单位阶跃函数怎么求积分的？ 阶跃函数和冲激函数的求导和积分？
\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u6c42\u79ef\u5206\u662f\u4ec0\u4e48\u5728\u6570\u5b66\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u5b9e\u6570\u57df\u4e0a\u7684\u67d0\u4e2a\u51fd\u6570\u53ef\u4ee5\u7528\u534a\u5f00\u533a\u95f4\u4e0a\u7684\u6307\u793a\u51fd\u6570\u7684\u6709\u9650\u6b21\u7ebf\u6027\u7ec4\u5408\u6765\u8868\u793a\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u5c31\u662f\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u3002\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u662f\u6709\u9650\u6bb5\u5206\u6bb5\u5e38\u6570\u51fd\u6570\u7684\u7ec4\u5408\u3002
\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u662f\u5947\u5f02\u51fd\u6570\uff0ct 0\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u503c\u4e3a1\uff0c\u53ef\u4ee5\u65b9\u4fbf\u5730\u8868\u793a\u67d0\u4e9b\u4fe1\u53f7\uff0c\u7528\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u8868\u793a\u4fe1\u53f7\u7684\u4f5c\u7528\u533a\u95f4\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u03b5(t)\u4f5c\u7528\u4e0e\u68c0\u9a8c\u51fd\u6570\u03c6(t)\u7684\u6548\u679c\u662f\u8d4b\u4e88\u5b83\u4e00\u4e2a\u6570\u503c\uff0c\u8be5\u503c\u7b49\u4e8e\u03c6(t)\u5728(0,\u221e)\u533a\u95f4\u7684\u5b9a\u79ef\u5206\u3002
\u6027\u8d28\uff1a
\uff081\uff09\u53ef\u4ee5\u65b9\u4fbf\u5730\u8868\u793a\u67d0\u4e9b\u4fe1\u53f7\u3002
\uff082\uff09\u7528\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u8868\u793a\u4fe1\u53f7\u7684\u4f5c\u7528\u533a\u95f4\u3002
\u5728\u4f5c\u79ef\u5206\u53d8\u6362\u65f6\uff0c\u5bf9\u4e8e\u5206\u6bb5\u5b9a\u4e49\u7684\u539f\u51fd\u6570\u548c\u50cf\u51fd\u6570\u5fc5\u987b\u5206\u6bb5\u5904\u7406\uff0c\u5e38\u5e38\u5f88\u9ebb\u70e6\u800c\u4e14\u5bb9\u6613\u51fa\u9519\u3002\u5229\u7528\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u53ef\u5c06\u5206\u6bb5\u5b9a\u4e49\u7684\u51fd\u6570\u8868\u793a\u6210\u7edf\u4e00\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u5c06\u51fd\u6570\u5207\u5272\u6216\u5c06\u5206\u6bb5\u5b9a\u4e49\u7684\u51fd\u6570\u7edf\u4e00\u5730\u8868\u793a\u6210\u5b9a\u4e49\u5728\u6574\u4e2a\u6570\u8f74\u4e0a\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u5e38\u4f7f\u53d8\u6362\u7b80\u6377\u5bb9\u6613\uff0c\u7b80\u5316\u8fd0\u7b97\uff0c\u51cf\u5c11\u9519\u8bef\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u9636\u8dc3\u51fd\u6570
\u7b54\u6848\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff1a
\u5b9a\u4e49
\u666e\u901a\u51fd\u6570
\u5728\u6570\u5b66\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u5b9e\u6570\u57df\u4e0a\u7684\u67d0\u4e2a\u51fd\u6570\u53ef\u4ee5\u7528\u534a\u5f00\u533a\u95f4\u4e0a\u7684\u6307\u793a\u51fd\u6570\u7684\u6709\u9650\u6b21\u7ebf\u6027\u7ec4\u5408\u6765\u8868\u793a\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u5c31\u662f\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u3002\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u662f\u6709\u9650\u6bb5\u5206\u6bb5\u5e38\u6570\u51fd\u6570\u7684\u7ec4\u5408\u3002
\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u662f\u5947\u5f02\u51fd\u6570\uff0ct 0\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u503c\u4e3a1 [1] \u3002
\u5e7f\u4e49\u51fd\u6570
\u6309\u5e7f\u4e49\u51fd\u6570\u7406\u8bba\uff0c\u5355\u4f4d\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u03b5(t)\u7684\u5b9a\u4e49\u4e3a\uff1a
\u5373\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u03b5(t)\u4f5c\u7528\u4e0e\u68c0\u9a8c\u51fd\u6570\u03c6(t)\u7684\u6548\u679c\u662f\u8d4b\u4e88\u5b83\u4e00\u4e2a\u6570\u503c\uff0c\u8be5\u503c\u7b49\u4e8e\u03c6(t)\u5728(0,\u221e)\u533a\u95f4\u7684\u5b9a\u79ef\u5206 \u3002
\u4e0e\u5355\u4f4d\u51b2\u6fc0\u51fd\u6570\u7684\u5173\u7cfb
\u5355\u4f4d\u51b2\u6fc0\u51fd\u6570\u7b49\u4e8e\u5355\u4f4d\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u5bf9\u65f6\u95f4\u53d8\u91cf\u7684\u5bfc\u6570\uff1a \uff1b
\u53cd\u4e4b\uff0c\u5355\u4f4d\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u7b49\u4e8e\u5355\u4f4d\u51b2\u6fc0\u51fd\u6570\u7684\u79ef\u5206\uff1a \u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5e94\u7528
\u4fe1\u53f7\u5904\u7406
\u901a\u8fc7\u9636\u8dc3\u4fe1\u53f7\u6765\u8868\u793a\u590d\u6742\u7684\u4fe1\u53f7\uff0c\u53ef\u4ee5\u7b80\u5316\u5bf9\u590d\u6742\u4fe1\u53f7\u7684\u4e00\u4e9b\u7279\u6027\u7684\u7814\u7a76\u3002
\u9636\u8dc3\u4fe1\u53f7\u53ca\u5176\u5ef6\u65f6\u9636\u8dc3\u4fe1\u53f7\u7684\u7ebf\u6027\u7ec4\u5408\u6765\u8868\u793a\u6216\u903c\u8fd1\uff0c\u518d\u5229\u7528\u7cfb\u7edf\u7684\u8fed\u52a0\u539f\u7406\uff0c\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u7b80\u5355\u7684\u4fe1\u53f7\u5982\u5355\u4f4d\u9636\u8dc3\u4fe1\u53f7\u7684\u9891\u8c31\uff0c\u4ee5\u53ca\u9891\u57df\u7279\u6027\u6765\u8ba8\u8bba\u6bd4\u8f83\u590d\u6742\u4fe1\u53f7\u7684\u9891\u8c31\u3002\u4ece\u800c\u51cf\u5c11\u8ba1\u7b97\u590d\u6742\u4fe1\u53f7\u9891\u8c31\u7684\u96be\u5ea6\u3002
\u79ef\u5206\u53d8\u6362
\u5728\u4f5c\u79ef\u5206\u53d8\u6362\u65f6\uff0c\u5bf9\u4e8e\u5206\u6bb5\u5b9a\u4e49\u7684\u539f\u51fd\u6570\u548c\u50cf\u51fd\u6570\u5fc5\u987b\u5206\u6bb5\u5904\u7406\uff0c\u5e38\u5e38\u5f88\u9ebb\u70e6\u800c\u4e14\u5bb9\u6613\u51fa\u9519\u3002
\u5229\u7528\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u53ef\u5c06\u5206\u6bb5\u5b9a\u4e49\u7684\u51fd\u6570\u8868\u793a\u6210\u7edf\u4e00\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u5c06\u51fd\u6570\u5207\u5272\u6216\u5c06\u5206\u6bb5\u5b9a\u4e49\u7684\u51fd\u6570\u7edf\u4e00\u5730\u8868\u793a\u6210\u5b9a\u4e49\u5728\u6574\u4e2a\u6570\u8f74\u4e0a\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u5e38\u4f7f\u53d8\u6362\u7b80\u6377\u5bb9\u6613\uff0c\u7b80\u5316\u8fd0\u7b97\uff0c\u51cf\u5c11\u9519\u8bef\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u9636\u8dc3\u51fd\u6570-\u767e\u5ea6\u767e\u79d1
单位阶跃函数积分：r(t)*[u(t-1)-u(t-2)]
f(t)=1t>0
0t<0
在实数域上的某个函数可以用半开区间上的指示函数的有限次线性组合来表示，那么这个函数就是阶跃函数。
阶跃函数是有限段分段常数函数的组合。 阶跃函数是奇异函数，当t <0时，函数值为0；反之，则函数值为0。 当t = 0时，函数值为1/2；当t> 0时，函数值为1，可以用来表示某些信号。 用阶跃函数表示信号的作用区间。
扩展资料：
单位阶跃函数的定义：
（1）第一个定义：函数的值是未定义的，或者参数为0时未定义；
（2）第二个定义：当自变量为0时，函数值为1/2；
（3）第三个定义：当自变量为0时，函数值为1。
单位阶跃函数积分：r(t)*[u(t-1)-u(t-2)]
f(t)=1t>0
0t<0
在实数域上的某个函数可以用半开区间上的指示函数的有限次线性组合来表示，那么这个函数就是阶跃函数。
阶跃函数是有限段分段常数函数的组合。阶跃函数是奇异函数，t<0时，函数值为0；t=0时，函数值为1/2,；t>0时，函数值为1，可以方便地表示某些信号，用阶跃函数表示信号的作用区间。
扩展资料
单位阶跃函数的定义
第一种定义：自变量为0时函数值不确定或不定义。
第二种定义：自变量为0时函数值为1/2。
第三种定义：自变量为0时，函数值为1。
这个只需要进行分类讨论就很明了了
详细过程请见下图:
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