如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,急急急急急急急50分
\u521d\u4e2d\u5706\u4e0e\u4e09\u89d2\u6570\u5b66\u9898 \u6025\u6025\u6025\u6025\u6025\u6025\u6025\u2235AF=EF\uff0c
\u2234\u2220AEF=\u2220A
\u2235BD\u662f\u5706\u76f4\u5f84\uff0c\u5373OB=OE\u662f\u534a\u5f84
\u2234\u2220B=\u2220OEB
\u2235\u2220AEF=\u2220A=\u2220BEM
\u2234\u2220BEM+\u2220OEB=\u2220A+\u2220B=90\u00b0
\u5373\u2220OEM=90\u00b0
\u2234OE\u22a5EF
\u90a3\u4e48EF\u662f\u5706\u7684\u5207\u7ebf
2\u3001\u2235RT\u25b3ABC\u4e2d\uff1aAC=9\uff0cBC=12
\u2234AB=15
\u2235BD\u662f\u76f4\u5f84
\u2234\u2220BED=\u2220ACB=90\u00b0
\u2235\u2220ABC=\u2220DBE
\u2234\u25b3ABC\u223d\u25b3DBE
\u2234BD/AB=DE/AC
BD/15=4/9
BD=15\u00d74/9=20/3
\u2234\u534a\u5f84OB=OD=1/2BD=10/3
1、设P至AB距离为PQ，△APQ∽△ABC，
PQ/BC=AP/AB，根据勾股定理，
BC=3，PQ=y,AP=AC-PC=4-x,
y=3(4-x)/5.
2、设内切圆半径=r,连结内心O与三顶点,OA、OB、OC,三个小三角形面积和为(a+b+c)r/2=6r,S△ ABC=3*4/2=6，r=1,
设AB、BC、AC上的切点为D、E、F，
连结OD，OE，OF，OE⊥BC，OF⊥AC，OE=OF=r,则4边形CFOE是正方形，AD=AF=AC-CF=4-1=3，设PQ与内切圆相切于M，OM=OD，4边形OMQD是正方形，AQ=AD-QD=AD-r=3-1=2,
在三角形APQ中，根据勾股定理，AP^2=AQ^2+PQ^2,
（4-x）^2=2^2+y^2,
y=3(4-x)/5,二式联立，
(4-x)^2=4+9(4-x)^2/25,(4-x)^2=25/4,
x=3/2,y=3/2,
x=3/2时,直线PQ与这个内切圆I相切。
3、假设所求的圆存在，则PO=y+r,PQ=y,
△APQ∽△ABC，AQ*AB=AP*AC，AQ*5=（4-x）*4,
AQ=4(4-x)/5,
作PN⊥OD，交OD于N，因四边形PNDQ是矩形，故PN=QD，
由前所述，AD=AF=4-r=3,QD=AD-AQ=3-4(4-x)/5=(4x-1)/5,
ON=OD-ND=r-y=1-y,
在三角形PON中根据勾股定理，OP^2=PN^2+ON^2,
(1+y)^2=(1-y)^2+[(4x-1)/5]^2,
16x^2-8x+1=100y, y=3(4-x)/5,
16x^2+52x-239=0,
x=(15√5-13)/8≈2.57.
结论此点存在，在距C点2.57处。
内切圆半径：（3+4-5）/2=1 然后从圆心做AC CB的垂线 与AC BC围成个正方形 根据你求出的解析式就能算出来了
请看下面（点击放大）：
不能
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