x^3e^(-2)xdx的不定积分是多少？谢谢 求不定积分∫x^3e^xdx
x^3e^x\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206
\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u6700\u5feb\uff01\u5c31\u4e00\u76f4\u6c42\u5bfc\u5373\u53ef\uff0c\u6700\u540e\u4e32\u6210\u4e00\u4e32
t=-2x
x=-t/2
x^3=-t^3/8
dx=(-1/2)dt
原积分=积分 -t^3/8*e^t*(-1/2)dt
=(1/16)积分t^3e^tdt
分部
=(1/16)积分t^3d(e^t)
=(1/16)[e^t*t^3-积分3t^2d(e^t)]
=(1/16)[e^t*t^3-3t^2e^t+6积分td(e^t)]
=(1/16)[e^t*t^3-3t^2e^t+6te^t-6积分1d(e^t)]
=(1/16)[e^t*t^3-3t^2e^t+6te^t-6e^t]
代回t=-2x
=(1/16)[-8x^3e^(-2x)-12x^2e^(-2x)-12xe^(-2x)-6e^(-2x)]
=(-1/8)[4x^3+6x^2+6x+3]e^(-2x)
-(1/8) (3 + 6 x + 6 x^2 + 4 x^3) e^(-2 x)
不定积分就是X、elo
绛旓細浠ｅ洖t=-2x =(1/16)[-8x^3e^(-2x)-12x^2e^(-2x)-12xe^(-2x)-6e^(-2x)]=(-1/8)[4x^3+6x^2+6x+3]e^(-2x)
绛旓細=-1/2xe^(-2x)-1/4e^(-2x)+C 鍘熷紡=E-D-B=-1/2xe^(-2x)-1/4e^(-2x)-1/2x^2e^(-2x)-1/2x^3e^(-2x)+C =-e^(-2x)[x+x^2+x^3+1/2]/2 + C (2)鈭玡^(-2x)路sin3xdx =-1/2路e^(-2x)路sin3x+3/2路鈭玡^(-2x)路cos3xdx =-1/2路e^(-2x)路sin3...
绛旓細鈭(x^3)[e^(-x^2)]dx = (1/2)鈭(x^2)[e^(-x^2)]d(x^2)= (1/2)鈭玹[e^(-t)]dt (t = x^2)= (-1/2)鈭玹d[e^(-t)]= (-1/2){te^(-t) - 鈭玔e^(-t)]dt} (鍒嗛儴绉垎娉)= (-1/2){te^(-t) + [e^(-t)]} + C = 鈥︹
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绛旓細鐩存帴绠椼傘傘=1/2鈭(0,+鈭) x^2e^(-x^2)dx^2 =1/2鈭(0,+鈭) te^(-t)dt =1/2鈭(0,+鈭) e^(-t)dt =1/2
绛旓細鈭x^3e^(-x)dx=鈭玿^3 d(-e^(-x))=x^3(-e^(-x))+3鈭玿^2e^(-x)dx鈭玿^2e^(-x)dx=鈭玿^2 d(-e^(-x))=x^2(-e^(-x))+2鈭玿e^(-x)dx鈭玿e^(-x)dx=鈭玿d(-e^(-x))=x(-e^(-x))+鈭玡^(-x)dx鈭玡^(-x)dx=-e^(-x)+C ...
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绛旓細姹涓嶅畾绉垎鈭x^3e^xdx 鎴戞潵绛 1涓洖绛 #鍥藉簡蹇呯湅# 濡備綍璁╄嚜椹炬父鐜╁嚭鏂拌姳鏍?鍗庢簮缃戠粶 2022-07-30 路 TA鑾峰緱瓒呰繃423涓禐 鐭ラ亾绛斾富 鍥炵瓟閲:116 閲囩撼鐜:100% 甯姪鐨勪汉:31.1涓 鎴戜篃鍘荤瓟棰樿闂釜浜洪〉 鍏虫敞 灞曞紑鍏ㄩ儴 宸茶禐杩 宸茶俯杩< 浣犲杩欎釜鍥炵瓟鐨勮瘎浠锋槸? 璇勮 鏀惰捣 ...
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