sin2x的导数是多少？
导数是-2sin2x。
cos2x的导数：－2sin2x。这是一个复合函数的导数，有两层，外层是cos的导数，内层是2x的导数，所以（cos2x)'=-sin2x*(2x)的导数＝-2sin2x。导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。
cos的含义
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
余弦定理亦称第二余弦定理。关于三角形边角关系的重要定理之一。该定理断言：三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
y=sin2x的导数，(一)可以倒数的用定义求。(略)
(二)可以
y=sin2x=2sinxcosx，
y'=2(sin'xcosx+sinxcos'x)=2(coscosx-sinxsinx)=2cos2x
(三)最好是复合函数求导方法：
y'=cos2x·(2x)'=2cos2x.
y=sin2x
y'
=(cos2x).(2x)'
=(cos2x).(2)
=2cos2x
绛旓細sinx^2*cos2x =(sin²x)'cos2x+sin²x(cos2x)'=2sinxcosxcos2x+sin²x(-2sin2x)=sin2xcos2x-2sin²xsin2x =sin2x(cos2x-2sin²x)=sin2x(1-4sin²x)
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绛旓細[(1-sin^2x)/2]Sinx/2=[(1-sin^2x)/2]銆sin2x=2sinxcosx锛岃繖涓叕寮忓湪涓夎鍑芥暟閲岄潰琚О涓轰簩鍊嶈鍏紡銆傚畠鐨勮瘉鏄庢柟娉曟槸鍒嗗埆鏍规嵁锛歴in锛坅+b锛=sinacosb+cosasinb锛宑os锛坅+b锛=cosasinb-sinacosb浠ｅ叆涓や釜鐩稿悓鐨勬湭鐭ラ噺x鎺ㄦ潵鐨勩傚叧浜巗in锛坅+b锛=sinacosb+cosasinb锛屽畠鐨勪富瑕佽繍鐢ㄦ槸缁撳悎鍙︿竴涓...
绛旓細sin²x=1-cos²x =(1-cos2x)/2
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绛旓細cos2x=cos^2(x)-sin^2(x)=2cos^2(x)-1=1-2sin^2(x)銆備互涓嬫槸浣欏鸡鍑芥暟鐨勭浉鍏充粙缁嶏細浣欏鸡锛堜綑寮﹀嚱鏁帮級锛屼笁瑙掑嚱鏁扮殑涓绉嶃傚湪Rt鈻矨BC锛堢洿瑙掍笁瑙掑舰锛変腑锛屸垹C=90掳锛堝姒傝堪鍥炬墍绀猴級锛屸垹A鐨勪綑寮︽槸瀹冪殑閭昏竟姣斾笁瑙掑舰鐨勬枩杈癸紝鍗砪osA=b/c锛屼篃鍙啓涓篶osa=AC/AB銆備綑寮﹀嚱鏁帮細f(x)=cosx锛坸鈭圧...
