怎么通俗地介绍拉普拉斯变换，傅里叶变换和 z 变换 怎么通俗地介绍拉普拉斯变化，傅里叶变化和 z 变换
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早期的数学以微积分为主。微分方程的计算过程通常都是非常复杂的。有时很难求解。后来出现了变换域解法，讲微积分变成有理式的加减乘除运算，大大简化了微积分方程求解方法。这就是拉普拉斯变换。拉普拉斯变换能将时域问题变换到s域，时域微积分变成s域的乘除运算。傅立叶变换是拉普拉斯变换的简化版本。只保留了s域虚轴(即iω)对应的分量。傅立叶变换舍弃了瞬态解，只保留了稳态解。稳态解在基础电工学，力学等学科中，很常用，足够满足解决实际问题的需要。z变换则是另一种变换域方法，用于解决差分方程。差分是微分的近似，方便计算机处理，用途也是非常广泛。z变换能将时域的差分，变换成z域的加减乘除，大大简化了差分方程的求解。绛旓細鎷夋櫘鎷夋柉鍙樻崲锛氳秴瓒婂倕閲屽彾鐨勮竟鐣屾媺鏅媺鏂彉鎹㈡槸鍌呴噷鍙跺彉鎹㈢殑鎵╁睍锛屽畠鍏佽澶勭悊閭ｄ簺鍦ㄥ倕閲屽彾鍙樻崲涓彈闄愮殑鍑芥暟锛屽鍙戞暎鍑芥暟銆傚畠寮曞叆浜嗘寚鏁板嚱鏁帮紝灏嗗師鍑芥暟琛ㄧず涓烘寮︽尝鍜屾寚鏁板嚱鏁扮殑缁勫悎锛屽舰寮忎负锛 Laplace(f(t)) = 鈭憂= -鈭 to 鈭 F(s) * e^(-st)杩欎釜鍙樻崲鐨勫叧閿湪浜庯紝閫氳繃琛板噺绯绘暟s锛屾媺鏅媺鏂彉鎹㈣兘...
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