一的无限次方为什么是e？极限思想？ 物理中微元法，无限分割思想，极限思想有什么区别
\u5982\u4f55\u7406\u89e3\u6781\u9650\u601d\u60f3\uff1f\u4f60\u7684\u95ee\u9898\u8ddf\u5bfc\u6570\u5176\u5b9e\u6ca1\u4ec0\u4e48\u5173\u7cfb, \u5173\u952e\u662f\u5bf9\u4e8e\u6781\u9650\u672c\u8eab\u4e0d\u7406\u89e3.
\u6781\u9650\u63cf\u8ff0\u7684\u662f\u4e00\u4e2a\u8d8b\u52bf, \u8fd9\u4e2a\u8d8b\u52bf(\u6bd4\u5982\u8bf4\u5207\u7ebf)\u662f\u5ba2\u89c2\u5b58\u5728\u7684, \u6240\u4ee5\u5c31\u9700\u8981\u5f15\u8fdb\u4e00\u4e2a\u6982\u5ff5\u53bb\u523b\u5212\u5b83, \u4e8e\u662f\u5c31\u5f97\u628a"\u65e0\u9650\u63a5\u8fd1\u4f46\u672a\u5fc5\u80fd\u8fbe\u5230"\u4e25\u683c\u5730\u8bb2\u6e05\u695a. \u5bf9\u4e00\u822c\u6781\u9650\u5b9a\u4e49\u7684\u7406\u89e3, \u4f60\u53ef\u4ee5\u5148\u53bb\u770b
http://zhidao.baidu.com/question/321126163.html
\u8fde\u7eed\u578b\u6781\u9650\u7684\u5b9a\u4e49\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7c7b\u4f3c\u5730\u7406\u89e3.
\u4f60\u6709\u5fc5\u8981\u4ed4\u7ec6\u4f53\u4f1a\u6781\u9650\u7684\u5b9a\u4e49. \u5c3d\u7ba1\u6781\u9650\u6765\u81ea\u4e8e\u4e00\u4e2a\u8fd0\u52a8\u8fc7\u7a0b, \u4f46\u4e25\u683c\u7684\u5b9a\u4e49\u662f\u628a\u5b83\u9759\u6001\u5316, \u901a\u8fc7\u5206\u6790\u8fd0\u52a8\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u7684\u6bcf\u4e2a\u65f6\u523b\u6765\u5b8c\u6210\u7684. \u628a\u5b9a\u4e49\u53cd\u590d\u60f3\u51e0\u904d, \u4ece\u5df2\u6709\u7684\u9759\u6001\u7684\u5b9a\u4e49\u51fa\u53d1\u7528\u8fd0\u52a8\u8fc7\u7a0b\u53bb\u7406\u89e3\u5b9a\u4e49, \u800c\u4e0d\u8981\u53cd\u8fc7\u53bb\u60f3\u7740\u81ea\u5df1\u6839\u636e\u8fd0\u52a8\u8fc7\u7a0b\u53bb\u4e0b\u5b9a\u4e49(\u4f60\u76ee\u524d\u8fd8\u6ca1\u6709\u8fd9\u4e2a\u529f\u529b), \u641e\u61c2\u4e86\u5c31\u4e0d\u4f1a\u50cf\u4f60\u73b0\u5728\u8fd9\u6837\u8ff7\u832b\u4e86, \u522b\u4eba\u7ed9\u4f60\u7684\u89e3\u91ca\u6700\u591a\u53ea\u6709\u8f85\u52a9\u4f5c\u7528, \u6700\u7ec8\u8fd8\u5f97\u9760\u4f60\u81ea\u5df1\u60f3\u901a.
\u63a5\u4e0b\u6765\u770b\u4f60\u63d0\u51fa\u7684\u5177\u4f53\u95ee\u9898, \u5e94\u8be5\u8bf4\u8fd9\u4e9b\u89e3\u91ca\u4e5f\u53ea\u662f\u8f85\u52a9, \u8fdc\u6ca1\u6709\u53cd\u590d\u8bfb\u5b9a\u4e49\u91cd\u8981.
"\u9996\u5148\u6211\u89c9\u5f97\u0394x\u5e76\u4e0d\u662f0"
\u8fd9\u662f\u5bf9\u7684.
\u5728\u8fde\u7eed\u578b\u6781\u9650\u7684\u5b9a\u4e49\u4e2d\u8981\u6ce8\u610f\u6761\u4ef60<|x-x_0|<delta, \u4e0d\u80fd\u7b80\u5355\u5730\u5199\u6210|x-x_0|<delta.
x->x_0\u7684\u6781\u9650\u4e2d\u5e76\u4e0d\u5141\u8bb8x=x_0, \u540c\u6837\u5730, \u0394x->0\u65f6\u4e5f\u4e0d\u5141\u8bb8\u0394x=0.
\u8fd9\u6837\u7684\u5b9a\u4e49\u66f4\u6ce8\u91cd\u4e8e\u8fd0\u52a8\u7684\u8d8b\u52bf, \u800c\u4e0d\u4f1a\u88ab\u4e00\u4e2a\u7279\u6b8a\u70b9\u6240\u5e72\u6270.
\u6bd4\u5982\u8bf4 f(2)=1, \u4f46\u5728\u5176\u4f59\u70b9f(x)=0
lim_{x->2} f(x)=0, \u4e0d\u8bbax=2\u5904\u662ff(x)\u5426\u6709\u610f\u4e49, \u6216\u8005f(2)\u662f\u591a\u5c11, x->2\u8fd9\u4e00\u8d8b\u52bf\u662f\u75312\u5468\u56f4\u7684\u5176\u4ed6\u70b9\u800c\u4e0d\u662fx=2\u672c\u8eab\u6765\u51b3\u5b9a\u7684, \u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a"\u4f17\u671b\u6240\u5f52"\u7684\u7ed3\u679c.
"C+\u0394x\u968f\u7740\u0394x\u8d8b\u8fd1\u4e8e0\u7684\u8fd0\u52a8\u800c\u9010\u6e10\u8d8b\u5411\u4e8eC, \u8fd9\u6837\u8003\u8651\u7684\u8bddC\u5c31\u6210\u4e86\u4e00\u4e2a\u865a\u5e7b\u7684\u4e1c\u897f"
C+\u0394x\u662f\u5728\u8fd0\u52a8\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u7684\u67d0\u4e00\u70b9, \u800cC\u662f\u8fd0\u52a8\u7684\u6700\u7ec8\u8d8b\u52bf, \u8fd9\u4e2a\u8d8b\u52bf\u56fa\u7136\u662f\u7531\u8fd0\u52a8\u7684\u8fc7\u7a0b\u6765\u51b3\u5b9a\u7684, \u4f46\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u8868\u793a\u8fd0\u52a8\u7ed3\u679c\u7684\u9759\u6001\u7684\u91cf, \u6ca1\u6709\u7406\u7531\u8981\u6c42\u8fd9\u4e2a\u8d8b\u52bf\u4e00\u5b9a\u8981\u5728\u8fd0\u52a8\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u5c31\u80fd\u8fbe\u5230. \u5982\u679c\u7ed9\u8fd0\u52a8\u8fc7\u7a0b\u8ba1\u4e00\u4e2a\u65f6\u95f4\u7684\u8bdd, \u8fc7\u7a0b\u5f53\u4e2d\u7684\u6bcf\u4e00\u523b\u65f6\u95f4\u90fd\u662f\u6709\u9650\u7684, \u800c\u5176\u6781\u9650\u5bf9\u5e94\u4e8e\u65e0\u7a77\u8fdc\u7684\u65f6\u523b, \u5982\u679c\u6709\u9650\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u5c31\u603b\u80fd\u8fbe\u5230\u53c8\u4f55\u5fc5\u8981\u7528\u65e0\u9650\u7684\u65f6\u95f4\u53bb\u8ffd\u6c42.
\u90a3\u4e48\u65e2\u7136\u5728\u6709\u9650\u65f6\u95f4\u5185\u8fbe\u4e0d\u5230C, \u800cC\u5374\u662f\u5177\u6709\u771f\u5b9e\u610f\u4e49\u7684\u4e1c\u897f, \u90a3\u4e48\u7ed9\u5b83\u4e0b\u4e00\u4e2a\u5408\u7406\u7684\u5b9a\u4e49\u90a3\u5c31\u53ef\u4ee5\u53d8\u6210\u6709\u610f\u4e49\u7684\u7ed3\u679c\u4e86. \u6781\u9650\u5c31\u662f\u5bf9\u6574\u4e2a\u8fd0\u52a8\u8fc7\u7a0b\u6240\u505a\u7684\u4e00\u4e2a\u8fd0\u7b97. \u8fd0\u52a8\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u7684\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u65f6\u523b\u90fd\u4e0d\u80fd\u4ee3\u8868\u6574\u4e2a\u8fc7\u7a0b, \u6240\u4ee5\u4e0b\u5b9a\u4e49\u7684\u65f6\u5019\u6700\u597d\u5c31\u8981 "\u8df3\u51fa\u8fd9\u4e2a\u8fc7\u7a0b!" (\u5230\u5927\u5b66\u4ee5\u540e\u4f60\u4f1a\u5b66\u5230Cauchy\u6536\u655b\u539f\u7406, \u8fd9\u5957\u65b9\u6cd5\u53ef\u4ee5\u4e0d\u8df3\u51fa\u8fd0\u52a8\u8fc7\u7a0b\u800c\u8fbe\u5230\u76f8\u540c\u7684\u6548\u679c. \u4f46\u6700\u7ec8\u5982\u679c\u4f60\u5b66\u5230\u66f4\u62bd\u8c61\u7684\u7a7a\u95f4\u5c31\u4f1a\u77e5\u9053\u8fd9\u8fd8\u662f\u4f1a\u6709\u7ec6\u5fae\u7684\u5dee\u5f02, \u79bb\u5f00\u6b27\u6c0f\u7a7a\u95f4\u5c31\u5b8c\u5168\u4e0d\u4e00\u6837\u4e86), \u800c\u76f4\u63a5\u5f15\u8fdb\u4e00\u4e2a\u7ed3\u679c(\u5373C), \u7136\u540e\u53cd\u56de\u53bb\u628a\u7ed3\u679c\u548c\u8fc7\u7a0b(\u5373C+\u0394x, \u5e76\u4e14\u0394x->0)\u505a\u4e00\u4e2a\u6bd4\u8f83, \u53ea\u8981\u5176\u5dee\u5f02\u662f\u53ef\u4ee5"\u8981\u591a\u5c0f\u5c31\u6709\u591a\u5c0f"\u5c31\u5df2\u7ecf\u80fd\u53cd\u6620\u51fa\u8fd9\u4e2a\u8d8b\u52bf\u4e86, \u90a3\u4e48\u90a3\u4e2a\u4eba\u4e3a\u6307\u5b9a\u7684\u7ed3\u679c\u5c31\u5e94\u8be5\u662f\u5408\u7406\u7684\u8d8b\u52bf. \u5982\u679c\u628aC\u6362\u6210\u5176\u4ed6\u7684\u5e38\u6570\u5219\u4e0d\u80fd\u7531C+\u0394x\u6765\u903c\u8fd1, \u6240\u4ee5\u521a\u624d"\u4eba\u4e3a"\u6307\u5b9a\u7684\u7ed3\u679c\u6709\u5176\u5fc5\u7136\u6027, \u5b9e\u8d28\u4e0a\u5e76\u4e0d\u662f\u4e3b\u89c2\u7684.
\u8fd9\u91cc\u7684\u8981\u70b9\u662f\u4e0d\u8981\u59cb\u7ec8\u628a\u601d\u7ef4\u5c40\u9650\u5728\u8fd0\u52a8\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d, \u8fc7\u7a0b\u5230\u7ed3\u679c\u6bd5\u7adf\u8fd8\u9700\u8981\u4e00\u6b65\u989d\u5916\u7684\u64cd\u4f5c, \u4e0d\u8df3\u51fa\u8fd9\u4e2a\u5c40\u9650\u5c31\u4e0d\u6613\u7406\u89e3. \u53e6\u5916, \u518d\u6253\u4e00\u4e2a\u6bd4\u65b9, \u8981\u7406\u89e3\u4e09\u7ef4\u7a7a\u95f4\u6700\u597d\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\u76f4\u63a5\u7ad9\u5728\u4e09\u7ef4\u7a7a\u95f4\u91cc\u53bb\u770b\u4e8c\u7ef4\u7a7a\u95f4, \u800c\u4e0d\u662f\u7ad9\u5728\u4e8c\u7ef4\u7a7a\u95f4\u91cc\u53bb\u60f3\u8c61\u4e09\u7ef4\u7a7a\u95f4, \u4f60\u73b0\u5728\u7684\u60f3\u6cd5\u76f8\u5f53\u4e8e\u59cb\u7ec8\u505c\u7559\u5728\u5e73\u9762\u4e0a.
\u6ca1\u6709\u533a\u522b\u3002\u90fd\u662f\u6781\u9650\u7684\u4e0d\u540c\u7a0b\u5ea6\u7684\u8003\u5bdf\u3002
\u6781\u9650\u601d\u60f3\u6700\u4e25\u8c28\uff0c\u5fae\u5143\u6cd5\u548c\u65e0\u9650\u5206\u5272\u601d\u60f3\u5177\u4f53\u9898\u76ee\u4e2d\u7528\u5f97\u6bd4\u8f83\u591a\u3002
\u4e3e\u4e00\u4e2a\u548c\u7269\u7406\u76f8\u5173\u7684\u4e00\u4e2a\u8457\u540d\u7684\u6096\u8bba\uff1a\u5154\u5b50\u6c38\u8fdc\u8ffd\u4e0d\u4e0a\u4e4c\u9f9f
\u8fde\u63a5\uff1ahttp://zhidao.baidu.com/question/332984508.html
\u8fd9\u4e2a\u8bf4\u6cd5\u660e\u663e\u548c\u663e\u793a\u89c2\u5bdf\u7684\u7ed3\u679c\u76f8\u6096\uff0c\u4f46\u662f\u5f88\u957f\u65f6\u95f4\u4ee5\u6765\u5374\u6ca1\u6709\u4eba\u80fd\u591f\u63a8\u7ffb\u5b83\u3002\u76f4\u5230\u6781\u9650\u7684\u51fa\u73b0\u3002
\u8c2c\u8bba\u7684\u8fc7\u7a0b\u8fde\u63a5\u4e0a\u90fd\u6709\u4e86\uff0c\u600e\u4e48\u63a8\u7ffb\u5b83\u6211\u4e5f\u4e0d\u5177\u4f53\u8bf4\u660e\u4e86\uff0c\u7b80\u5355\u7528\u6781\u9650\u548c\u65e0\u9650\u5206\u5272\u7684\u601d\u60f3\u6765\u89e3\u91ca\u5c31\u662f\uff1a\u6309\u7167\u8c2c\u8bba\u7684\u8bf4\u6cd5\uff0c\u65f6\u95f4\u95f4\u9694\u662f\u8d8a\u6765\u8d8a\u5c0f\uff08\u8fd9\u4e2a\u548c\u6781\u9650\u53c8\u6709\u70b9\u4e0d\u4e00\u6837\uff09\uff0c\u6700\u7ec8\u5f97\u5230\u7684\u7ed3\u679c\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u5173\u4e8e\u65f6\u95f4\u65e0\u7a77\u7ea7\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u8fd9\u4e2a\u7ea7\u6570\u8fd8\u662f\u6536\u655b\u7684\u3002\u8fd9\u4e5f\u5c31\u662f\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8ffd\u4e0d\u4e0a\u4e4c\u9f9f\u7684\u539f\u56e0\u6240\u5728
(1+1/x)^x -> e，
但 (1+1/x)^(x^2) -> ∞，
(1+1/x)^(√x) -> 1 。
并不是所有1的无穷大次方型都是e
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