为什么r=2acosθ的图形只有右边一个圆？
1、因为当θ超过π/2的时候2acosθ是一个负值（假定a>0） 那么负的长度就应该反向画出！比如(π,-2a)， -2a的落点在右边一个圆的最右端那个点！
2、错误在于：把直角坐标和极坐标搞混淆了，认为(π,-2a)中的-2a是坐标位置，在极轴的负半轴。 但是符号仅仅表示反向，π的时候反向是负极轴，再加一个负号，就是极轴正向了。 只有右边那个圆。
极坐标方程r=2acosθ(a>0)的正确图形是：
扩展资料：
1、极坐标方程：极坐标方程描述的曲线方程称作极坐标方程，表示为r为自变量θ的函数。极坐标方程常表现出不同的对称形式。
2、直角坐标系：在平面内，取互相垂直且有公共原点的数轴，建立直角坐标系。在给定的直角坐标系下，任意一点都有确定的坐标；反之，依据一个点的坐标，便可确定这个点的位置。
3、极坐标系：在平面上取一点O，自点O引一射线OX，同时确定一个单位长度和角度的正方向，建立极坐标系，其中O称为极点，OX称为极轴。
4、直角坐标系与极坐标系的互化：把平面直角坐标系的原点作为极点，x轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位，可以实现直角坐标系与极坐标系的互化。
参考资料：百度百科—极坐标方程
绛旓細2銆侀敊璇湪浜庯細鎶婄洿瑙掑潗鏍囧拰鏋佸潗鏍囨悶娣锋穯浜嗭紝璁や负(蟺,-2a)涓殑-2a鏄潗鏍囦綅缃紝鍦ㄦ瀬杞寸殑璐熷崐杞淬 浣嗘槸绗﹀彿浠呬粎琛ㄧず鍙嶅悜锛屜鐨勬椂鍊欏弽鍚戞槸璐熸瀬杞达紝鍐嶅姞涓涓礋鍙凤紝灏辨槸鏋佽酱姝ｅ悜浜嗐 鍙湁鍙宠竟閭ｄ釜鍦嗐傛瀬鍧愭爣鏂圭▼r=2acos胃(a>0)鐨勬纭鍥惧舰鏄細
绛旓細鏋佽酱娌℃湁璐熷崐杞寸殑璇存硶銆傘傘
绛旓細搴旇鏄痻2+y2=2ax鍚э紝杩欐槸鏋佸潗鏍囧弬鏁版柟绋嬬殑鐭ヨ瘑锛岀瓑寮忎袱杈瑰悓涔榬,宸﹁竟涓簉2鍙妜2+y2,鍥犱负鍦嗙殑鏂圭▼寮忔槸x2+y2=r2,鑰屽彸杈rcos鐩镐箻寰梮鍥犱负cos=x/r,甯屾湜瀵逛綘鏈夊府鍔
绛旓細棣栧厛锛屽渾蹇冧笉鏄湪鍘熺偣锛屽湪鍘熺偣鐨勬墠鏄0鈫2蟺 鍙互灏嗚繖鏇茬嚎鍙樹负鐩磋鍧愭爣 蟻 = 2acos胃 蟻² = 2a蟻cos胃 x² + y² = 2ax (x - a)² + y² = a²鍦嗗績(a锛0)杩欏渾鏄湪绗竴銆佺鍥涜薄闄愮殑锛屽乏闈㈢揣璐寸潃y杞 鎵浠ヨ搴﹁寖鍥翠篃鏄涓銆佺鍥涜薄闄愶紝鍗- 蟺/...
绛旓細蟺/2锛屼笂鍗婂渾浣嶄簬绗竴璞￠檺锛涙瀬瑙 胃 浠 0 鍙樺埌 -蟺/2锛屼笅鍗婂渾浣嶄簬绗洓璞￠檺銆傚埄鐢ㄥ畾绉垎姹傛鍦嗗舰鐨勯潰绉紝灏辨槸姹傛洸绾 r=2acos胃 鍦ㄦ瀬瑙 胃 浠 -蟺/2 鍒 蟺/2 涔嬮棿鎵鍥存垚鍥惧舰鐨勯潰绉紝鍥犳绉垎涓嬮檺鏄 -蟺/2锛岀Н鍒嗕笂闄愭槸 蟺/2銆傚鏋滃彧姹備笂鍗婂渾鐨勯潰绉紝鍙互灏嗙Н鍒嗕笅涓婇檺鍙栦负 [0,蟺/2]
绛旓細鍜ㄨ鎴愪负绗1533浣嶇矇涓 r=2acos胃 鍥惧儚闈㈢Н锛歝os胃=r/2a>=0锛涙墍浠ノ歌寖鍥存槸锛-蟺/2,蟺/2)S=鈭1/2*r^2d胃=鈭2a^2cos胃d胃=a^2鈭(1+cos2胃)d胃=a^2+1/2a^2sin2胃銆傜Н鍒嗚寖鍥存槸锛-蟺/2,蟺/2锛夈傛晠S=a^2(蟺/2+蟺/2)=蟺a^2銆傝绠楁柟娉曪細闀挎柟褰細S=ab锛堥暱鏂瑰舰闈㈢Н=闀棵楀...
绛旓細鍑芥暟r=2acos胃鐨勫浘褰锛屽彲浠ラ氳繃鏋佸潗鏍囧拰鐩磋鍧愭爣鐨勫叧绯伙紝寰楀埌rr=r2acos胃锛屽嵆xx+yy=2ax锛屽嵆(x-a)^2+y^2=a^2锛岀敱姝ゅ彲鐭ュ浘褰㈠涓嬶紝瑙佹彃鍥(搴旇鏄渾)锛氭牴鎹绉版э紝璇ュ浘闈㈢НS=2鈭(0鍒拔/2)0.5rrd胃=鈭(0鍒拔/2)4aacos胃cos胃d胃=鈥=aa螤銆
绛旓細r=2acosx 鏄竴涓瀬鍧愭爣琛ㄨ揪寮忥紝涓庣洿瑙掑潗鏍囧彉鎹㈠涓嬶細涓よ竟鍚屾椂涔樹互r鏈夛細 r²=2a*rcosx x²+y² =2ax 鍥犳鏈 (x-a)²+y²=a²瀵瑰簲鐨勬槸浠(a,0)涓哄渾蹇冧互a涓哄崐寰勭殑鍦
绛旓細鏋佸潗鏍囩殑鏋佸緞 蟻鈮0 锛岃繖涓槸鍦ㄤ换浣曟潯浠朵笅閮芥垚绔嬬殑銆傚叿浣撳洖绛斿鍥撅細鍦ㄥ钩闈㈠唴鍙栦竴涓畾鐐筄锛屽彨鏋佺偣锛屽紩涓鏉″皠绾縊x锛屽彨鍋氭瀬杞达紝鍐嶉夊畾涓涓暱搴﹀崟浣嶅拰瑙掑害鐨勬鏂瑰悜锛堥氬父鍙栭嗘椂閽堟柟鍚戯級銆傚浜庡钩闈㈠唴浠讳綍涓鐐筂锛岀敤蟻琛ㄧず绾挎OM鐨勯暱搴︼紙鏈夋椂涔熺敤r琛ㄧず锛夛紝胃琛ㄧず浠嶰x鍒癘M鐨勮搴︼紝蟻鍙仛鐐筂鐨勬瀬寰勶紝胃...
绛旓細鍥犱负杩欓噷鏋佸潗鏍囧崐寰勫彇鏍囧噯瑙勫畾,涓烘鏁,鐢ㄤ互琛ㄧず鍑犱綍涓殑闀垮害锛堥暱搴︽绘槸姝ｆ暟锛塧鏄弬鏁,瑙勫畾澶т簬闆剁殑锛堣〃绀鸿捣濮嬩綅缃胃=0鏃剁殑鍗婂緞锛
