为什么行列式的值不变？
把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式的值不变。
这个性质的证明依赖于另一个分拆性质，不妨设把j行的k倍加到第i行，记此行列式为D1，由行列式的性质，把行列式D1以第i行分拆为两个行列式之和，其中一个就是原行列式，而另一个行列式的第i行的元素是第j行元素的k倍，即两行成比例，故为0，所以D1 = D，即行列式的值不变。
扩展资料：
注意事项：
一般行列式如果其各项数值不太大，可根据行列式Krj+ri和Kcj+ci不改变行列式值的性质将行列式化成上三角形和下三角形，用乘对角线元素的办法求行列式的值。
同样分块计算法也要求行列式具备特殊的条件方可运用。所以比较几种行列式求值法后可以发现，采用用行或列展开计算行列式的计算方法或许是解一般行列式较为理想的万能方法（也可以说是在其他方法都不好的情况下，选用行或列展开计算行列式”是一个较好的选择）。
参考资料来源：百度百科-行列式
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