100*99*98*97……3*2*1,得出来最后共有几个0? 10000-99-98-97-96…-6-5-4-3-2-1...

100*99*98*97*......*3*2*1\u7684\u4e58\u79ef\u4e2d,\u672b\u5c3e\u6709\u51e0\u4e2a\u8fde\u7eed\u76840.

\u6bcf\u4e58\u4e00\u4e2a\u4e2a\u4f4d\u6570\u662f0\u7684\u5c31\u591a\u4e00\u4e2a\u96f6\uff0c\u6bcf\u51fa\u73b0\u4e00\u5bf9\u4e2a\u4f4d\u662f2\u7684\u548c\u4e2a\u4f4d\u662f5\u7684\u76f8\u4e58\u4e5f\u53ef\u4ee5\u589e\u52a00

\u4e0d\u8ba1100\uff0c\u5219\u4e2a\u4f4d\u6570\u662f0\u7684\u6709
10\uff0c20\uff0c30\uff0c40\uff0c50\uff0c60\uff0c70\uff0c80\uff0c90\uff0c\u51719\u4e2a0

\u4e2a\u4f4d\u662f2\u7684\u548c\u4e2a\u4f4d\u662f5\u7684\u76f8\u4e58\u7684\u6709
2*5\uff0c12*15\uff0c22*25\uff0c32*35\uff0c42*45\uff0c52*55\uff0c62*65\uff0c72*75\uff0c82*85\uff0c92*95
\u5176\u4e2d62*65=4030\uff0c72*75=5400\uff0c\u6bd4\u5176\u4f59\u7684\u591a\u4e00\u4e2a0
\u6240\u4ee5\u8fd9\u91cc\u4e00\u517112\u4e2a0

\u518d\u7b97\u4e0a100\uff0c\u4e58\u4ee5100\u53ef\u4ee5\u52a0\u4e0a\u4e24\u4e2a0

\u7efc\u4e0a\uff0c\u4e00\u51719+12+2=23\u4e2a0

\u539f\u5f0f=10000-\uff0899+98+97+......+3+2+1\uff09
=10000-\uff081+99\uff09\u00d799\u00f72
=10000-50\u00d799
=10000-4950
=5050

24个。 从1到10，连续10个整数相乘： 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。 连乘积的末尾有几个0？ 答案是两个0。其中，从因数10得到1个0，从因数2和5相乘又得到1个0，共计两个。 刚好两个0？会不会再多几个呢？ 如果不相信，可以把乘积计算出来，结果得到 原式=3628800。你看，乘积的末尾刚好两个0，想多1个也没有。 那么，如果扩大规模，拉长队伍呢？譬如说，从1乘到20： 1×2×3×4×…×19×20。这时乘积的末尾共有几个0呢？ 现在答案变成4个0。其中，从因数10得到1个0，从20得到1个0，从5和2相乘得到1个0，从15和4相乘又得到1个0，共计4个0。 刚好4个0？会不会再多几个？ 请放心，多不了。要想在乘积末尾得到一个0，就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘。在乘积的质因数里，2多、5少。有一个质因数5，乘积末尾才有一个0。从1乘到20，只有5、10、15、20里面各有一个质因数5，乘积末尾只可能有4个0，再也多不出来了。 把规模再扩大一点，从1乘到30： 1×2×3×4×…×29×30。现在乘积的末尾共有几个0？ 很明显，至少有6个0。 你看，从1到30，这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数。从它们每个数可以得到1个0；它们共有6个数，可以得到6个0。 刚好6个0？会不会再多一些呢？ 能多不能多，全看质因数5的个数。25是5的平方，含有两个质因数5，这里多出1个5来。从1乘到30，虽然30个因数中只有6个是5的倍数，但是却含有7个质因数5。所以乘积的末尾共有7个0。 乘到30的会做了，无论多大范围的也就会做了。 例如，这次乘多一些，从1乘到100： 1×2×3×4×…×99×100。现在的乘积末尾共有多少个0？ 答案是24个。 答案补充 简单地说，就是 10,20,30,40,60,70,80,90,100共10个 剩下的每有一个个位是5的就再加一个，因为每个5乘以偶数都是10：5，15，35，45，55，65，85，95共8个 为什么没有25,75，50呢，因为25，75，50乘以4的倍数会有各2个0，所以有6个 加起来就是24

一共24个零 乘到50 遇到12个零 75的时候遇到18个零 100的时候24个零

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