高数，一个求极限的题。第三题。大神求解
\u6c42\u5927\u795e\u89e3\u51b3\u9ad8\u6570\u9898\u6c42\u6781\u9650\u8fd0\u7528\u7f57\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\uff0c\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u540c\u65f6\u6c42\u5bfc\uff1a
\u539f\u5f0f=lim(x->0) xsinx/[2x(e^x-1)+x^2e^x]
=lim(x->0) sinx/[2e^x-2+xe^x]
\u518d\u6c42\u5bfc\uff1a
=lim(x->0) cosx/[2e^x+e^x+xe^x]
=lim(x->0) cosx/(3e^x+xe^x)
=1/3
\u5148\u5206\u6bcd\u6709\u7406\u5316
原式=lim(x->0)[f(2+arctanx³)-f(2)]/(2x³)=lim(x->0)[f(2+arctanx³)-f(2)]/【2+arctanx³-2】×【2+arctanx³-2】/(2x³)
=f'(2) ×lim(x->0) (arctanx³)/(2x³)
=f'(2) ×lim(x->0) (x³)/(2x³)
=1/2 ·f'(2)
导数的定义做是标准方法，就填空题的话不妨洛必达法则
百度
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