sin2x求导
设2x=ty=sint
y‘=(sint)'*(2x)'=2cost=2cos2x
绛旓細sin2x鐨勫鏁帮細2cos2x銆俧(g(x))鐨勫鏁=f'(g(x))g'(x)鏈涓璮(x)鐪嬫垚 sinx g(x)鐪嬫垚2x鍗冲彲 (sin2x)'=2cos2x 鍦ㄥ叿浣撲竴鐐癸紝杩欎釜鍑芥暟姹傚鍏堢湅鏈澶栧眰鐨勫熀鏈嚱鏁皊in 鎯宠薄鎴恠iny siny鐨勫鏁版槸cosy 鎵浠ユ渶澶栧眰鍑芥暟鐨勫鏁颁负cosy 鍐嶇湅鍐呭眰鍑芥暟y=2x 杩炵画涓嶅彲瀵肩殑鏇茬嚎锛氬洜涓烘瘡涓鐐圭殑瀵兼暟閮戒笉瀛樺湪...
绛旓細绗竴绉嶆柟娉曪細浠=2x,鎵浠(sin2x)'=(sinu)'*u'=u'cosu=2cos2x 绗簩绉嶆柟娉曪細sin2x=2sinxcosx,鎵浠(sin2x)'=(2sinxcosx)'鏍规嵁(uv)'=u'v+uv'鍙緱锛(sin2x)'=(2sinxcosx)'=2[(sinx)'cosx+sinx(cosx)']=2[(cosx)^2-(sinx)^2]=2cos2x ...
绛旓細y=sin2x鐨勫鏁版槸2cos2x銆傛嫇灞曠煡璇嗭細1銆佸鏁帮紙Derivative锛夛紝涔熷彨瀵煎嚱鏁板笺傚張鍚嶅井鍟嗭紝鏄井绉垎涓殑閲嶈鍩虹姒傚康銆傚綋鍑芥暟y=f锛坸锛夌殑鑷彉閲弜鍦ㄤ竴鐐箈0涓婁骇鐢熶竴涓閲徫攛鏃讹紝鍑芥暟杈撳嚭鍊肩殑澧為噺螖y涓庤嚜鍙橀噺澧為噺螖x鐨勬瘮鍊煎湪螖x瓒嬩簬0鏃剁殑鏋侀檺a濡傛灉瀛樺湪锛宎鍗充负鍦▁0澶勭殑瀵兼暟锛岃浣渇鈥欙紙x0锛夋垨df锛坸0...
绛旓細澶嶅悎鍑芥暟閾惧娉曞垯:f(g(x))'=f'(g(x))g'(x)浠(x)=sinx,g(x)=2x,浠ｅ叆涓婅堪娉曞垯 y'=(sin2x)'=sin'(2x)(2x)'=cos2x*2 =2cos2x 瀵兼暟鐨姹傚娉曞垯 鐢卞熀鏈嚱鏁扮殑鍜屻佸樊銆佺Н銆佸晢鎴栫浉浜掑鍚堟瀯鎴愮殑鍑芥暟鐨勫鍑芥暟鍒欏彲浠ラ氳繃鍑芥暟鐨勬眰瀵兼硶鍒欐潵鎺ㄥ銆傚熀鏈殑姹傚娉曞垯濡備笅锛1銆佹眰瀵肩殑绾挎э細瀵瑰嚱鏁...
绛旓細瀵兼暟鏄-2sin2x銆俢os2x鐨勫鏁帮細锛2sin2x銆傝繖鏄竴涓鍚堝嚱鏁扮殑瀵兼暟锛屾湁涓ゅ眰锛屽灞傛槸cos鐨勫鏁帮紝鍐呭眰鏄2x鐨勫鏁帮紝鎵浠ワ紙cos2x)'=-sin2x*(2x)鐨勫鏁帮紳-2sin2x銆傚鏁帮紝涔熷彨瀵煎嚱鏁板笺傚張鍚嶅井鍟嗭紝鏄井绉垎涓殑閲嶈鍩虹姒傚康銆俢os鐨勫惈涔 浣欏鸡锛堜綑寮﹀嚱鏁帮級锛屼笁瑙掑嚱鏁扮殑涓绉嶃傚湪Rt鈻矨BC锛堢洿瑙掍笁瑙掑舰锛変腑...
绛旓細瀵兼暟鏄-2sin2x銆俢os2x鐨勫鏁帮細锛2sin2x銆傝繖鏄竴涓鍚堝嚱鏁扮殑瀵兼暟锛屾湁涓ゅ眰锛屽灞傛槸cos鐨勫鏁帮紝鍐呭眰鏄2x鐨勫鏁帮紝鎵浠ワ紙cos2x)'=-sin2x*(2x)鐨勫鏁帮紳-2sin2x銆傚鏁帮紝涔熷彨瀵煎嚱鏁板笺傚張鍚嶅井鍟嗭紝鏄井绉垎涓殑閲嶈鍩虹姒傚康銆俢os鐨勫惈涔 浣欏鸡锛堜綑寮﹀嚱鏁帮級锛屼笁瑙掑嚱鏁扮殑涓绉嶃傚湪Rt鈻矨BC锛堢洿瑙掍笁瑙掑舰锛変腑...
绛旓細2脳(sinx)^2銆傜敱鍏紡锛氬彲寰楋細cos2x=2*(cosx)^2-1=1-2*(sinx)^2 鏁咃細1-cos2x=1-[1-2*(sinx)^2]=2脳(sinx)^2銆傚嶈鍏紡锛屾槸涓夎鍑芥暟涓潪甯稿疄鐢ㄧ殑涓绫诲叕寮忋傚氨鏄妸浜屽嶈鐨勪笁瑙掑嚱鏁扮敤鏈鐨勪笁瑙掑嚱鏁拌〃绀哄嚭鏉ャ傚湪璁＄畻涓彲浠ョ敤鏉ュ寲绠璁＄畻寮忋佸噺灏戞眰涓夎鍑芥暟鐨勬鏁帮紝鍦ㄥ伐绋嬩腑涔熸湁骞挎硾鐨...
绛旓細SinX鐨勫鏁版槸CosX 澶嶅悎鍑芥暟鍏紡Y'x=Y'u*Ux'鍏堟妸2x鐪嬪仛涓涓暣浣搖 鍏堟眰鍑簊inu鐨勫鏁 鐒跺悗鍦ㄥ2x姹傚 鏈鍚庣粨鏋 =(2x)'*(sinu)'=2cos2x
绛旓細y=sin2x瀵兼暟鏄 y'x=2cos2x鑰 y=锛坰in2x锛塣3鐨勫鏁 鏄 3 *锛坰in2x锛塣2 * 2 cos2x=3sin4xsin2x
绛旓細1-cos2x鐨姹傚绛変簬2sin2x銆傝В绛旇繃绋嬪涓嬶細f(x)=1-cos2x f'(x)=sin2x脳(2x)'=2sin2x 褰撹嚜鍙橀噺鐨勫閲忚秼浜庨浂鏃讹紝鍥犲彉閲忕殑澧為噺涓庤嚜鍙橀噺鐨勫閲忎箣鍟嗙殑鏋侀檺銆傚湪涓涓嚱鏁板瓨鍦ㄥ鏁版椂锛岀О杩欎釜鍑芥暟鍙鎴栬呭彲寰垎銆傚彲瀵肩殑鍑芥暟涓瀹氳繛缁備笉杩炵画鐨勫嚱鏁颁竴瀹氫笉鍙銆傚鏋渇(x)鍦(a,b)鍐呭彲瀵硷紝涓斿湪鍖洪棿绔偣a...
