用tanx表示sin2x，cos2x 有这么个公式，tanx可以用cos2x和sin2x表示，我以...
\u7528tanx\u8868\u793asin2x,cos2x\u8bbetanx=t
\u5219
sin2x=2t/(1+t^2)
cos2x=(1-t^2)/(1+t^2)
tanx=sinx/cosx=2sin²x/2sinxcosx=(1-cos2x)/sin2x
\u6216\u8005=2sinxcosx/2cos²x=sin2x/(1+cos2x)
1、sin2x=2tanx/（1+tan²x）
2、cos2x=（1-tan²x）/（1+tan²x）
解析过程如下：
设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）
tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z）
所以：
sin2x=2tanx/（1+tan²x）
cos2x=（1-tan²x）/（1+tan²x）
扩展资料
1、特殊角度的三角函数值
sinπ/6=1/2、cosπ/6=√3/2、sinπ/4=√2/2、cosπ/4=√2/2、sinπ/3=√3/2、cosπ/3=1/2
sinπ/2=1、cosπ/2=0、sin2π/3=√3/2、cos2π/3=-1/2、sin5π/6=1/2、cos5π/6=-√3/2
2、常见的三角行数公式：
（1）三角函数二角和（差）公式：
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB、cos（A+B）=cosAcos-sinAsinB
sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB、cos（A-B）=cosAcos+sinAsinB
（2）二倍角公式：
sin2A=2sinAcosA、cos2A=cos²A-sin²A
3、三角函数之间的关系
具有平方关系的三角函数：cos²x+sin²x=1、sec²x+tan²x=1、csc²x-cot²x=1。
具有倒数关系的三角函数：tanxcotx=1、sinxcscx=1、cosxsecx=1。
sin2x=2tanx/（1+tan²x）。
cos2x=（1-tan²x）/（1+tan²x）。
分析过程如下：
设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）
tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z）
由此可得：
sin2x=2tanx/（1+tan²x）。
cos2x=（1-tan²x）/（1+tan²x）。
扩展资料：
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
设tanx=t
则
sin2x=2t/(1+t^2)
cos2x=(1-t^2)/(1+t^2)
根据万能公式得
sin2x=2tanx/(1+tan�0�5x),
cos2x=(1-tan�0�5x)/(1+tan�0�5x),
万能公式
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