二维联合密度函数是连续函数吗
二维联合密度函数是连续函数。
二维联合密度函数亦称多维分布函数，二维联合密度函数，设（X，Y）是二维随机变量，x，y是任意实数，二元连续函数：F(x,y)=P({X≤x∩Y≤y})=P(X≤x,Y≤y)，被称二维随机变量(X，Y)的分布函数，或称为X和Y的联合分布函数。
将二维随机变量（X，Y）看成是平面上随机点的坐标，分布函数F（x，y）在（x，y）处的函数值就是随机点（X，Y）落在如图以（x，y）为顶点而位于该点左下方的无穷矩形区域内的概率。
称n个随机变量X1，X2，…，Xn的总体X=(X1，X2，…，Xn)为n维随机变量(或n元随机变量)，或称n维随机矢量。显然，一维随机矢量即为随机变量。
随机矢量X的性质不仅由单个随机变量X1，X2，…，Xn的性质所决定，而且还应由这些随机变量的相互关系所决定。
基本性质：
如果二维联合密度函数fX(x)在一点x上连续，那么累积分布函数可导，由于随机变量X的取值 只取决于二维联合密度的积分，所以二维联合密度在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。
如果一个函数和X的二维联合密度取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的二维联合密度。
连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。
表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。
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