函数的定义域和值域是什么意思??最好举例说明 值域与定义域的区别，详细点，最好有例子
\u51fd\u6570\u5b9a\u4e49\u57df\u4e0e\u503c\u57df\u7684\u533a\u522b\u548c\u542b\u4e49\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u6700\u597d\u4e3e\u4f8b\u8bf4\u660e\u51fd = \u201c\u4fe1\u5c01\u201d\u5185\u542b\u6709\u201c\u4fe1\u201d\uff0c\u4f8b\u5982\uff1a\u516c\u51fd\uff1b
\u51fd\u6570y = \u201c\u5f0f\u5b50\u201d\u5185\u542b\u6709\u201cx\u201d\uff0c\u4f8b\u5982\uff1ay = x^2\u3002
\u201c\u4fe1x\u201d \u7684\u53d6\u503c\u96c6\u5408\u53eb\u505a\u201c\u5b9a\u4e49\u57df\u201d\u3002\u5982\u4e0a\u4f8b\uff0c\u5b9a\u4e49\u57df\u662f: R\uff1b\u56e0\u4e3ax\u662f\u5565\u5b9e\u6570\u90fd\u884c\u3002
\u201c\u51fdy\u201d \u7684\u53d6\u503c\u96c6\u5408\u53eb\u505a\u201c\u503c\u57df\u201d\u3002\u5982\u4e0a\u4f8b\uff0c\u503c\u57df\u662f: [0,\u221e)\uff1b\u56e0\u4e3ay\u6ca1\u6709\u8d1f\u503c\u3002
\u5b9a\u4e49\u57df\u6307\u7684\u662f\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\uff1b\u503c\u57df\u662f\u6307\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u3002
\u81ea\u53d8\u91cf\u662f\u6307\u7814\u7a76\u8005\u4e3b\u52a8\u64cd\u7eb5\uff0c\u800c\u5f15\u8d77\u56e0\u53d8\u91cf\u53d1\u751f\u53d8\u5316\u7684\u56e0\u7d20\u6216\u6761\u4ef6\uff0c\u56e0\u6b64\u81ea\u53d8\u91cf\u88ab\u770b\u4f5c\u662f\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u539f\u56e0\u3002\u56e0\u53d8\u91cf\uff08dependent variable\uff09\uff0c\u51fd\u6570\u4e2d\u7684\u4e13\u4e1a\u540d\u8bcd\uff0c\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\u5f0f\u4e2d\uff0c\u67d0\u4e9b\u7279\u5b9a\u7684\u6570\u4f1a\u968f\u53e6\u4e00\u4e2a\uff08\u6216\u53e6\u51e0\u4e2a\uff09\u4f1a\u53d8\u52a8\u7684\u6570\u7684\u53d8\u52a8\u800c\u53d8\u52a8\uff0c\u5c31\u79f0\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf\u3002
\u5982\uff1aY=f(X)\uff0c\u6b64\u5f0f\u8868\u793a\u4e3a\uff1aY\u968fX\u7684\u53d8\u5316\u800c\u53d8\u5316\uff0cY\u662f\u56e0\u53d8\u91cf\uff0cX\u662f\u81ea\u53d8\u91cf\u3002
\u4e3e\u4f8b\uff1a
\u51fd\u6570y=x²+2
\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u5c31\u662f\u5b9e\u6570\u57df\u5373R
\u2234x\u53ef\u4ee5\u53d6\u4efb\u4f55\u503c\uff0c\u5176\u5b9a\u4e49\u57df\u5c31\u662fR
\u53c8\u5f53x\u2208R\u65f6 \u51fd\u6570y\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u4e3a2\uff0c\u5728x=0\u5904\u53d6\u5f97
\u2234\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\u4e3a[2,+\u221e).
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5b9a\u4e49\u57df\uff08 domain of definition\uff09\u662f \u51fd\u6570\u4e09\u8981\u7d20( \u5b9a\u4e49\u57df\u3001 \u503c\u57df\u3001\u5bf9\u5e94\u6cd5\u5219\uff09\u4e4b\u4e00\uff0c \u5bf9\u5e94\u6cd5\u5219\u7684\u4f5c\u7528\u5bf9\u8c61\u3002\u6c42 \u51fd\u6570\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3b\u8981\u5305\u62ec\u4e09\u79cd\u9898\u578b\uff1a \u62bd\u8c61\u51fd\u6570\uff0c\u4e00\u822c\u51fd\u6570\uff0c\u51fd\u6570\u5e94\u7528\u9898\u3002\u542b\u4e49\u662f\u6307 \u81ea\u53d8\u91cf x\u7684 \u53d6\u503c\u8303\u56f4\u3002
\u503c\u57df\uff1a \u6570\u5b66\u540d\u8bcd\uff0c \u51fd\u6570\u7ecf\u5178\u5b9a\u4e49\u4e2d\uff0c\u56e0\u53d8\u91cf\u6539\u53d8\u800c\u6539\u53d8\u7684 \u53d6\u503c\u8303\u56f4\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\uff0c\u5728\u51fd\u6570\u73b0\u4ee3\u5b9a\u4e49\u4e2d\u662f\u6307 \u5b9a\u4e49\u57df\u4e2d\u6240\u6709\u5143\u7d20\u5728\u67d0\u4e2a\u5bf9\u5e94\u6cd5\u5219\u4e0b\u5bf9\u5e94\u7684\u6240\u6709\u7684\u8c61\u6240\u7ec4\u6210\u7684 \u96c6\u5408\u3002f\uff1aA\u2192B\u4e2d\uff0c\u503c\u57df\u662f\u96c6\u5408B\u7684\u5b50\u96c6\u3002
比如f(x)=根号下（1－x）/(1-x)；由分母看（1－x）必须大于0，否则函数没意义，所以1<=x；从分母看x=1时分母为0又造成函数没意义，所以其定义域只能是1<x；
值域是当x变化时，f(x)可能出现的值的范围，还以上题为例，其实就是根号下(1－x)的倒数，首先它不可能为负数，只能无限接近于0而不能为0，所以它的值域就是f(x)>0，或写成Y>0！
函数的定义域就是自变量的取值，值域则是函数的取值，如y=x+1,函数的定义域是指x的取值，值域是指y的取值。
绛旓細鍑芥暟鐨勫畾涔夊煙鏄寚f(x)涓瓁鍙栧兼湁鎰忎箟鐨勮寖鍥锛屾瘮濡俧(x)=鏍瑰彿涓嬶紙1锛峹锛/(1-x)锛涚敱鍒嗘瘝鐪嬶紙1锛峹锛夊繀椤诲ぇ浜0锛屽惁鍒欏嚱鏁版病鎰忎箟锛屾墍浠1<=x锛涗粠鍒嗘瘝鐪媥=1鏃跺垎姣嶄负0鍙堥犳垚鍑芥暟娌℃剰涔夛紝鎵浠ュ叾瀹氫箟鍩熷彧鑳芥槸1<x锛涘煎煙鏄綋x鍙樺寲鏃讹紝f(x)鍙兘鍑虹幇鐨勫肩殑鑼冨洿锛岃繕浠ヤ笂棰樹负渚嬶紝鍏跺疄灏辨槸鏍瑰彿涓(1锛峹...
绛旓細鍑芥暟鐨勫煎煙鏄寚鍑芥暟鐨勮寖鍥!姣斿 y=3x+6 , x鏄嚜鍙橀噺,y鏄洜鍙橀噺!灏辨槸璇 y 闅忕潃 x 鐨勬敼鍙樿屾敼鍙,杩欎釜鍑芥暟鐨勫煎煙鏄寚 y 鐨勫彇鍊艰寖鍥,瀹氫箟鍩熸槸鎸 x 鐨勫彇鍊艰寖鍥.鍊煎煙鐢卞畾涔夊煙鍜屽嚱鏁扮殑鎬ц川鍐冲畾!瀹氫箟鍩燂紙domain of definition锛鎸囪嚜鍙橀噺x鐨勫彇鍊艰寖鍥锛屾槸鍑芥暟涓夎绱(瀹氫箟鍩熴佸煎煙銆佸搴旀硶鍒欙級涔嬩竴锛屽搴...
绛旓細鍑芥暟鐨勮嚜鍙橀噺(姣斿x)鐨勫彇鍊艰寖鍥达紝灏辨槸鍑芥暟鐨勫畾涔夊煙锛涘嚱鏁扮殑鍥犲彉閲忕殑鍙栧艰寖鍥达紝灏辨槸鍑芥暟鐨勫煎煙銆傚畾涔夊煙鍜屽煎煙鏄拡瀵光滃嚱鏁扳濇潵璇寸殑锛氬湪鏌愪竴鍙樺寲杩囩▼涓紝涓や釜鍙橀噺x銆亂锛屽浜巟鐨勬瘡涓涓硷紝y閮芥湁鍞竴鐨勫煎拰瀹冨搴旓紝y灏辨槸x鐨勫嚱鏁般傝繖绉嶅叧绯讳竴鑸敤y=f锛坸锛夋潵琛ㄧず銆傚叾涓瓁鍙仛鑷彉閲忥紝y鍙仛鍥犲彉閲忋傚嚱鏁...
绛旓細鍑芥暟鐨勫畾涔夊煙鍜屽煎煙鏄粈涔堟剰鎬濓細鏄畾涔夊煙鎸囩殑鏄嚜鍙橀噺鐨勫彇鍊艰寖鍥达紱鑰屽煎煙鏄寚鍥犲彉閲忕殑鍙栧艰寖鍥淬傚畾涔夊煙浠嬬粛锛氬畾涔夊煙锛坉omain of definition锛鎸囪嚜鍙橀噺x鐨勫彇鍊艰寖鍥锛屾槸鍑芥暟涓夎绱(瀹氫箟鍩熴佸煎煙銆佸搴旀硶鍒欙級涔嬩竴锛屽搴旀硶鍒欑殑浣滅敤瀵硅薄銆傛眰鍑芥暟瀹氫箟鍩熶富瑕佸寘鎷笁绉嶉鍨嬶細鎶借薄鍑芥暟銆佷竴鑸嚱鏁般佸嚱鏁板簲鐢ㄩ銆傚煎煙浠嬬粛...
绛旓細瀹氫箟鍩熸寚鑷彉閲弜鐨勫彇鍊艰寖鍥达紝鏄嚱鏁颁笁瑕佺礌(瀹氫箟鍩熴佸煎煙銆佸搴旀硶鍒欙級涔嬩竴锛屽搴旀硶鍒欑殑浣滅敤瀵硅薄銆傚煎煙锛屾暟瀛﹀悕璇嶏紝鍦ㄥ嚱鏁扮粡鍏稿畾涔変腑锛屽洜鍙橀噺鏀瑰彉鑰屾敼鍙樼殑鍙栧艰寖鍥村彨鍋氳繖涓嚱鏁扮殑鍊煎煙銆傚湪鍑芥暟鐜颁唬瀹氫箟涓槸鎸囧畾涔夊煙涓墍鏈夊厓绱犲湪鏌愪釜瀵瑰簲娉曞垯涓嬪搴旂殑鎵鏈夌殑璞℃墍缁勬垚鐨勯泦鍚堛傝鲸鏋愶細鈥滆寖鍥粹濅笌鈥滃煎煙鈥濇槸鎴戜滑鍦...
绛旓細鍑芥暟鐨勫畾涔夊煙鎸囩殑鏄嚜鍙橀噺x鐨勫彇鍊艰寖鍥存瀯鎴愮殑闆嗗悎锛涘煎煙鎸囩殑鏄嚱鏁板紋鐨勫彇鍊艰寖鍥存瀯鎴愮殑闆嗗悎銆備竴鑸潵璇达紝鍑芥暟鐨勫畾涔夊煙鍗虫槸浣胯〃杈惧紡鏈夋剰涔夋垨浣垮疄闄呴棶棰樻湁鎰忎箟鐨勮嚜鍙橀噺x鐨勫彇鍊艰寖鍥达紱鍑芥暟鐨鍊煎煙鏄鏍规嵁鑷彉閲忕殑鍙栧艰寖鍥存潵鍐冲畾鐨勶紝鏂规硶涓嶅敮涓锛屾牴鎹笉鍚岀殑琛ㄨ揪寮忥紝鏈変笉鍚岀殑姹傛硶銆傚父鐢ㄧ殑鏂规硶鏈夛細绠鍗曠殑琛ㄨ揪寮忓氨瑙傚療...
绛旓細瀹氫箟鍩鎸囩殑鏄嚜鍙橀噺鐨勫彇鍊艰寖鍥达紝鑰鍊煎煙鏄鎸囧洜鍙橀噺鐨勫彇鍊艰寖鍥淬傚嚱鏁板畾涔夊煙 鍑芥暟瀹氫箟鍩燂細鏁板鍚嶈瘝锛屾槸鍑芥暟鐨涓夎绱狅紙瀹氫箟鍩熴佸煎煙銆佸搴旀硶鍒欙級涔嬩竴锛屽搴旀硶鍒欑殑浣滅敤瀵硅薄銆傛寚鍑芥暟鑷彉閲忕殑鍙栧艰寖鍥达紝鍗冲浜庝袱涓瓨鍦ㄥ嚱鏁板搴斿叧绯荤殑闈炵┖闆嗗悎D銆丮锛岄泦鍚圖涓殑浠绘剰涓涓暟锛屽湪闆嗗悎M涓兘鏈変笖浠呮湁涓涓‘瀹氱殑鏁颁笌涔...
绛旓細鍊煎煙鏄湪鍑芥暟缁忓吀瀹氫箟涓紝鍥犲彉閲忔敼鍙樿屾敼鍙樼殑鍙栧艰寖鍥村彨鍋氳繖涓嚱鏁扮殑鍊煎煙锛屽湪鍑芥暟鐜颁唬瀹氫箟涓槸鎸囧畾涔夊煙涓墍鏈夊厓绱犲湪鏌愪釜瀵瑰簲娉曞垯涓嬪搴旂殑鎵鏈夌殑璞℃墍缁勬垚鐨勯泦鍚堛傚锛歠(x)=x锛岄偅涔坒(x)鐨勫彇鍊艰寖鍥村氨鏄嚱鏁癴(x)鐨勫煎煙銆傚畾涔夊煙锛坉omain of definition锛夋寚鑷彉閲弜鐨勫彇鍊艰寖鍥达紝鏄嚱鏁颁笁瑕佺礌(瀹氫箟鍩熴佸煎煙銆...
绛旓細瀹氫箟鍩鎸囩殑鏄嚜鍙橀噺鐨勫彇鍊艰寖鍥达紱鍊煎煙鏄鎸囧洜鍙橀噺鐨勫彇鍊艰寖鍥淬傝嚜鍙橀噺鏄寚鐮旂┒鑰呬富鍔ㄦ搷绾碉紝鑰屽紩璧峰洜鍙橀噺鍙戠敓鍙樺寲鐨勫洜绱犳垨鏉′欢锛屽洜姝よ嚜鍙橀噺琚湅浣滄槸鍥犲彉閲忕殑鍘熷洜銆傚洜鍙橀噺锛坉ependent variable锛夛紝鍑芥暟涓殑涓撲笟鍚嶈瘝锛屽嚱鏁板叧绯诲紡涓紝鏌愪簺鐗瑰畾鐨勬暟浼氶殢鍙︿竴涓紙鎴栧彟鍑犱釜锛変細鍙樺姩鐨勬暟鐨勫彉鍔ㄨ屽彉鍔紝灏辩О涓哄洜鍙橀噺銆...
绛旓細1銆佸畾涔夊煙鏄寚鑷彉閲(x)鑳藉鍙栧埌鐨勬墍鏈夋暟鍊肩粍鎴愮殑闆嗗悎,鑰鍊煎煙鏄鎸囧洜鍙橀噺(y)鑳藉鍙栧埌鐨勬墍鏈夋暟鍊肩粍鎴愮殑闆嗗悎銆2銆佸畾涔夊煙銆佸搴斿叧绯鍜屽煎煙,绠绉颁负鍑芥暟鐨涓夎绱犮傚叾涓畾涔夊煙鏄嚱鏁扮殑鍩虹, 瀵瑰簲鍏崇郴鏄嚱鏁扮殑鍏抽敭銆瀹氫箟鍩熷拰瀵瑰簲娉曞垯纭畾,鍊煎煙涔熼殢涔嬬‘瀹氥傚綋涓斾粎褰撲袱涓嚱鏁扮殑涓夎绱犻兘鐩稿悓鏃, 杩欎袱涓嚱鏁版墠...
