二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一等于多少？简便计算。 二分之一加上四分之一加上八分之一加上十六分之一加上三十二分之...

\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u516b\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u5341\u516d\u5206\u4e4b\u4e00\u2026\u2026\u7b49\u4e8e\u51e0 \u7406\u7531

15/16
1/2=1-1/2
1/4=1/2-1/4
1/8=1/4-1/8
1/16=1/8-1/16
\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u516b\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u5341\u516d\u5206\u4e4b\u4e00
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=1-1/16
=15/16
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
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\u4f8b1\uff1a
\u4f8b2\uff1a
2\uff0e\u5f02\u5206\u6bcd\u5206\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u5148\u901a\u5206\uff0c\u5373\u8fd0\u7528\u5206\u6570\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\u5c06\u5f02\u5206\u6bcd\u5206\u6570\u8f6c\u5316\u4e3a\u540c\u5206\u6bcd\u5206\u6570\uff0c\u6539\u53d8\u5176\u5206\u6570\u5355\u4f4d\u800c\u5927\u5c0f\u4e0d\u53d8\uff0c\u518d\u6309\u540c\u5206\u6bcd\u5206\u6570\u76f8\u52a0\u53bb\u8ba1\u7b97\uff0c\u6700\u540e\u80fd\u7ea6\u5206\u7684\u8981\u7ea6\u5206\u3002
\u4f8b1\uff1a
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3\uff0e\u5e26\u5206\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u628a\u5404\u4e2a\u52a0\u6570\u4e2d\u7684\u6574\u6570\u90e8\u5206\u76f8\u52a0\u6240\u5f97\u7684\u548c\u4f5c\u4e3a\u548c\u7684\u6574\u6570\u90e8\u5206\uff0c\u518d\u628a\u5404\u4e2a\u52a0\u6570\u4e2d\u7684\u5206\u6570\u90e8\u5206\u76f8\u52a0\u6240\u5f97\u7684\u548c\u4f5c\u4e3a\u548c\u7684\u5206\u6570\u90e8\u5206\u3002
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4\uff0e\u6bcf\u6b21\u52a0\u5f97\u7684\u548c\uff0c\u90fd\u8981\u7ea6\u5206\u5316\u6210\u6700\u7b80\u5206\u6570\uff1b\u5982\u679c\u6240\u5f97\u7684\u548c\u662f\u5047\u5206\u6570\uff0c\u8981\u5316\u6210\u6574\u6570\u6216\u5e26\u5206\u6570\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1---\u5206\u6570\u52a0\u6cd5

\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00-\u56db\u5206\u4e4b\u4e00-\u516b\u5206\u4e4b\u4e00-\u5341\u516d\u5206\u4e4b\u4e00-\u4e09\u5341\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00-\u516d\u5341\u56db\u5206\u4e4b\u4e00
=1/2-1/4-1/8-1/16-1/32/-1/64
=1/4-1/8-1/16-1/32-1/64
=1/8-1/16-1/32-1/64
=1/16-1/32-1/64
=1/32-1/64
=1/64

二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一
=64分之1乘32+64分之1乘16+64分之1乘8+64分之1乘4+64分之1乘2+64分之1
=64分之1乘（32+16+8+4+2+1）
=64分之1乘63
=64分之63

二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一
=1/2+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+(1/8-1/16)+(1/16-1/32)+(1/32-1/64）=1-1/64=63/64

二分之一可看成一减二分之一,四分之一可看成二分之一减四分之一,以此类推将各项进行拆分,再相加,消去除了首末向外中间所有项,得六十四分之六十三

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
=(1-1/2+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+(1/8-1/16)+(1/16-1/32)+(1/32-1/64)
=1-1/64
=63/64

等于1-64分之一等于64分之3

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绛旓細1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64 =(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64)-1/64 =1-1/64 =63/64 鐢ㄥ熶竴鎹竴鐨勬柟娉,鍏堝熶竴涓1/64,鐒跺悗鐢ㄦ嫭鍙锋嫭璧锋潵,鍏堝悗绠楁嫭鍙,浠庡悗闈㈢畻鏉,1/64+1/64=1/32,1/32+1/32=1/16,1/16+1/16=1/8,鐢辨绫绘帹,鏈鍚庢槸1/2+1/2=1,鐒跺悗...

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绛旓細1/16=1/8-1/16 浜屽垎涔嬩竴鍔犲洓鍒嗕箣涓鍔犲叓鍒嗕箣涓鍔鍗佸叚鍒嗕箣涓 =1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16 =1-1/16 =15/16 鍒嗘暟琛ㄧず涓涓暟鏄彟涓涓暟鐨勫嚑鍒嗕箣鍑狅紝鎴栦竴涓簨浠朵笌鎵鏈変簨浠剁殑姣斾緥銆傛妸鍗曚綅鈥1鈥濆钩鍧囧垎鎴愯嫢骞蹭唤锛岃〃绀鸿繖鏍风殑涓浠芥垨鍑犱唤鐨勬暟鍙垎鏁般傚垎瀛愬湪涓婏紝鍒嗘瘝鍦ㄤ笅銆

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绛旓細1/2+1/4+1/8+1/16+1/32 = (1/2+1/4+1/8+1/16+1/32) * (32 / 32 )= (1/2 * 32 + 1/4 * 32 + 1/8 * 32 + 1/16 * 32 + 1/32 * 32) / 32 = (16 + 8 + 4 +2 + 1) / 32 = 31/32

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绛旓細1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=(32+16+8+4+2+1)/64=63/64

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绛旓細1/2+1/4=3/4 3/4+1/8=7/8 7/8+1/16=15/16 鈥︹255/256+1/512=511/512 浜屽垎涔嬩竴鍔犱笂鍥涘垎涔嬩竴鍔犱笂鍏垎涔嬩竴鍔涓婂崄鍏垎涔嬩竴鍒颁簲鐧句竴鍗佷簩鍒嗕箣涓=511/512

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绛旓細浜屽垎涔嬩竴鍔犲洓鍒嗕箣涓鍔犲叓鍒嗕箣涓鍔鍗佸叚鍒嗕箣涓涓鐩村姞鍒256鍒嗕箣涓,姹傜畝渚 浜屽垎涔嬩竴鍔犲洓鍒嗕箣涓鍔犲叓鍒嗕箣涓鍔犲崄鍏垎涔嬩竴涓鐩村姞鍒256鍒嗕箣涓,=1/2+1/4+1/8+...+1/256 =1/2+1/4+1/8+...+1/256+1/256-1/256 =...=1-1/256 =255/256 ...