r+2acosθ是怎么理解的
答：答：r=2acosθ是函数，所以半径r随自变量θ而变化，表示对应于每一个不同的θ都有不同的半径而有不同的圆，当θ=0时，r取得最大值(也就是最大半径的圆)就是：r=2a，圆的面积为：π(2a)²=4πa²。
答：2、错误在于：把直角坐标和极坐标搞混淆了，认为(π,-2a)中的-2a是坐标位置，在极轴的负半轴。 但是符号仅仅表示反向，π的时候反向是负极轴，再加一个负号，就是极轴正向了。 只有右边那个圆。极坐标方程r=2acosθ(a>0)的正确图形是：
答：对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下，M的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。
答：-π/2→π/2，角度θ是逆时针从小到大，从第四象限到第二象限。直角坐标化为极坐标，x=rcosθ，y=rsinθ，题目中，r=2acosθ，等式两边同乘r，可得r^2=2arcosθ，即x^2+y^2=2ax，也就是圆心在(a，0)点，半径为a的圆。cos的圆心在x轴上，sin的圆心在y轴上。在两点间的关系用夹角...
答：直角坐标与极坐标的关系是x＝rcosθ，y＝rsinθ，所以r＝2acosθ的直角坐标方程是x^2＋y^2＝2ax，圆的圆心是(a,0)，半径是a r＝2a(2+2acosθ)的直角坐标方程复杂一点：x^2+y^2＝4a√(x^2+y^2)＋4ax，不能直接得到图形的具体形状，分析可得曲线在y轴右边，与y轴相切，关于x轴对称 ...
答：极坐标方程：r=2acost 极坐标方程曲线 r=2acost 是圆心在（a,0）半径为a 园。图形面积 = a²π 见图：
答：r=2acosθ 图像面积：cosθ=r/2a>=0；所以θ范围是（-π/2,π/2)S=∫1/2*r^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ。积分范围是（-π/2,π/2）。故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2。计算方法：长方形：S=ab（长方形面积=长×宽）。正方形：S=a&#...
答：函数r=2acosθ的图形，可以通过极坐标和直角坐标的关系，得到rr=r2acosθ，即xx+yy=2ax，即(x-a)^2+y^2=a^2，由此可知图形如下，见插图(应该是圆)：根据对称性，该图面积S=2∫(0到Π/2)0.5rrdθ=∫(0到Π/2)4aacosθcosθdθ=…=aaΠ。
答：至于r^2=cos2θ太容易了，一看就知道是θ∈[-π/4,π/4] （或者说θ∈[0,π/4]∪[7π/4,2π]） 根据r=r(θ)求角度即可。直角坐标化为极坐标，x=rcosθ，y=rsinθ，题目中，r=2acosθ，等式两边同乘r，可得r^2=2arcosθ，即x^2+y^2=2ax。
答：题主是否想询问“r=2cosθ是圆吗”？是。r=2cosθ等式两端同时乘以r，可得r^2=2rcosθ，化为直角坐标就是x^2+y^2=2x，这表示的是圆，圆在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。
网友评论：
石翁19751076764：
高数 极坐标问题能不能帮我分析一下极坐标下r=2acosθ代表的圆的圆心及半径求得的过程,还有r=2a(2+2acosθ)的圆心和半径,关键是过程,怎么得来的,谢... -
2126端汤
：[答案] 直角坐标与极坐标的关系是x=rcosθ,y=rsinθ,所以r=2acosθ的直角坐标方程是x^2+y^2=2ax,圆的圆心是(a,0),半径是a r=2a(2+2acosθ)的直角坐标方程复杂一点:x^2+y^2=4a√(x^2+y^2)+4ax,不能直接得到图形的具体形状,分析可得曲线在y轴右...
石翁19751076764：
r=2acosθ求圆的面积 -
2126端汤
： 答:r=2acosθ是函数,所以半径r随自变量θ而变化,表示对应于每一个不同的θ都有不同的半径而有不同的圆,当θ=0时,r取得最大值(也就是最大半径的圆)就是:r=2a,圆的面积为:π(2a)²=4πa².
石翁19751076764：
极坐标方程,如何知道角范围r=2acosθ围城图形的面积 其中角的范围是什么 做题中 角的范围怎么取 网上说半径大于零就可以了 但是得出的角的范围很多 往... -
2126端汤
：[答案] 你题做的太少了.这一看就是一个圆 我给你推一下好了 r=2acosθ两边同时乘以r r^2=2arcosθ 又x^2+y^2=r^2 x=rcosθ 所以x^2+y^2=2ax 化简(x-a)^2+y^2=a^2 圆心在(0,a)半径为a的圆
石翁19751076764：
r=2acosθ围成的面积? -
2126端汤
： cosθ=r/2a>=0 所以θ范围是(-π/2,π/2) S=∫1/2*r^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ 积分范围是(-π/2,π/2) 故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2
石翁19751076764：
为什么r=2acosθ化为直角坐标系后表示圆周x+y=2ax -
2126端汤
：[答案] 应该是x2+y2=2ax吧,这是极坐标参数方程的知识,等式两边同乘r,左边为r2及x2+y2,因为圆的方程式是x2+y2=r2,而右边rcos相乘得x因为cos=x/r,
石翁19751076764：
极坐标下的二重积分那个r的取值范围为什么有时会在上限乘以sinθ或者cosθ 有时是带入值?例如 r的上限有时候是2acosθ 有时是2 -
2126端汤
：[答案] 这个是根据积分区域而定的,如果积分区域是圆心在原点,半径=2的圆,即x^2+y^2=4,但如果圆心不在原点,例如x^2+y^2=2ax,根据极坐标的坐标变换,x=rcosθ,代入圆周方程得 r^2=2arcosθ,因此r的积分上限是2acosθ
石翁19751076764：
极坐标r=2acosθ所表示的圆(x - a)^2+y^2=a^2是怎么得出来的? -
2126端汤
：[答案] x²+y²=ρ²,x=ρcosθ,y=ρsinθ 则:ρ=2acosθ,ρ²=2aρcosθ,得:x²+y²=2ax,即:(x-a)²+y²=a²
石翁19751076764：
利用圆的极坐标ρ=2acosθ积分求圆的面积,上下限为什么是 - π/2到π/2? -
2126端汤
： ρ=2acosθ 是圆 (x-a)^2+ y^2 = a^2, 它在第一和第四象限,y轴与该圆相切与原点. 上下限为可以-π/2到π/2, 或者 0到π/2 加上 3π/2 到 2π.
石翁19751076764：
二重积分极坐标定义问题: -
2126端汤
： x=rcosθ,y=rsinθ代入,可得r^2=2arcosθ,即r=2acosθ 因此,0<=r<=2acosθ
石翁19751076764：
能不能帮我分析一下极坐标下r=2acosθ代表的圆的圆心及半径求得的过程那没有ρ我有点看不懂 -
2126端汤
：[答案] 若a>0. 画圆心在(a,0)位置.直径是2a. 你自己仔细分析一下.
