二项随机变量的期望值是怎么样计算
两个二项分布想加还是二项分布,n不变,概率p等于两者之和。
设X1服从参数为λ1的柏松分布,
设X2服从参数为λ2的柏松分布。
令T=X+Y+Z,先求x+y+z<t的分布函数F(t)=P(x+y+z<t),在对t求导得到p(t)是泊松分布
列一个二项分布的分布列就是
X 0 1 2 ……… n
P C(0)(n)·(1-p)^n C(1)(n)·p·(1-p)^(n-1) …… C(n)(n)·p^n·(1-p)^0
也就是说当n=1时,这个特殊二项分布就会变成两点分布,
即两点分布是一种特殊的二项分布
扩展资料:
对于固定的n以及p,当k增加时,概率P{X=k}先是随之增加直至达到最大值,随后单调减少。可以证明,一般的二项分布也具有这一性质,且:
当(n+1)p不为整数时,二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值;
当(n+1)p为整数时,二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。
伯努利分布是二项分布在n= 1时的特殊情况。X~ B(1,p)与X~ Bern(p)的意思是相同的。相反,任何二项分布B(n,p)都是n次独立伯努利试验的和,每次试验成功的概率为p。
参考资料来源:百度百科-二项分布
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