矩阵的初等变换行列可以一起用吗 对于行列式或矩阵的初等变换，可以同时使用行变换和列变换吗？
\u8ba1\u7b97\u884c\u5217\u5f0f\u65f6\u884c\u5217\u53d8\u6362\u53ef\u4ee5\u6df7\u7528\u5417\u53ef\u4ee5\u7684\u3002\u6839\u636e\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u5bf9\u884c\u6210\u7acb\u7684\u6027\u8d28\u5bf9\u5217\u4e5f\u4e00\u5b9a\u6210\u7acb\uff0c\u6240\u4ee5\u884c\u5217\u64cd\u4f5c\u53ef\u4ee5\u6df7\u7528\u3002
\u4ee5\u4e0b\u4e3a\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\uff1a
1\u3001\u6362\u884c\u53d8\u6362\uff1a\u4ea4\u6362\u4e24\u884c\uff08\u5217\uff09\u3002
2\u3001\u500d\u6cd5\u53d8\u6362\uff1a\u5c06\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u67d0\u4e00\u884c\uff08\u5217\uff09\u7684\u6240\u6709\u5143\u7d20\u540c\u4e58\u4ee5\u6570k\u3002
3\u3001\u6d88\u6cd5\u53d8\u6362\uff1a\u628a\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u67d0\u4e00\u884c\uff08\u5217\uff09\u7684\u6240\u6709\u5143\u7d20\u4e58\u4ee5\u4e00\u4e2a\u6570k\u5e76\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u884c\uff08\u5217\uff09\u7684\u5bf9\u5e94\u5143\u7d20\u4e0a\u3002
\u6362\u6cd5\u53d8\u6362\u7684\u884c\u5217\u5f0f\u8981\u53d8\u53f7\uff1b\u500d\u6cd5\u53d8\u6362\u7684\u884c\u5217\u5f0f\u8981\u53d8k\u500d\uff1b\u6d88\u6cd5\u53d8\u6362\u7684\u884c\u5217\u5f0f\u4e0d\u53d8\u3002\u6c42\u89e3\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u503c\u65f6\u53ef\u4ee5\u540c\u65f6\u4f7f\u7528\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u548c\u521d\u7b49\u5217\u53d8\u6362\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u6027\u8d28\uff1a
1\u3001\u6027\u8d281\uff1a\u884c\u5217\u4e92\u6362\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u4e0d\u53d8\u3002
2\u3001\u6027\u8d282\uff1a\u4e00\u6570\u4e58\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u4e00\u884c\u5c31\u76f8\u5f53\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u6570\u4e58\u6b64\u884c\u5217\u5f0f\u3002
3\u3001\u6027\u8d283\uff1a\u5982\u679c\u884c\u5217\u5f0f\u4e2d\u6709\u4e24\u884c\u76f8\u540c\uff0c\u90a3\u4e48\u884c\u5217\u5f0f\u4e3a0\uff0c\u6240\u8c13\u4e24\u884c\u76f8\u540c\uff0c\u5373\u4e24\u884c\u5bf9\u5e94\u7684\u5143\u7d20\u90fd\u76f8\u7b49\u3002
4\u3001\u6027\u8d284\uff1a\u5982\u679c\u884c\u5217\u5f0f\u4e2d\uff0c\u4e24\u884c\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u90a3\u4e48\u8be5\u884c\u5217\u5f0f\u4e3a0\u3002
5\u3001\u6027\u8d285\uff1a\u628a\u4e00\u884c\u7684\u500d\u6570\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u884c\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u4e0d\u53d8\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u521d\u7b49\u53d8\u6362
\u884c\u5217\u5f0f\u4e2d\u662f\u53ef\u4ee5\u540c\u65f6\u884c\u53d8\u6362\u548c\u5217\u53d8\u6362\u540c\u65f6\u4f7f\u7528\u7684\u3002
\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u4e0d\u80fd\u540c\u65f6\u884c\u53d8\u6362\u548c\u5217\u53d8\u6362\u540c\u65f6\u4f7f\u7528\u7684\u3002
\u5728\u4f7f\u7528\u65f6\u5019\uff0c\u8fd8\u662f\u8981\u5206\u573a\u5408\u8fdb\u884c\u8ba8\u8bba\uff1a
1\u3001\u6c42\u77e9\u9635\u7684\u79e9\u53ef\u4ee5\u884c\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u548c\u5217\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u6df7\u7528\uff0c\u56e0\u4e3a\u201c\u7ecf\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u77e9\u9635\u7684\u79e9\u4e0d\u53d8\u201d\u3002\uff08\u4e00\u5b9a\u8981\u7528\u53ef\u9006\u53d8\u6362\uff0c\u5426\u5219\u81f3\u5c11\u81ea\u5df1\u4fdd\u8bc1\u5b89\u5168\u6027\u3002\uff09
2\u3001\u5bf9\u4e8e\u884c\u5217\u5f0f\u6c42\u503c\u800c\u8a00\uff0c\u53ef\u4ee5\u968f\u4fbf\u4f7f\u7528\u884c\u53d8\u6362\u548c\u5217\u53d8\u6362\uff0c\u4ee5\u53ca\u5176\u5b83\u624b\u6bb5\u3002\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u8ba1\u7b97\u53ea\u8981\u5f97\u51fa\u7ed3\u679c\u51fa\u6765\u5c31\u884c\u4e86\uff0c\u662f\u5426\u4f7f\u7528\u54ea\u79cd\u65b9\u6cd5\u8981\u7ed3\u5408\u884c\u5217\u5f0f\u4e58\u79ef\u5b9a\u7406\u6765\u7406\u89e3\u3002
3\u3001\u5982\u679c\u662f\u89e3\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\u53ea\u80fd\u7528\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\uff0c\u624d\u80fd\u4fdd\u8bc1\u540c\u89e3\u3002
4\u3001\u5982\u679c\u6c42\u77e9\u9635\u7684\u9006\u77e9\u9635\u4e5f\u53ea\u80fd\u7528\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u3002
5\u3001\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4Ax=b\uff0c\u90a3\u4e48\u4e24\u79cd\u53d8\u6362\u90fd\u53ef\u4ee5\u7528\uff0c\u4f46\u4e0d\u662f\u65e0\u6761\u4ef6\u7684\u3002\u6bd4\u5982\u884c\u53d8\u6362\u5c31\u8981\u540c\u65f6\u4f5c\u7528\u4e8e\u7cfb\u6570\u77e9\u9635\u548c\u53f3\u7aef\u9879\uff0c\u5217\u53d8\u6362\u5219\u9700\u8981\u4fdd\u7559\u4fe1\u606f\uff0c\u4ee5\u4fbf\u6700\u540e\u6c42\u89e3\u7684\u65f6\u5019\u7528\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u7684\u7c7b\u578b\uff08\u884c\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u3001\u5217\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u7edf\u79f0\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\uff09\uff1a
1\u3001\u4f4d\u7f6e\u53d8\u6362\uff1a\u628a\u77e9\u9635\u7b2ci\u884c\u4e0e\u7b2cj\u884c\u4ea4\u6362\u4f4d\u7f6e\uff0c\u8bb0\u4f5c\uff1ar(i)r(j)\u3002
2\u3001\u500d\u6cd5\u53d8\u6362\uff1a\u628a\u77e9\u9635\u7b2ci\u884c\u7684\u5404\u5143\u7d20\u540c\u4e58\u4ee5\u4e00\u4e2a\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u7684\u6570k\uff0c\u8bb0\u4f5c\uff1ak*r(i)\u3002
3\u3001\u6d88\u6cd5\u53d8\u6362\uff1a\u628a\u77e9\u9635\u7b2cj\u884c\u5404\u5143\u7d20\u540c\u4e58\u4ee5\u6570k\uff0c\u52a0\u5230\u7b2ci\u884c\u7684\u5bf9\u5e94\u5143\u7d20\u4e0a\u53bb\uff0c\u8bb0\u4f5c\uff1ar(i)+k*r(j)\uff0c\u8fd9\u6761\u9700\u8981\u7279\u522b\u6ce8\u610f\uff0c\u53d8\u7684\u662f\u7b2ci\u884c\u5143\u7d20\uff0c\u7b2cj\u884c\u5143\u7d20\u6ca1\u6709\u53d8\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u521d\u7b49\u53d8\u6362
行列变换的用法要看具体情况。
求行最简形，阶梯矩阵，解线性方程组，极大无关组时只能用行变换，因为此时的列变换会打乱未知量的顺序求等价标准形，矩阵的秩可行列变换混用，初等变换矩阵的秩不变，仍与原矩阵等价。
初等变换（elementary transformation）是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是一样的。
初等行变换
定义：所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换：
1）以P中一个非零的数乘矩阵的某一行
2）把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数
3）互换矩阵中两行的位置
一般来说，一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵，当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时，一般写作可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵。
行列变换的用法要看具体情况
求行最简形,阶梯矩阵,解线性方程组,极大无关组时只能用行变换，因为此时的列变换会打乱未知量的顺序
求等价标准形,矩阵的秩可行列变换混用, 初等变换矩阵的秩不变, 仍与原矩阵等价
只是问一下技术人员，比较可行
可以的
绛旓細鐭╅樀鐨勫垵绛夊彉鎹笉鑳藉悓鏃惰鍙樻崲鍜屽垪鍙樻崲鍚屾椂浣跨敤鐨銆傛眰鐭╅樀鐨勭З鍙互琛屽垵绛夊彉鎹㈠拰鍒楀垵绛夊彉鎹㈡贩鐢紝鍥犱负鈥滅粡鍒濈瓑鍙樻崲鐭╅樀鐨勭З涓嶅彉鈥濄傦紙涓瀹氳鐢ㄥ彲閫嗗彉鎹紝鍚﹀垯鑷冲皯鑷繁淇濊瘉瀹夊叏鎬с傦級瑙ｆ柟绋嬬粍Ax=b锛岄偅涔堜袱绉嶅彉鎹㈤兘鍙互鐢紝浣嗕笉鏄棤鏉′欢鐨勩傛瘮濡傝鍙樻崲灏辫鍚屾椂浣滅敤浜庣郴鏁扮煩闃靛拰鍙崇椤癸紝鍒楀彉鎹㈠垯闇瑕佷繚鐣欎俊鎭...
绛旓細鐭╅樀鍒濈瓑鍙樻崲鍙互琛屽垪鍙樻崲涓璧风敤銆傚垵绛夊彉鎹㈠寘鎷笁绉嶅舰寮忥細浜ゆ崲涓よ锛屽皢涓琛屼箻浠ラ潪闆跺父鏁帮紝灏嗕竴琛岀殑涓嶅叏涓洪浂鐨勭郴鏁颁箻浠1/鏌愪竴闈為浂甯告暟銆傝繖浜涘彉鎹㈡棦鍙互鍗曠嫭搴旂敤浜庤锛屼篃鍙互鍗曠嫭搴旂敤浜庡垪銆傚綋鎴戜滑灏嗚鍙樻崲鍜屽垪鍙樻崲缁撳悎璧锋潵浣跨敤鏃讹紝闇瑕佹敞鎰忎竴浜涜鍒欍傞鍏堬紝浜ゆ崲涓よ鍜屼氦鎹袱鍒楁槸绛変环鐨勶紝鍥犱负鍙互閫氳繃杞疆鐭╅樀...
绛旓細鍙互銆傜煩闃电殑鍒濈瓑鍙樻崲涓彲浠ュ悓鏃跺簲鐢ㄨ鍙樻崲鍜屽垪鍙樻崲銆傞氳繃杩欎袱绉嶆搷浣滐紝鍙互鏀瑰彉鐭╅樀鐨勫舰寮忓苟杈惧埌鐗瑰畾鐩爣銆傚湪杩涜鍒濈瓑琛/鍒楁搷浣滄椂锛屽彲浠ヤ氦鎹㈠崟浣嶃佺缉鏀惧崟浣嶆垨杩涜琛岋紙鎴栧垪琛ㄧず锛夊姞娉曘傝繖浜涙搷浣滄棦鍙崟鐙娇鐢ㄤ篃鍙贩鍚堜娇鐢紝骞朵笖閮借兘淇濇寔鍘熷鐭╅樀绉╀笉鍙戠敓鏀瑰彉銆
绛旓細鎵浠ョ敤鍒濈瓑琛屽彉鎹㈡眰閫嗙煩闃垫椂锛涓嶈兘鈥滃悓鏃垛濈敤鍒濈瓑鍒楀彉鎹锛佸綋鐒朵篃鍙互鐢ㄥ垵绛夊垪鍙樻崲姹傞嗙煩闃碉紝浣嗕笉鑳藉悓鏃剁敤鍒濈瓑琛屽彉鎹紒涓婅堪璇存硶涓叧閿槸鈥滃悓鏃垛濅袱涓瓧锛岃繖涓瘝鏄笉鍙互瀹炵幇鐨勩
绛旓細1銆佽鍒楀紡璁＄畻鏃讹紝鍙悓鏃杩涜琛屽垪鍙樻崲鐨勶紱2銆鐭╅樀鐨勫彉鎹瑕佺湅鏄负浜嗕粈涔堢洰鐨勩傚鏋滄槸涓轰簡姹傜煩闃电殑绉╋紝鍙悓鏃惰繘琛岃鍒楀彉鎹㈢殑锛涗絾濡傛灉鏄眰閫嗙煩闃垫垨姹傝В鏂圭▼缁勬椂鍒欏彧鑳借繘琛岃鍙樻崲銆3銆佷负浜嗙畝鍖栬鍒楀紡璁＄畻锛屽彲浠ヤ氦鍙変娇鐢ㄨ鍙樻崲鍜屽垪鍙樻崲銆傚皢鐭╅樀鍖栫畝涓烘渶绠褰㈢煩闃垫椂涔熷彲浠ヤ氦鍙夌潃浣跨敤鍙樻崲銆
绛旓細鍒濈瓑琛屽彉鎹㈠拰鍒楀彉鎹鑳戒竴璧风敤 瀵逛簬绾挎ф柟绋嬬粍锛琛屽垪鍙樻崲閮藉彲浠ワ紝琛屽彉鎹㈠搴斾簬娑堝厓锛屽垪鍙樻崲瀵瑰簲浜庢崲鍏冿紝鍜屽埆鐨勬崲鍏冩硶涓鏍凤紝鎹㈠厓杩囩▼闇瑕佷繚鐣欙紝杩欐牱鎵嶈兘姹傚嚭鏈缁堢殑瑙ｃ傚叿浣撲竴鐐癸紝濡傛灉鐢ㄥ弻渚у彉鎹㈠寲鐩告姷鏍囧噯鍨婸AQ=diag{I,0}锛岄偅涔堝師鏉ョ殑鏂圭▼缁勭浉褰撲簬PAQy=Pb銆傚湪绾挎т唬鏁颁腑锛鐭╅樀鐨勫垵绛夊彉鎹鏄寚浠ヤ笅涓夌鍙樻崲...
绛旓細杩欎釜瑕佺湅鍙樻崲鐨勭洰鐨勶紝濡傛灉鏄眰鐭╅樀鐨绉╋紝鏄鍙互琛屽垪鍙樻崲锛屾寜鐓т换鎰忛『搴忚繘琛岋紝濡傛灉鏄眰閫嗙煩闃垫垨鑰呭寲鏍囧噯鍨嬶紝鏄笉鑳藉悓鏃杩涜琛屽彉鎹紝鍒楀彉鎹㈢殑銆傛妸鐭╅樀鐨勬煇涓琛屾墍鏈夊厓绱犱箻浠ヤ竴涓暟k鍚庡姞鍒板彟涓琛屽搴旂殑鍏冪礌(绗琷琛屼箻浠鍔犲埌绗琲琛岃涓簉i+krj)銆傜被浼煎湴锛屾妸浠ヤ笂鐨勨滆鈥濇敼涓衡滃垪鈥濅究寰楀埌鐭╅樀鍒濈瓑鍙樻崲鐨...
绛旓細琛屽垪鍙樻崲鐨勭敤娉曡鐪嬪叿浣撴儏鍐点傛眰琛屾渶绠褰紝闃舵鐭╅樀锛岃В绾挎ф柟绋嬬粍锛屾瀬澶ф棤鍏崇粍鏃跺彧鑳界敤琛屽彉鎹紝鍥犱负姝ゆ椂鐨勫垪鍙樻崲浼氭墦涔辨湭鐭ラ噺鐨勯『搴忔眰绛変环鏍囧噯褰紝鐭╅樀鐨勭З鍙鍒鍙樻崲娣风敤锛鍒濈瓑鍙樻崲鐭╅樀鐨绉╀笉鍙橈紝浠嶄笌鍘熺煩闃电瓑浠枫傚垵绛夊彉鎹紙elementary transformation锛夋槸涓夌鍩烘湰鐨勫彉鎹紝鍑虹幇鍦ㄣ婇珮绛変唬鏁般嬩腑銆傚垵绛夊彉鎹...
绛旓細瀹屽叏鍙互锛
绛旓細涓鑸儏鍐琛屽垪鍙樻崲閮借鐢ㄥ埌 2. 姹鐭╅樀鐨绉 鐢鍒濈瓑琛屽彉鎹㈠寲鎴愭鐭╅樀, 闈為浂琛屾暟鍗崇煩闃电殑绉 鍙悓鏃剁敤鍒楀彉鎹, 涓嶈繃, 鍒濈瓑琛屽彉鎹㈣冻澶熶簡 3. 灏嗕竴鍚戦噺鐢变竴涓悜閲忕粍绾挎ц〃绀 鍙兘鐢ㄨ鍙樻崲 4. 瑙ｇ嚎鎬ф柟绋嬬粍 鍚屼笂(3). 浣嗙悊璁轰笂鍙氦鎹袱鍒, 涓嶈兘鐢ㄥ彟涓ょ鍒楀彉鎹 5. 鐭╅樀瀵硅鍚堝悓鍙樻崲 蹇呴』浣跨敤鐩稿悓鐨勮...
