关于二维随机变量的边缘概率密度～～ 求一二维随机变量关于X的边缘概率密度
\u4e8c\u7ef4\u968f\u673a\u53d8\u91cf \u8fb9\u7f18\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u89c1\u56fe
F(x,y) \u4e0d\u7b49\u4e8e f(x)f(y). X,Y \u4e0d\u72ec\u7acb\u3002
\u6ce8\u610f\u222bR e^(-x²)dx=\u221a\u03c0\u662f\u6b27\u62c9\u79ef\u5206\uff0c\u4e0d\u80fd\u901a\u8fc7\u8ba1\u7b97\u539f\u51fd\u6570\u8ba1\u7b97\u51fa\u6765\u3002\u5176\u4e2dR=\uff08-\u221e,+\u221e\uff09
\u4ece\u800cf(x,y)\u5173\u4e8ex\u7684\u8fb9\u7f18\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u4e3a
f(x)=\u222bR e^[-0.5(x²+y²)]/(2\u03c0)dy
=e^(-0.5x²)/(2\u03c0) \u222bR e^(-0.5y²)dy
=[\u221a2\u00d7e^(-0.5x²)]/(2\u03c0) \u222bR e^(-0.5y²)d(y/\u221a2)
=e^(-0.5x²)/(\u221a2\u221a\u03c0)
于是x也就是有这个概率密度函数，就算你求出联合密度，在积分球边缘密度=.=结果还是一样
PS：边缘密度确实是通过联合概率求出来的……
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绛旓細瑙ｏ細f(y)= 鈭(-鈭炲埌鈭)f(x,y)dx =鈭(y鍒1)4.8y(2-x)dx =2.4xy(4-x)|(y鍒1)=2.4y(3-4y+y²) (0 鍏充簬x鐨杈归檯瀵嗗害鍑芥暟Px(x):褰0鈮鈮1鏃 Px(x)=鈭玣(x,y)dy,鍏充簬y浠庯紞鈭炵Н鍒帮紜鈭=鈭紙2-x-y锛塪y,鍏充簬y浠0绉埌1 鍏朵腑鍘熷嚱鏁颁负锛氾紙2*y-x*y-y²/...
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