微分方程定义式怎么通俗理解？
微分方程是一种描述函数与其导数之间关系的数学表达式。通俗地说，它描述了函数在某一点的变化率与该点附近的函数值之间的关系。
我们可以用一个简单的例子来理解微分方程的定义式。假设有一个物体在自由落体运动，我们可以使用速度和时间的关系来描述这个物体的运动状态。设物体的速度为v(t)，时间为t，那么根据牛顿第二定律，物体的加速度a可以表示为：
a=g-kv(t)
其中g是重力加速度，k是一个常数。这个公式告诉我们，物体的加速度不仅取决于重力加速度，还取决于物体当前的速度。当物体的速度越大时，它受到的阻力也越大，因此加速度会减小。
现在我们要研究的是物体在任意时刻t的速度v(t)。为了得到这个速度，我们需要知道物体在某一时刻的加速度以及从那个时刻到当前时刻所经过的时间dt。根据牛顿第二定律，我们有：
v(t)=v(t-dt)+a*dt
将加速度的公式代入上式，我们得到：
v(t)=v(t-dt)+(g-kv(t))*dt
这就是一个一阶线性微分方程。它描述了物体速度随时间变化的规律。通过求解这个微分方程，我们可以得到物体在任何时刻的速度。
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