抛物线的方程是什么？
方程 y^2 = 2px 描述的是抛物线，其中 p 是抛物线的焦点到抛物线的焦点到准线的垂直距离，且 p > 0。抛物线的图像特点如下：
1. **对称性**：
抛物线关于 y 轴对称，也就是满足 y^2 = 2px 的所有点 (x, y) 在 y 轴两侧都有对称点 (-x, y)。
2. **焦点和准线**：
抛物线的焦点是 (p, 0)，焦点是抛物线上到达平面上所有点的最短距离的点。准线是 x 轴，是焦点到对称轴（即 y 轴）的垂直距离。
3. **顶点**：
抛物线的顶点是坐标原点 (0, 0)。
4. **开口方向**：
当 p > 0 时，抛物线开口朝右上方。当 p < 0 时，抛物线开口朝右下方。
5. **焦点与准线之间的距离**：
焦点和准线之间的距离是 p 的绝对值。
6. **焦半径**：
焦半径是焦点到抛物线上任意点的距离，它等于焦点和准线之间的距离的两倍，即 2|p|。
7. **直角坐标系方程**：
抛物线的直角坐标系方程为 y^2 = 2px，其中 (0, 0) 是抛物线的顶点。
抛物线是一个重要的数学曲线，它在物理学、工程学、天文学等领域有着广泛的应用。具体图像特性会根据 p 的取值而变化，但上述性质适用于所有 y^2 = 2px 形式的抛物线。
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