Cos（wt+ψ）傅里叶是什么？带初始相位的cos的傅里叶变换 f(t)=coswt的傅里叶变换怎么求？在线等

\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u6c42\u51faFn\u4e86\u4ee5\u540e\uff0c\u600e\u4e48\u6c42\u632f\u5e45|Fn|\u548c\u76f8\u4f4d\u03c8\uff1f

\u770b\u6307\u6570\u5f62\u5f0f\u5085\u91cc\u53f6\u5c31\u77e5\u9053Fn\u662f\u4ec0\u4e48\u4e86\u3002\u4e3a\u7b2cn\u4e2a\u865a\u6307\u6570\u9891\u7387\u5206\u91cf[\u9891\u7387=n\u500d\u57fa\u6ce2\u9891\u7387]\u7684\u590d\u632f\u5e45\uff0c\u5305\u542b\u5e45\u5ea6\u548c\u76f8\u4f4d\u3002\u5c31\u662f|Fn|\u3001\u03c8n\uff1bFn\u662f\u590d\u6570\u7684\u65f6\u5019\uff0c|Fn|=[\u5b9e\u90e8\u5e73\u65b9+\u865a\u90e8\u5e73\u65b9]\u518d\u5f00\u65b9\uff0c\u03c8n=[\u865a\u90e8\u9664\u4ee5\u5b9e\u90e8]\u518d\u6c42\u53cd\u6b63\u5207\u3002
Fn\u53cd\u6620\u4e86\u6784\u6210\u4fe1\u53f7\u7684\u5404\u4e2a\u5206\u91cf\u7684\u5e45\u5ea6\u548c\u76f8\u4f4d\uff0c\u6240\u4ee5\u4e5f\u79f0\u4e3a\u9891\u8c31\uff0c\u8ddf\u8fd9\u4e2a\u7c7b\u4f3c\uff1ay(t)=F1cos(t+\u03c81)+F2cos(2t+\u03c82)\u3002
\u5bf9\u5feb\u901f\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\uff08FFT\uff09\u7b97\u6cd5\u7684\u7814\u7a76\u4fbf\u4e0d\u65ad\u6df1\u5165\uff0c\u6570\u5b57\u4fe1\u53f7\u5904\u7406\u8fd9\u95e8\u65b0\u5174\u5b66\u79d1\u4e5f\u968fFFT\u7684\u51fa\u73b0\u548c\u53d1\u5c55\u800c\u8fc5\u901f\u53d1\u5c55\u3002\u6839\u636e\u5bf9\u5e8f\u5217\u5206\u89e3\u4e0e\u9009\u53d6\u65b9\u6cd5\u7684\u4e0d\u540c\u800c\u4ea7\u751f\u4e86FFT\u7684\u591a\u79cd\u7b97\u6cd5\uff0c\u57fa\u672c\u7b97\u6cd5\u662f\u57fa2DIT\u548c\u57fa2DIF\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5feb\u901f\u5085\u6c0f\u53d8\u6362\uff08FFT\uff09\uff0c\u662f\u79bb\u6563\u5085\u6c0f\u53d8\u6362\u7684\u5feb\u901f\u7b97\u6cd5\uff0c\u5b83\u662f\u6839\u636e\u79bb\u6563\u5085\u6c0f\u53d8\u6362\u7684\u5947\u3001\u5076\u3001\u865a\u3001\u5b9e\u7b49\u7279\u6027\uff0c\u5bf9\u79bb\u6563\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u7684\u7b97\u6cd5\u8fdb\u884c\u6539\u8fdb\u83b7\u5f97\u7684\u3002\u5b83\u5bf9\u5085\u6c0f\u53d8\u6362\u7684\u7406\u8bba\u5e76\u6ca1\u6709\u65b0\u7684\u53d1\u73b0\uff0c\u4f46\u662f\u5bf9\u4e8e\u5728\u8ba1\u7b97\u673a\u7cfb\u7edf\u6216\u8005\u8bf4\u6570\u5b57\u7cfb\u7edf\u4e2d\u5e94\u7528\u79bb\u6563\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\uff0c\u53ef\u4ee5\u8bf4\u662f\u8fdb\u4e86\u4e00\u5927\u6b65\u3002
\u8ba1\u7b97\u79bb\u6563\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u7684\u5feb\u901f\u65b9\u6cd5\uff0c\u6709\u6309\u65f6\u95f4\u62bd\u53d6\u7684FFT\u7b97\u6cd5\u548c\u6309\u9891\u7387\u62bd\u53d6\u7684FFT\u7b97\u6cd5\u3002\u524d\u8005\u662f\u5c06\u65f6\u57df\u4fe1\u53f7\u5e8f\u5217\u6309\u5076\u5947\u5206\u6392\uff0c\u540e\u8005\u662f\u5c06\u9891\u57df\u4fe1\u53f7\u5e8f\u5217\u6309\u5076\u5947\u5206\u6392\u3002
\u5b83\u4eec\u90fd\u501f\u52a9\u4e8e\u7684\u4e24\u4e2a\u7279\u70b9\uff1a\u4e00\u662f\u5468\u671f\u6027\uff1b\u4e8c\u662f\u5bf9\u79f0\u6027\uff0c\u8fd9\u91cc\u7b26\u53f7*\u4ee3\u8868\u5176\u5171\u8f6d\u3002\u8fd9\u6837\uff0c\u4fbf\u53ef\u4ee5\u628a\u79bb\u6563\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u7684\u8ba1\u7b97\u5206\u6210\u82e5\u5e72\u6b65\u8fdb\u884c\uff0c\u8ba1\u7b97\u6548\u7387\u5927\u4e3a\u63d0\u9ad8\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1--\u5feb\u901f\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362

\u6839\u636e\u6b27\u62c9\u516c\u5f0f\uff0ccos\u03c90t=[exp(j\u03c90t)+exp(-j\u03c90t)]/2\u3002\u76f4\u6d41\u4fe1\u53f7\u7684\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u662f2\u03c0\u03b4(\u03c9)\u3002\u6839\u636e\u9891\u79fb\u6027\u8d28\u53ef\u5f97exp(j\u03c90t)\u7684\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u662f2\u03c0\u03b4(\u03c9-\u03c90)\u3002
\u518d\u6839\u636e\u7ebf\u6027\u6027\u8d28\uff0c\u53ef\u5f97cos\u03c90t=[exp(j\u03c90t)+exp(-j\u03c90t)]/2\u7684\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u662f\u03c0\u03b4(\u03c9-\u03c90)+\u03c0\u03b4(\u03c9+\u03c90)\u3002


\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7528\u6570\u5b66\u5f52\u7eb3\u6cd5\u8bc1\u660e
( 1)\u5f53 R= 2\u65f6 \uff0c\u7531\u8bf4\u660e 1,\u8fd9\u4e24\u4e2a\u533a\u57df\u53ef\u60f3\u8c61\u4e3a \u4ee5\u8d64\u9053\u4e3a\u8fb9\u754c\u7684\u4e24\u4e2a\u534a\u7403\u9762 \uff0c\u8d64\u9053\u4e0a\u6709\u4e24\u4e2a\u201c\u9876\u70b9\u201d \u5c06\u8d64\u9053\u5206\u6210\u4e24\u6761\u201c\u8fb9\u754c\u201d\uff0c\u5373 R= 2\uff0cV= 2\uff0cE= 2\uff1b\u4e8e\u662f R+ V- E= 2,\u6b27\u62c9\u5b9a\u7406\u6210\u7acb\u3002
( 2)\u8bbe R= m(m\u2265 2)\u65f6\u6b27\u62c9\u5b9a\u7406\u6210\u7acb \uff0c\u4e0b\u9762\u8bc1\u660e R= m+ 1\u65f6\u6b27\u62c9\u5b9a\u7406\u4e5f\u6210\u7acb \u3002
\u7531\u8bf4\u660e2\uff0c\u5728 R= m+ 1\u7684\u5730\u56fe\u4e0a\u4efb\u9009\u4e00\u4e2a \u533a\u57df X ,\u5219 X \u5fc5\u6709\u4e0e\u5b83\u5982\u6b64\u76f8\u90bb\u7684\u533a\u57df Y \uff0c\u4f7f\u5f97\u5728 \u53bb\u6389 X \u548c Y \u4e4b\u95f4\u7684\u552f\u4e00\u4e00\u6761\u8fb9\u754c\u540e \uff0c\u5730\u56fe\u4e0a\u53ea\u6709 m \u4e2a\u533a\u57df\u4e86\uff1b\u5728\u53bb\u6389 X \u548c Y \u4e4b\u95f4\u7684\u8fb9\u754c\u540e \uff0c\u82e5\u539f\u8be5\u8fb9\u754c\u4e24\u7aef \u7684\u9876\u70b9\u73b0\u5728\u90fd\u8fd8\u662f 3\u6761\u6216 3\u6761\u4ee5\u4e0a\u8fb9\u754c\u7684\u9876\u70b9 \u3002
\u5219 \u8be5\u9876\u70b9\u4fdd\u7559 \uff0c\u540c\u65f6\u5176\u4ed6\u7684\u8fb9\u754c\u6570\u4e0d\u53d8;\u82e5\u539f\u8be5\u8fb9\u754c\u4e00 \u7aef\u6216\u4e24\u7aef\u7684\u9876\u70b9\u73b0\u5728\u6210\u4e3a 2\u6761\u8fb9\u754c\u7684\u9876\u70b9 \uff0c\u5219\u53bb\u6389 \u8be5\u9876\u70b9 ,\u8be5\u9876\u70b9\u4e24\u8fb9\u7684\u4e24\u6761\u8fb9\u754c\u4fbf\u6210\u4e3a\u4e00\u6761\u8fb9\u754c \u3002
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Acos(wt+ψ)<->Aπ[δ(w-w0)*(e^jψ)+δ(w+w0)*(e^-jψ)]

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