arcsin(sinx)的导数,求解过程

\u6c42y\uff1darcsin\u221asinx\u7684\u5bfc\u6570\uff0c\u5e76\u5199\u51fa\u8fc7\u7a0b


\u5148\u628asinx \u770b\u6210\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53 \u6bd4\u5982 k=sinx \u90a3\u4e48 y=arcsink \u5bfc\u6570\u5e94\u8be5\u597d\u6c42\u5427 \u7531\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f y=arcsinx y'=1/\u221a1-x^2 \u5f97 y'=1/\u221a1-k^2 * k' \u56e0\u4e3ak'=(sinx)'=cosx \u6240\u4ee5 \u5c06K \u7528x\u8868\u793a y'=\uff081/\u221a1-x^2\uff09 * cosx =cosx/\u221a1-x^2

解:y=arcsin(sinx)=x
y'=1
答:导数为1.
y=arcsin(sinx)表示的是一个角
这个角的正选是sinx,
某个角的正弦是sinx,这个角为x,
所以arcsin(sinx)表示的角为x
y=x.
y'=1.

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