证明数列为无穷小量 证明数列是无穷小量
\u8bc1\u660e\u6570\u5217\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u540e\u9762\u662f\u4ea4\u9519\u7ea7\u6570\uff0c(-1)^n*1/n \uff0c\u7531\u4e8e 1/n \u8d8b\u4e8e 0 \uff0c\u56e0\u6b64\u7ea7\u6570\u6536\u655b\uff08\u5b9e\u9645\u4e0a\u8d8b\u4e8e ln2\uff09\uff0c
\u800c\u524d\u9762 1/n \u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\uff0c\u56e0\u6b64\u7ea7\u6570\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf \u3002
只需n>1/ε
取N=[1/ε]+1
则对于任意的n>N，存在ε>0，使得|(sin n)/n)-0|<ε恒成立
∴所证极限成立
注:[x]代表不超过x的最大整数
任给 ε >0 ,
存在 N = 1/ ε
当 n>N时 ， |sinn/n| < 1/N = ε
所以数列{sinn/n}当n趋于无穷大时为无穷小量， 其极限为0
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