关于证明无穷小量的问题·· 有关等价无穷小证明问题!

\u5173\u4e8e\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u95ee\u9898

1\u3001f(x)=o(u)=1/x\uff0c ...=0
2\u3001f(x)=o(u)=x\uff0c ...=1

\u5373\u8bc1\u660e lim (arctanx)/x=1
\u56e0\u4e3a\u5f53x\u8d8b\u4e8e0\u65f6\uff0catctanx\u8d8b\u4e8e0\uff0cx\u8d8b\u4e8e0\uff0c
\u6240\u4ee5\u53ef\u5229\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\uff0c\u5bf9\u4e0a\u4e0b\u6c42\u5bfc\uff0c\u5219\u6709
\u539f\u5f0f=lim 1/(1+x^2)=1
\u8bc1\u6bd5

-pi/2\u2264arctanx\u2264pi/2
\u5f53x\u8d8b\u4e8e\u6b63\u65e0\u7a77\u65f6\uff0carctanx\u8d8b\u4e8epi/2
1/x\u8d8b\u4e8e0
\u4e00\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e58\u4ee5\u4e00\u4e2a\u6709\u6781\u9650\u7684\u51fd\u6570\u4ecd\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf
\u6240\u4ee5 lim (arctanx)/x=0

这个问题要注意的是:ε-N定义里面其实N更直接的写法应该是N(ε)换句话说,这个N是关于ε的取值而决定的,即,对于一个固定已知的数列来说,根据定义先取一个ε,则ε确定了一个邻域(a-ε,a+ε),然后定义:则存在一个N>0,那么想象下,在一个已知的数列,对于一个选取好的邻域来说,区间长度越长(即ε越大)则这个数列落在里面的项数是越多的(虽然只要极限存在,落入邻域的都是无穷项),换句话说,N的数值应该是越小。也就是说ε-N定义里面的N只有最小项没有最大项,做题的时候我们只关心N的存在性,至于答案,应该有无数种,他们只要都满足大于那个最小的就可以了。

找到一个就行,答案的意思是正确答案的范围

  • 濡備綍璇佹槑鏃犵┓灏忛噺鐨鎬ц川?
    绛旓細璇佹槑濡備笅锛氭棤绌峰皬鐨勬ц川鏄細1銆佹湁闄愪釜鏃犵┓灏忛噺涔嬪拰浠嶆槸鏃犵┓灏忛噺銆2銆佹湁闄愪釜鏃犵┓灏忛噺涔嬬Н浠嶆槸鏃犵┓灏忛噺銆3銆佹湁鐣屽嚱鏁颁笌鏃犵┓灏忛噺涔嬬Н涓烘棤绌峰皬閲忋4銆佺壒鍒湴锛屽父鏁板拰鏃犵┓灏忛噺鐨涔樼Н涔熶负鏃犵┓灏忛噺銆5銆佹亽涓嶄负闆剁殑鏃犵┓灏忛噺鐨勫掓暟涓烘棤绌峰ぇ锛屾棤绌峰ぇ鐨勫掓暟涓烘棤绌峰皬銆6銆佹棤绌峰皬閲忎笉鏄竴涓暟锛屽畠鏄竴涓...
  • 濡備綍璇佹槑鏃犵┓灏渚嬮
    绛旓細璇佹槑鏃犵┓灏渚嬮锛鏃犵┓灏忛噺鍗虫瀬闄愭槸0锛涙棤绌峰ぇ閲忓嵆鏋侀檺鏄棤绌峰ぇ銆傦紙瑕佹寚鍑鸿嚜鍙橀噺鐨勫彉鍖栬秼鍔匡級濡倄^2褰搙瓒嬩簬0鏄棤绌峰皬锛1/x褰搙瓒嬩簬0鏄棤绌峰ぇ銆傛棤绌峰皬閲忔槸鏁板鍒嗘瀽涓殑涓涓蹇碉紝鍦ㄧ粡鍏哥殑寰Н鍒嗘垨鏁板鍒嗘瀽涓紝鏃犵┓灏忛噺閫氬父浠ュ嚱鏁般佸簭鍒楃瓑褰㈠紡鍑虹幇銆傛棤绌峰皬閲忓嵆浠ユ暟0涓烘瀬闄愮殑鍙橀噺锛屾棤闄愭帴杩戜簬0銆傜‘鍒囧湴璇...
  • 鎬庝箞璇佹槑鏃犵┓灏忛噺?
    绛旓細lim(1+x)(1+x^2)(1+x^4)...(1+x^2n) (锝渪锝滐紲1) n =锛1+x锛夛紙1+x2锛壜仿仿凤紙1+x2鐨刵娆℃柟锛=1-x2鐨刵+1娆℃柟/1-x 鍙婏綔x锝滃皬浜1 =1/1-x
  • 鏃犵┓灏忛噺鎬ц川鍙璇佹槑杩囩▼?
    绛旓細鍗宠瘉 lim [ A(x) B(x), x->x0 ] = 0 鍗冲綋 x->x0 鏃 A(x) B(x) 鏄鏃犵┓灏忛噺銆
  • 濡備綍璇佹槑鏃犵┓灏忛噺绛変簬0?
    绛旓細l i m [(X-1)/(X+1)]^x=e²x鈫+鈭 杩囩▼瑙
  • 鏃犵┓灏瀹氱悊鐨璇佹槑鏂规硶鏈夊摢浜?
    绛旓細鏃犵┓灏忓畾鐞嗘槸寰Н鍒嗗涓殑涓涓噸瑕佹蹇碉紝瀹冩弿杩颁簡鍑芥暟鍦ㄦ煇涓鐐归檮杩戠殑灞閮ㄦц川銆傛棤绌峰皬瀹氱悊鐨璇佹槑鏂规硶涓昏鏈変互涓嬪嚑绉嶏細1.鏋侀檺娉曪細閫氳繃璁$畻鍑芥暟鍦ㄦ煇涓鐐圭殑鏋侀檺鏉ョ‘瀹氳鐐归檮杩戠殑鏃犵┓灏忛噺銆備緥濡傦紝瀵逛簬鍑芥暟f(x)鍦▁=a澶勭殑鏋侀檺涓篖锛屽鏋淟鈮0锛屽垯绉癴(x)鍦▁=a澶勬湁涓涓棤绌峰皬閲徫磃(x)锛屽叾鍊间负L銆傝繖绉...
  • 璇佹槑鏁板垪涓鏃犵┓灏忛噺
    绛旓細鍒╃敤2+(-1)^n<=3 鐒跺悗鐢ㄎ-N璇█璇佹槑锛屽洜涓哄浜庝换鎰忕殑蔚锛屽瓨鍦∟浣垮緱n>N鏃3/[n*n^n]<蔚锛堝彲浠ュ叿浣撶畻鍑篘鐨勫硷紝鎴戣繖杈圭渷鐣ヤ簡锛夛紝姝鍚屾牱鑳戒娇寰梟>N鏃禰2+(-1)^n]/[n*n^n]<3/[n*n^n]<蔚锛屽緱璇併
  • 鎬庢牱鐢ㄥ垵绛夋柟娉璇佹槑鏃犵┓灏忛噺
    绛旓細鍙埄鐢ㄥ钩鏂瑰樊銆佺珛鏂瑰樊銆佺珛鏂瑰拰杩涜鏈夌悊鍖.5. 闆跺洜瀛愭浛鎹㈡硶.鍒╃敤绗竴涓噸瑕佹瀬闄愶細lim[x鈫0]sinx/x=1,鍒嗘瘝鏋侀檺涓洪浂,鍒嗗瓙鏋侀檺涔熶负闆,涓嶅彲鍒嗚В,涓嶅彲鏈夌悊鍖,浣嗗嚭鐜版垨鍙寲涓簊inx/x鏃朵娇鐢.甯搁厤鍚堝埄鐢ㄤ笁瑙掑嚱鏁板叕寮.6. 鏃犵┓杞崲娉,鍒嗘瘝銆佸垎瀛愬嚭鐜版棤绌峰ぇ鏃朵娇鐢,甯稿父鍊熺敤鏃犵┓澶у拰鏃犵┓灏忕殑鎬ц川.
  • 鍏充簬璇佹槑鏃犵┓灏忛噺鐨勯棶棰路路
    绛旓細鍖洪棿闀垮害瓒婇暱锛堝嵆蔚瓒婂ぇ锛夊垯杩欎釜鏁板垪钀藉湪閲岄潰鐨勯」鏁版槸瓒婂鐨勶紙铏界劧鍙鏋侀檺瀛樺湪锛岃惤鍏ラ偦鍩熺殑閮芥槸鏃犵┓椤癸級锛屾崲鍙ヨ瘽璇达紝N鐨勬暟鍊煎簲璇ユ槸瓒婂皬銆備篃灏辨槸璇次-N瀹氫箟閲岄潰鐨凬鍙湁鏈灏忛」娌℃湁鏈澶ч」锛屽仛棰樼殑鏃跺欐垜浠彧鍏冲績N鐨勫瓨鍦ㄦэ紝鑷充簬绛旀锛屽簲璇ユ湁鏃犳暟绉嶏紝浠栦滑鍙閮芥弧瓒冲ぇ浜庨偅涓渶灏忕殑灏卞彲浠ヤ簡銆
  • 绛変环鏃犵┓灏忕殑璇佹槑?
    绛旓細瑙o細璇佹槑锛=limx-0arcsinx=arcsin0=0 limx-0x=0 浜岃呴兘=鏄鏃犵┓灏忛噺銆俵imx-0 arcsinx/x 鎹㈠厓娉曪細浠=arcsinx sint=sinarcsinx=x x-0,t-arcsin0=0,t-0 limt-0 t/sint lmt-0 t=0 limt-0 sint=sin0=0 鍒嗗瓙鍒嗘瘝閮借秼鍚戝唴浜0 0/0鍨 娲涘繀杈炬硶鍒欍1/cost(t-0)=1/cos0=1/1=...
  • 扩展阅读:无穷小量等价代换怎么证明 ... 无穷小量证明步骤 ... 等价无穷小推导 ... 无穷小量证明过程 ... 等价无穷小的证明步骤 ... 用定义证明无穷小模板 ... 18个常用的等价无穷小 ... 如何证明无穷大和加一相等 ... 常用等价无穷小的证明 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网