\u89d2\u7684\u4f59\u5f26\u5927\u4e8e0,\u5c31\u662f\u7b49\u4e8e\u539f\u6765\u7684\u4e8c\u9762\u89d2\u7684(\u5927\u5c0f/\u8865\u89d2)
PS....\u6709\u4ea4\u7ebf\u4e14\u5df2\u77e5\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\u8fd8\u662f\u5782\u76f4\u4e8e\u4ea4\u7ebf\u7684\u5411\u91cf\u5939\u89d2\u6bd4\u8f83\u7b80\u5355...
1、直接从图上看（一般适用于图很好看的题）
2、求法向量时要求两个平面的法向量一个冲着平面向里扎，一个向外（比较形象啊，实在不知道怎么说）
特级数学教师：用观察法。。。
要先判断这个角是钝角还是锐角
绛旓細1銆佹牴鎹鐩紝鐪嬪嚭鏄攼瑙掓垨閽濊锛屾鏃剁鍙峰彇姝ｆ垨鍙栬礋锛2銆佹牴鎹袱娉曞悜閲忕殑鏂瑰悜鏉ュ垽鏂細浜岄潰瑙掓妸绌洪棿鍒嗘垚涓ら儴鍒銆傚綋涓ゆ硶鍚戦噺绌胯秺骞抽潰鍚庯紝濡傛灉鏂瑰悜鎸囧悜鍚屼晶锛屽垯鍙栬礋鍙凤紝濡傛灉鏂瑰悜鎸囧悜寮備晶锛 鍒欏彇姝ｅ彿銆
绛旓細鍒ゆ柇鐨勬柟娉曟槸杩欐牱鐨勶細浣夸袱涓钩闈㈢殑娉曞悜閲忕殑璧风偣閮借惤鍦ㄥ悇鑷殑骞抽潰涓锛屽鏋 锛1锛変袱涓硶鍚戦噺鍧囨寚鍚戜簩闈㈣鐨勫唴閮ㄦ垨澶栭儴锛屽垯娉曞悜閲忕殑澶硅绛変簬浜岄潰瑙掔殑骞抽潰瑙掔殑琛ヨ銆傦紙2锛変袱涓硶鍚戦噺涓叾涓鎸囧悜浜岄潰瑙掔殑鍐呴儴锛屽叾涓鎸囧悜浜岄潰瑙掔殑澶栭儴锛屽垯娉曞悜閲忕殑澶硅绛変簬浜岄潰瑙掔殑骞抽潰瑙掋備妇渚嬪瓙锛氬凡鐭ヤ簩涓钩闈細涓鍨傚瀭闈紝浜屽瀭...
绛旓細鍚屾椂鎸囧悜鍐呮祴涓轰綑寮︼紝涓涓寚鍚戝渚э紝涓涓寚鍚戝唴娴嬩负姝ｅ鸡銆傚鏋滆兘鐩存帴鐪嬪埌浜岄潰瑙掔殑骞抽潰瑙掞紝鑳界洿鎺ュ垽鏂璐熷綋鐒舵濂姐備笉鑳界殑鏃跺欙紝鍦ㄨ绠楁硶鍚戦噺鐨勮繃绋嬩腑閮戒笉瑕佹濊冭繖涓棶棰,鐩村埌鎶奵os璁＄畻鍑烘潵銆傝繖鏃跺彲浠ョ敤鑽夌绾稿拰鍨澘锛岀焊绗旀憜涓鎽嗘墍瑕佹眰鐨勪簩闈㈣ 濡傛灉2涓硶鍚戦噺閮芥寚鍚戜簩闈㈣鍐呴儴,鎴栬呬簩闈㈣澶栦晶锛岄偅涔堟眰鍑虹殑cos...
绛旓細1銆佺洿鎺ヤ粠鍥句笂鐪嬶紙涓鑸傜敤浜庡浘寰堝ソ鐪嬬殑棰橈級2銆佹眰娉曞悜閲鏃惰姹備袱涓钩闈㈢殑娉曞悜閲忎竴涓啿鐫骞抽潰鍚戦噷鎵庯紝涓涓悜澶栵紙姣旇緝褰㈣薄鍟婏紝瀹炲湪涓嶇煡閬撴庝箞璇达級
绛旓細瀵逛簬浜岄潰瑙A-BC-D锛岃a.d鍒嗗埆涓哄钩闈BC锛屽钩闈CD鐨娉曞悜閲锛屾眰AD涓巃鐨勫悜閲忕Н锛孉D涓巇鐨勫悜閲忕Н銆傝嫢涓や釜鍚戦噺绉姝ｈ礋鐩稿悓锛屽垯鍚岃锛涙璐熶笉鐩稿悓锛屽垯鍏惰ˉ瑙掞紝杩欐椂cos瑕佸彉姝ｈ礋绗﹀彿銆備互浜岄潰瑙掔殑鍏叡鐩寸嚎涓婁换鎰忎竴鐐逛负绔偣锛屽湪涓や釜闈㈠唴鍒嗗埆浣滃瀭鐩翠簬鍏叡鐩寸嚎鐨勪袱鏉″皠绾匡紝杩欎袱鏉″皠绾挎墍鎴愮殑瑙掑彨鍋氫簩闈㈣鐨勫钩闈㈣銆
绛旓細浜岄潰瑙浣欏鸡鍊肩殑姝ｈ礋鍒ゆ柇鏂规硶濡備笅锛氭壘鍒颁袱涓潰鐨娉曞悜閲銆傝绠椾袱涓硶鍚戦噺鐨勫す瑙掋備娇鐢ㄤ綑寮﹀嚱鏁拌绠楀す瑙掔殑浣欏鸡鍊笺傝嫢浣欏鸡鍊煎ぇ浜0锛屽垯涓や釜闈㈠す瑙掍负閿愯锛涜嫢浣欏鸡鍊煎皬浜0锛屽垯涓や釜闈㈠す瑙掍负閽濊锛涜嫢浣欏鸡鍊肩瓑浜0锛屽垯涓や釜闈㈠す瑙掍负鐩磋銆備簩闈㈣浣欏鸡鍊肩殑姝ｈ礋鍒ゆ柇鏂规硶鏄牴鎹悜閲忓す瑙掔殑浣欏鸡鍊硷紝閫氳繃姣旇緝浣欏鸡鍊间笌0鐨勫ぇ灏...
绛旓細lz鎮ㄥソ 濡傛灉鎮ㄨ兘鐩存帴鐪嬪埌浜岄潰瑙鐨勫钩闈㈣,鑳界洿鎺鍒ゆ柇姝ｈ礋褰撶劧姝ｅソ...涓嶈兘鐨勬椂鍊,鍦ㄨ绠娉曞悜閲鐨勮繃绋嬩腑閮戒笉瑕佹濊冭繖涓棶棰,鐩村埌鎶奵os璁＄畻鍑烘潵 杩欐椂浣犲彲浠ョ敤鑽夌绾稿拰鍨澘,绾哥瑪鎽嗕竴鎽嗘墍瑕佹眰鐨勪簩闈㈣ 濡傛灉2涓硶鍚戦噺閮芥寚鍚戜簩闈㈣鍐呴儴,鎴栬呬簩闈㈣澶栦晶,閭ｄ箞浣犳眰鍑虹殑cos鍜屾渶鍚庤鐨刢os寮傚彿.濡傛灉涓涓寚鍚戝渚т竴涓...
绛旓細姣斿璇, 浠庝氦绾夸笂涓鐐瑰嚭鍙戝湪A鍜孊閲屽悇鎵句竴涓鍚戦噺x鍜寉, 骞惰浜ょ嚎鐨勪竴涓崟浣嶆柟鍚戜负z, 閭ｄ箞閫氳繃X=x-z<z,x>鍜孻=y-z<z,y>鍋氬唴绉氨鑳界畻鍑浜岄潰瑙, 鑰屼笖鍙互纭畾鍑烘槸閿愯杩樻槸閽濊.濡傛灉B鐨勬煇涓娉曞悜v宸茬煡浣唝鏈煡, 閭ｄ箞鍙互璁鍜寁浣滃唴绉潵鍖哄埆涓や釜娉曞悜(娉ㄦ剰, 鍙槸鍖哄埆, 涓嶆槸纭畾鍏蜂綋鎸囧摢涓渚)...
绛旓細鍒╃敤瑙掑害鐨勫ぇ灏忥紝鐪嬫槸閽濊杩樻槸閿愯
绛旓細涓嶆槸锛屽洜涓浜岄潰瑙鐨勮寖鍥存槸锛0掳锛180掳锛夋墍浠ュ湪鍏蜂綋姹傝В杩囩▼涓紝杩樿鐩祴浜岄潰瑙掓槸閽濊杩樻槸閿愯
