已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），以OA为直径作圆B．若点D是x轴上的一动 已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A(0,2)，|...

\uff08\u540c\uff09\u5982\u56fe\uff0c\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0cO\u662f\u5750\u6807\u539f\u70b9\uff0c\u70b9A\u7684\u5750\u6807\u662f\uff08-3,0\uff09\uff0c\u70b9B\u662f\u4ee5OA\u4e3a\u76f4\u5f84\u7684\u2299M\u4e0a\u7684\u4e00\u70b9\u3002

1\u3001\u56e0M\u70b9\u662f\u5706\u5fc3\uff0c\u2220HMB=2\u2220HOB\uff0cMB=MO
cos\u2220HMB=\uff081-tan² \u2220HOB\uff09/\uff081+tan² \u2220HOB\uff09=\uff081-1/4\uff09/\uff081+1/4\uff09=3/5
HM = MB*cos\u2220HMB = 3/2 * 3/5 = 9/10
OM = OM + HM = 3/2 + 9/10 = 12/5
\u5373 H\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4e3a\uff08-12/5\uff0c0\uff09
2\u3001\u56e0\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u7ecf\u6c34\u5e73\u4e24\u70b9\uff080\uff0c0\uff09\u548c\uff08-3\uff0c0\uff09\uff0c\u53ef\u77e5\u6b64\u51fd\u6570\u7684\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e3ax= -3/2
\u8bbe\u6b64\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u65b9\u7a0b\u4e3ay=k\uff08x+3/2\uff09²+b
B\u70b9\u7684\u9ad8HB = OH * tan\u2220HMB = 12/5 * 1/2 = 6/5
\u5f97 B\u70b9\u5750\u6807\u4e3a\uff08-12/5\uff0c-6/5\uff09
\u5c06\uff08-12/5\uff0c-6/5\uff09\u548c\uff080\uff0c0\uff09\u4ee3\u5165\u65b9\u7a0b\uff0c\u53ef\u5f97
9/4 * k + b = 0
\uff08-12/5 + 3/2\uff09² * k + b = -6/5
\u89e3\u5f97\uff0c
k = 5/6
b = -15/8
\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u4e3a y = 5/6\uff08x+3/2\uff09²- 15/8
3\u3001\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u4e3a\u9876\u70b9\u5750\u6807\u4e3a\uff08-3/2\uff0c-15/8\uff09
\u4e24\u70b9\u8fde\u7ebf\u7684\u659c\u7387\u4e3aK1\uff1a
K1 = [-15/8 - \uff08-6/5\uff09]/[-3/2-\uff08-12/5\uff09]
=\uff08-27/40\uff09/\uff089/10\uff09
= -3/4
tan\u2220HMB = 2tan\u2220HOB /\uff081-tan² \u2220HOB\uff09= 1/\uff081-1/4\uff09= 4/3
K1 * tan\u2220HMB = -1
\u5373\u76f4\u7ebfBC\u4e0eBM\u76f8\u5782\u76f4
\u56e0\u6b64\uff0c\u8fc7B,C\u4e24\u70b9\u7684\u76f4\u7ebf\u662f\u4e0e\u2299M \u76f8\u5207

|OB|²+|OA|²=20\uff0c\u800c\uff5cOA\uff5c=2
\u56e0\u6b64\u89e3\u5f97\uff5cOB\uff5c=4\u3002
\u7531\u9898\u77e5A\uff0cB\uff0cP\u4e09\u70b9\u5171\u7ebf\uff0c\u5e76\u4e14A\u5728B\u4e0eP\u4e4b\u95f4\u3002\u6240\u4ee5\u6709\u4e24\u79cd\u60c5\u51b5\uff1a
\u2460\u5411\u91cfOB\u4e0eOA\u540c\u5411
\uff0c\u5219B\uff080\uff0c4\uff09\uff0c\u8981\u6ee1\u8db3\u9898\u610f\u53ef\u4ee5\u89e3\u5f97P\uff080\uff0c1\uff09\u3002
\u2461\u5411\u91cfOB\u4e0eOA\u5f02\u5411\uff0c\u5219B\uff080\uff0c-4\uff09\uff0c\u8981\u6ee1\u8db3\u9898\u610f\u89e3\u5f97P\uff080\uff0c5\uff09\u3002
\u6240\u4ee5\u6700\u5927\u503c\u4e3a5\u3002

解答：解：（1）如图所示，当点D在x轴的正半轴上时，连接OC，过C点作CK⊥y轴于点K．
∵OA为圆B的直径，点C在圆B上
∴∠ACO=90°
∴∠1=∠2
∵tan∠1=

1

2

∴tan∠2=

1

2

设OK的长为x，则KC=2x，可得AK=4x
∵点A的坐标为（0，2），OK+KA=OA
∴点B的坐标为（0，1），5x=2
∴x=

2

5

∴KC=

4

5

∴点C的坐标为（

4

5

，

2

5

）
设直线BC的解析式为y=kx+1（k≠1），
得：

2

5

=

4

5

k+1
∴k=-

3

4

∴直线BC的解析式为y=-

3

4

x+1
当点D在x轴的负半轴上时，同理可得直线BC的解析式为y=

3

4

x+1
∴满足题意的直线BC的解析式为y=-

3

4

x+1或y=

3

4

x+1．

（2）∵DP∥y轴
∴DP⊥x轴
当点D位于如图的位置时，有D（1，0）
可得P点的纵坐标为y=-

3

4

×1+1=

1

4

∴点P的坐标为（1，

1

4

）
如图所示，当点D的坐标为（2，0）时，△AOD为等腰三角形
连接OC
∵OA为圆B的直径
∴OC⊥AD
∴C为AD中点
∴BC∥OD
又∵DP₁∥y轴
∴点P₁的坐标为（2，1）
如图所示，类似地，可得点P₂的坐标为（-2，1）
设图象经过P、P₁、P₂、三点的二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），得：
①

1

4

=a+b+c；②1=4a+2b+c；③1=4a-2b+c
解得a=

1

4

，b=0，c=0
∴图象经过这三点的二次函数的解析式为y=

1

4

x²．

（3）如图所示
∵AB∥PD，
∴PD⊥x轴，

AB

DP

＝

BC

PC

∵AB=BC
∴DP=PC
∴PM+PB=PM+PC+BC
=PM+PD+BC
由几何知识可知，当直线DP经过点M（-3，3）时，PM+PD的值最小
又∵BC是圆B的半径
∴当直线BP过点M时，PM+PB的值最小
∴PM+PB的最小值是MD+BC=3+1=4
∵OD=3，OA=2
由勾股定理有AD=

濡傚浘,鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓,宸茬煡鐐筄鐨勫潗鏍囦负, 绛旓細瑙ｏ細锛1锛夌敱鏃嬭浆鐨勬ц川鐭ワ紝鏃嬭浆瑙掆垹MON=90掳锛庢晠绛旀鏄細90锛涳紙2锛夊鍥3锛屸垹AOM-鈭燦OC=30掳锛庤鈭燗OC=伪锛岀敱鈭燗OC锛氣垹BOC=1锛2鍙緱鈭燘OC=2伪锛庘埖鈭燗OC+鈭燘OC=180掳锛屸埓伪+2伪=180掳锛庤В寰 伪=60掳锛庡嵆鈭燗OC=60掳锛庘埓鈭燗ON+鈭燦OC=60掳锛庘憼鈭碘垹MON=90掳锛屸埓鈭燗OM+鈭燗ON=90掳锛... 宸茬煡骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯讳腑,鐐筄涓哄師鐐,A(-3,-4),B(5,-12) 姹侫B鐨勫潗鏍囧強AB缁 ... 绛旓細瑙ｏ細 锛1锛 鍚戦噺AB=鍚戦噺OB-鍚戦噺OA=锛5+3锛-12+4锛=锛8锛-8锛夊悜閲 AB缁濆鍊肩殑鍊=鈭 [锛8锛塣2+(-8)^2]=8鈭2 (2)OA路OB=锛-3锛*5+锛-4锛*锛-12锛=45 OA路OB锛 锝淥A锝溌 锝 OB 锝渃os胃 鈭 锝淥A 锝滐紳鈭 銆愶紙锛3锛夛季2锛嬶紙锛4锛夛季2銆戯紳5 锝 OB 锝滐紳 鈭 ... 鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓,宸茬煡o鏄師鐐,鍥涜竟褰BCD鏄暱鏂瑰舰,A,B,C鐨勫潗鏍囧垎 ... 绛旓細妯鍧愭爣鍔2鍗冲彲锛堢Щ鍔ㄨ窛绂=閫熷害脳鏃堕棿=1脳2锛夛紱鈭村洓杈瑰舰A1B1C1D1鍥涗釜椤剁偣鐨勫潗鏍囧垎鍒槸锛欰1锛-1锛1锛夈丅锛-1锛2锛夈丆锛4锛3锛夈丏锛4锛1锛夛紙3锛夎x绉掑悗鈻砄BD闈㈢Н绛変簬闀挎柟褰BCD鐨勯潰绉埓闀挎柟褰BCD鍚戝彸骞崇Щ鍚勭偣绾靛潗鏍囦笉鍙橈紝妯潗鏍囧姞x鍗冲彲鈭村钩绉诲悗ABCD鍥涗釜椤剁偣鐨勫潗鏍囧垎鍒槸锛欰锛-3+x锛1... 宸茬煡濡傚浘,鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓,O涓哄潗鏍囧師鐐,鍥涜竟褰ABC鏄煩褰,鐐A銆丆... 绛旓細鈭礎锛20锛0锛夛紝C锛0锛8锛夛紝鍥涜竟褰ABC鏄煩褰紝D鏄疧A鐨勪腑鐐癸紝鈭碠C=8锛孫D=10锛屸垹OCB=鈭燙OD=90掳锛屸憼OP=OD=10锛岀敱鍕捐偂瀹氱悊寰楋細CP=102?82=6锛屽嵆P鐨鍧愭爣鏄紙6锛8锛夛紱鈶P=OD=10锛岃繃P浣淧M鈯A浜嶮锛屽垯PM=OC=8锛岀敱鍕捐偂瀹氱悊寰楋細DM=102?82=6锛孫M=10-6=4锛屽嵆P鐨勫潗鏍囨槸锛4锛8锛夛紱... 宸茬煡:濡傚浘,鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓,O涓哄潗鏍囧師鐐,鍥涜竟褰ABC鏄煩褰,鐐A,C... 绛旓細鈭靛洓杈瑰舰OABC鏄煩褰紝鈭碆C=OA=10锛孊C鈭A锛屸埓B锛10锛4锛夛紝鍒嗕负涓ょ鎯呭喌锛氣憼褰揙P=OD=5鏃讹紝鍦≧t鈻砄CP涓紝鐢卞嬀鑲″畾鐞嗗緱锛欳P=52-42=3锛屽嵆P鐨鍧愭爣鏄紙3锛4锛夛紱鈶′互D涓哄渾蹇冿紝浠5涓哄崐寰勪綔寮э紝浜B浜嶱銆丳鈥诧紝姝ゆ椂DP=DP鈥=5=OD锛岃繃D浣淒E鈯B浜嶦锛屸埖鍦≧t鈻矱DP涓紝DE=OC=4锛岀敱鍕捐偂瀹氱悊... 鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓,宸茬煡O涓哄潗鏍囧師鐐,鐐A(3,0)銆丅(0,4),浠ョ偣A涓烘棆杞... 绛旓細瑙ｏ細锛1锛夆埖鐐笰锛3锛0锛夛紝B锛0锛4锛夛紝寰桹A=3锛孫B=4锛屸埓鍦≧t鈻矨OB涓紝鐢卞嬀鑲″畾鐞嗭紝寰桝B= OA2+OB2=5锛屾牴鎹鎰忥紝鏈塂A=OA=3锛庡鍥锯憼锛岃繃鐐笵浣淒M鈯杞翠簬鐐筂锛屽垯MD鈭B锛屸埓鈻矨DM鈭解柍ABO锛庢湁 ADAB=AMAO=DMBO锛屽緱 AM=ADAB•AO=35脳3=95锛屸埓OM= 65锛屸埓 MD=125锛屸埓鐐笵... 宸茬煡:濡傚浘1,鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓,O涓哄潗鏍囧師鐐,鐩寸嚎y=kx+b涓巟杞淬亂杞... 绛旓細鈶 锛屸懙鈶犺瑙ｆ瀽鈶2 锛1锛夆埖D锛1锛6锛夊湪y= 涓婏紝鈭磎=6锛屽嵆鍙屾洸绾胯В鏋愬紡鏄 y= 锛---1鍒嗗綋C鐐规í鍧愭爣涓2鏃讹紝绾靛潗鏍囦负3锛屾晠C(2锛3).鐩寸嚎AB杩囩偣C锛2,3锛,D锛1,6锛夛紝寰 锛宬=-3,b=9锛屾晠鐩寸嚎AB鐨勮В鏋愬紡涓簓=-3x+9.---3鍒 鐨勫间负 ---4鍒嗭紙2锛夆憼璁綜(a,b),... 宸茬煡鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓,o涓哄潗鏍囧師鐐 鐐筧(-3,-4)b(5,-12) 绛旓細AB=(5-(-3),-12-(-4))=(8,-8)|AB|=鏍瑰彿(8^2+(-8)^2)=8鏍瑰彿2 (2)OC=OA+OB=(-3,-4)+(5,-12)=(2,-16)OD=(-3,-4)-(5,-12)=(-8,8)(3)OA*OB=(-3,4)*(5,-12)=-3*5+4(-12)=-15-48=-63 鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓,宸茬煡O鏄師鐐,鍥涜竟褰BCD鏄暱鏂瑰舰,A銆丅銆丆鐨勫潗鏍... 绛旓細2绉掗挓鍚庢墍寰楃殑鍥涜竟褰1B1C1D1鍥涗釜椤剁偣鐨鍧愭爣A1锛-3+2锛1锛夛紝B1锛-3+2锛3锛夛紝C1锛2+2锛3锛夛紝D1锛2+2锛1锛夊嵆A1锛-1锛1锛夛紝B1锛-1锛3锛夛紝C1锛4锛3锛夛紝D1锛4锛1锛夛紱锛3锛夎x绉掑悗鈻砄BD闈㈢Н绛変簬闀挎柟褰BCD鐨勯潰绉埓闀挎柟褰BCD鍚戝彸骞崇Щ鍚勭偣绾靛潗鏍囦笉鍙橈紝... 鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓,宸茬煡涓ょ偣O(0,0)A(2,0),鐐B鍦ㄧ涓璞￠檺涓斺柍OAB涓烘涓... 绛旓細锛2锛夎繃鐐笲浣淏E鈯A浜嶦 鈭礎锛2锛0锛 鈭碠A=2 鈭碠E=1锛孊E= 鈭寸偣B鐨鍧愭爣鏄紙1锛岋級---3鍒 鈭礐涓哄姬OB鐨勪腑鐐癸紝CD鏄渾鐨勫垏绾匡紝AC涓哄渾鐨勭洿寰 鈭碅C鈯D锛孉C鈯B 鈭粹垹CAO=鈭燨CD=30掳鈭 鈭碈(0,) ---4鍒 锛3锛夊湪鈻矯OD涓紝鈭 COD=90掳锛屸埓OD= 鈭碊(-,0) ---... 扩展阅读：七年级下册平面坐标系 ... xy坐标定位图 ... 函数图像生成器app ... 输入经纬度查询位置 ... 平面直角坐标系ppt课件 ... 万能坐标转换器 ... 坐标经纬度查询 ... 54坐标系x y开头数字 ... 在平面直角坐标系中已知点a是a0 ... 本站交流只代表网友个人观点，与本站立场无关 欢迎反馈与建议，请联系电邮 2024© 车视网