高数无穷大无穷小证明题，在线等，急
\u9ad8\u6570\uff0c\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u8bc1\u660e\u9898\uff0c\u968f\u4fbf\u4e00\u4e2a\uff0c\u6700\u597d\u4e24\u4e2a1.\u6cf0\u52d2\u5c55\u5f00\uff0c2.\u7b2c\u4e00\u4e2a\u7b49\u4ef7\u4e8eX/2\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u7b49\u4ef7\u4e8eX\uff0c2\u4e2a\u540c\u9636\uff0c\u4f46\u4e0d\u76f8\u7b49
\u4f60\u597d\uff0c\u5f88\u4e50\u610f\u4e3a\u4f60\u89e3\u7b54\uff0c\u53c2\u8003\u56fe\u50cf\uff1a
绛旓細濡備笅鍥炬墍绀猴紝杩欎釜璇佹槑涓嶈兘鐩存帴鐢ㄦ礇蹇呰揪瀹氬垯锛屽洜涓篺(x)娌℃湁璇村彲瀵笺
绛旓細棣栧厛瑕佹槑鐧芥尝娴嚎琛ㄧず鐨勬槸绛変环鏃犵┓灏忕殑鎰忔濓紝鑻(x)涓巊(x)鏄瓑浠鏃犵┓灏忥紝鍒欏彲灏嗗叾鍏崇郴寮忚〃绀轰负f(x)~g(x)锛岃鍏崇郴寮忚〃绀哄綋x瓒嬭繎浜0鏃讹紝涓や釜鍑芥暟瓒嬭繎浜0鐨勯熷害鐩哥瓑銆傞偅涔堝浣曞垽鏂袱涓嚱鏁版槸鍚︽槸绛変环鏃犵┓灏忥紵鍦楂樻暟鏁欐潗涓繖鏍峰垽鏂細鑻瓒嬭繎浜0鏃讹紝鍏崇郴寮弆im f(x)/g(x)锛1鎴愮珛鍒欑Оf(x)涓巊...
绛旓細楂樻暟鏃犵┓澶ф棤绌峰皬璇佹槑棰,鍦ㄧ嚎绛,鎬 (1)璇佹槑鏁板垪{(2n^3-5n+1)/(5n^2-4n-4)涓烘棤绌峰ぇ閲(2)璇佹槑鏁板垪{[n+(-1)^n]/(n^2-1)}涓烘棤绌峰皬閲(3)璇佹槑鏁板垪{(n^2+1)/(2n+1)}... (1)璇佹槑鏁板垪{(2n^3-5n+1)/(5n^2-4n-4)涓烘棤绌峰ぇ閲(2)璇佹槑鏁板垪{[n+(-1)^n]/(n^2-1)}涓烘棤绌峰皬閲(3)...
绛旓細绠鍗曞垎鏋愪竴涓嬶紝绛旀濡傚浘鎵绀
绛旓細鐩存帴璇存槑绗竴闂槸鍏充簬n鐨勫悓闃讹紝n涓烘棤绌峰ぇ閲忥紝鑷劧瀹冧篃涓烘棤绌峰ぇ閲 绗簩闂槸鍏充簬1/n鐨勫悓闃讹紝1/n涓鏃犵┓灏閲忥紝鎵浠ュ畠涔熶负鏃犵┓灏忛噺 绗笁闂篃鏄痭鐨勫悓闃讹紝涓烘棤绌峰ぇ閲忋
绛旓細杩欎釜寰堢畝鍗曘1.褰搙涓鏃犵┓澶鏃舵暣涓紡瀛愪负鏃犵┓灏銆傦紙浣犲彲浠ヤ笂涓嬪悓鏃堕櫎浠锛夊嵆(1+2/x)/(x-1/x)=0/鏃犵┓ 鎵浠ヤ负鏃犵┓灏 2锛屽悓鐞嗭紝褰搙鏃犵┓灏忔椂銆備笅闈㈠氨鏄珮闃舵棤绌峰皬銆傚嵆涓烘棤绌峰ぇ銆傝阿璋紒涓嶆噦鍙拷闂紒
绛旓細绠鍗曞垎鏋愪竴涓嬪嵆鍙紝绛旀濡傚浘鎵绀
绛旓細lim(x->0) ( 1- cosx) /(x^2/2)=lim(x->0) 2( 1- cosx) / x^2 (0/0 鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍒嗗埆姹傚)=lim(x->0) 2sinx/(2x)=1 => 1- cosx ~ x^2/2
绛旓細鏂规硶2锛岀敤鈥滄湁鐣岄噺涔鏃犵┓灏忛噺杩樻槸鏃犵┓灏忛噺鈥濋棿鎺璇佹槑锛氭樉鐒讹紝cosn鏄湁鐣岄噺锛岀劧鍚庡弬鐓ф柟娉1鐢ㄥ畾涔夎瘉鏄巐im锛坣->鏃犵┓锛(n+2)/(n²-2)=0锛屽嵆寰楄瘉銆傜敤瀹氫箟璇佹槑鏋侀檺鐨勫叧閿槸鈥滈傚綋鐨勬斁缂┾濓紝鏀剧缉鐨勬柟娉曚笉鏄敮涓鐨勩傞拡瀵规湰棰橈紝鏄滈傚綋鐨勬斁澶р濓紝鏂规硶1閲囩敤鐨勫彧鏄煇涓绉嶆斁澶ф柟寮忥紝杩樺彲浠ョ敤鍏朵粬...
绛旓細1銆1/ax^2+bx+c 梅 1/x+1 鏋侀檺鏄0锛屽嵆(1+x)/(ax^2+bx+c)鐨勬瀬闄愭槸0锛屾墍浠鈮0锛岃繖鏄功涓婄殑缁撹锛岃寰楀悧锛熶袱涓椤瑰紡鐩搁櫎鐨勬瀬闄愶紒2銆1/ax^2+bx+c 梅 1/x+1 鏋侀檺鏄1锛屽嵆(1+x)/(ax^2+bx+c)鐨勬瀬闄愭槸1锛屾墍浠锛0锛宐锛1 ...
