二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y)=Ae^-(x+2y),x>0,y>0,其他为0,求系数A以及x,y的边缘密度函数 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=Ae^...

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\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u5728\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u4e2d\uff0c\u5e38\u5e38\u8981\u7814\u7a76\u4e00\u4e2a\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u03be\u53d6\u503c\u5c0f\u4e8e\u67d0\u4e00\u6570\u503cx\u7684\u6982\u7387\uff0c\u8fd9\u6982\u7387\u662fx\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u79f0\u8fd9\u79cd\u51fd\u6570\u4e3a\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u03be\u7684\u5206\u5e03\u51fd\u6570\uff0c\u5373F(x)=P(\u03be<x) (-\u221e<x<+\u221e)\uff0c\u7531\u5b83\u5e76\u53ef\u4ee5\u51b3\u5b9a\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u843d\u5165\u4efb\u4f55\u8303\u56f4\u5185\u7684\u6982\u7387\u3002
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\u89e3\u4e8c\uff1a\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u6c42A.
\u5907\u6ce8\uff1a\u539f\u9898\u8fd8\u6c42\u6761\u4ef6\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6.\u5f53\u5e74\u6570\u4e00\u96be\u5ea6\u7cfb\u65700.296\uff1b\u6570\u4e09\u96be\u5ea6\u7cfb\u65700.307.\u540c\u5b66\u8003\u5f97\u4e0d\u597d,\u56e0\u6b64\u6b64\u9898\u6210\u4e3a\u4e00\u4ee3\u7ecf\u5178\u4f8b\u9898.

对x y 同时积分 1=A∫0到∞e^-x dx ∫0到∞e^-2y dy 解得A=2
对x积分得y的边缘概率密度 f(y)=2e^-2y
对y积分得x 的边缘概率密度 f(x)=e^-x

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