为什么无穷小和无穷大是倒数关系？？ 无穷大与无穷小的关系
\u65e0\u7a77\u5c0f\u548c\u65e0\u7a77\u5927\u662f\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\u7684\u91cf0 \u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\uff0c \u4f46\u4e0d\u80fd\u53d6\u5012\u6570\u3002
\u6b63\u786e\u8bf4\u6cd5\u5e94\u662f\uff0c \u4e0d\u7b49\u4e8e 0 \uff08\u53ea\u662f\u6781\u9650\u4e3a 0\uff09\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u548c\u65e0\u7a77\u5927\u4e92\u4e3a\u5012\u6570
\u65e0\u7a77\u5927\u7684\u5012\u6570\u7b49\u4e8e\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u5012\u6570\uff08\u5f53\u5176\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u65f6\uff0c\u56e0\u4e3a\u6b64\u65f6\u5012\u6570\u624d\u6709\u610f\u4e49\uff0c\u800c\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u662f\u53ef\u80fd\u53d60\u7684\uff09\u662f\u65e0\u7a77\u5927\u91cf
\u6bd4\u5982limx-\u65e0\u7a77\u5927 1/x=0
\u65e0\u7a77\u5927\u548c\u65e0\u7a77\u5c0f\u4e92\u4e3a\u5012\u6570
\u6bd4\u5982xy=1
y=1/x,\u5f53x-\u65e0\u7a77\u65f6\uff0cy-0
x-0\u65f6\uff0cy-\u65e0\u7a77
\uff082\uff09\u65e0\u7a77\u5927\u5c31\u662f\u5728\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u67d0\u4e2a\u53d8\u5316\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u7edd\u5bf9\u503c\u65e0\u9650\u589e\u5927\u7684\u53d8\u91cf\u6216\u51fd\u6570\u3002
\u4f8b\u5982\uff0cf(x)=1/x\uff0c\u662f\u5f53x\u21920\u65f6\u7684\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u8bb0\u4f5clim(1/x)=\u221e(x\u21920)\u3002
\u65e0\u7a77\u5927\u4e0e\u65e0\u7a77\u5c0f\u5177\u6709\u5012\u6570\u5173\u7cfb\uff0c\u5373\u5f53x\u2192a\u662ff(x)\u4e3a\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u52191/f(x)\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u3002
\u65e0\u7a77\u5927\u4e3a\u6570\u5b66\u7b26\u53f7\uff0c\u662f\u4e00\u79cd\u53d8\u91cf\uff0c\u8bb0\u4f5c\u221e\u3002 [\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5]\u65e0\u7a77\u5927\u76843\u4e2a\u5206\u7c7b\u65e0\u7a77\u5927\u5206\u4e3a\u6b63\u65e0\u7a77\u5927\u3001\u8d1f\u65e0\u7a77\u5927\u548c\u65e0\u7a77\u5927\uff08\u53ef\u6b63\u53ef\u8d1f\uff09\uff0c\u5206\u522b\u8bb0\u4f5c+... \u5c55\u5f00
无穷大分为正无穷大和负无穷大，二者统称为无穷大。
无穷小就是无限逼近0的数，但不为0,所以无穷大和0互为倒数。
无限逼近0也分为两种，从右逼近和从左逼近，从右逼近的倒数就是正无穷大，从左逼近的倒数就是负无穷大了，呵呵，希望你看懂了。
绛旓細鏃犵┓灏忓氨鏄棤闄愰艰繎0鐨勬暟锛屼絾涓嶄负0,鎵浠ユ棤绌峰ぇ鍜0浜掍负鍊掓暟銆傛棤闄愰艰繎0涔熷垎涓轰袱绉嶏紝浠庡彸閫艰繎鍜屼粠宸﹂艰繎锛屼粠鍙抽艰繎鐨勫掓暟灏辨槸姝ｆ棤绌峰ぇ锛屼粠宸﹂艰繎鐨勫掓暟灏辨槸璐熸棤绌峰ぇ浜嗭紝鍛靛懙锛屽笇鏈涗綘鐪嬫噦浜嗐
绛旓細鏃犵┓澶х殑鍊掓暟绛変簬鏃犵┓灏锛屾棤绌峰皬鐨勫掓暟锛堝綋鍏朵笉绛変簬0鏃讹紝鍥犱负姝ゆ椂鍊掓暟鎵嶆湁鎰忎箟锛岃屾棤绌峰皬閲忔槸鍙兘鍙0鐨勶級鏄棤绌峰ぇ閲忋傚彜甯岃厞鍝插瀹朵簹閲屽＋澶氬痉锛圓ristotle,鍏厓鍓384-322锛夎涓猴紝鏃犵┓澶у彲鑳芥槸瀛樺湪鐨勶紝鍥犱负涓涓湁闄愰噺鏄棤闄愬彲鍒嗙殑锛屼絾鏄棤闄愭槸涓嶈兘杈惧埌鐨勩
绛旓細鐢变簬鏃犵┓澶ф槸瓒嬭繎浜庢棤闄愬ぇ鐨勬暟鍊硷紝鑰屾棤绌峰皬鏄秼杩戜簬闆剁殑鏁板锛屽洜姝ゅ畠浠殑鍊掓暟鍏崇郴闈炲父鏄庣‘锛氫竴涓暟鐨勫掓暟瓒嬭繎浜庢棤绌峰ぇ锛岄偅涔堣繖涓暟灏辫秼杩戜簬闆讹紱鍙嶄箣锛屼竴涓暟鐨勫掓暟瓒嬭繎浜庨浂锛岄偅涔堣繖涓暟灏辫秼杩戜簬鏃犵┓澶с傛瘮濡傝锛屽綋x瓒嬭繎浜0鏃讹紝1/x鐨勫煎氨瓒嬭繎浜庢棤绌峰ぇ锛岃寈/1鐨勫煎垯瓒嬭繎浜0銆傝繖绉嶅掓暟鍏崇郴涓嶄粎鍦ㄦ暟瀛...
绛旓細鏃犵┓澶х殑鍊掓暟绛変簬鏃犵┓灏锛屾棤绌峰皬鐨勫掓暟锛堝綋鍏朵笉绛変簬0鏃讹紝鍥犱负姝ゆ椂鍊掓暟鎵嶆湁鎰忎箟锛岃屾棤绌峰皬閲忔槸鍙兘鍙0鐨勶級鏄棤绌峰ぇ閲 姣斿limx-鏃犵┓澶 1/x=0 鏃犵┓澶у拰鏃犵┓灏忎簰涓哄掓暟 姣斿xy=1 y=1/x,褰搙-鏃犵┓鏃讹紝y-0 x-0鏃讹紝y-鏃犵┓ 锛2锛夋棤绌峰ぇ灏辨槸鍦ㄨ嚜鍙橀噺鐨勬煇涓彉鍖栬繃绋嬩腑缁濆鍊兼棤闄愬澶х殑鍙橀噺鎴栧嚱鏁般
绛旓細鏃犵┓澶х殑鍊掓暟绛変簬鏃犵┓灏锛屾棤绌峰皬鐨勫掓暟锛堝綋鍏朵笉绛変簬0鏃讹紝鍥犱负姝ゆ椂鍊掓暟鎵嶆湁鎰忎箟锛岃屾棤绌峰皬閲忔槸鍙兘鍙0鐨勶級鏄棤绌峰ぇ閲忋傛棤绌峰ぇ灏辨槸鍦ㄨ嚜鍙橀噺鐨勬煇涓彉鍖栬繃绋嬩腑缁濆鍊兼棤闄愬澶х殑鍙橀噺鎴栧嚱鏁般傛棤绌峰ぇ涓庢棤绌峰皬鍏锋湁鍊掓暟鍏崇郴锛屽嵆褰搙鈫抋鏄痜(x)涓烘棤绌峰ぇ锛屽垯1/f(x)涓烘棤绌峰皬銆傛棤绌峰ぇ涓烘暟瀛︾鍙凤紝鏄竴绉嶅彉閲忥紝...
绛旓細鏃犵┓澶х殑鍊掓暟绛変簬鏃犵┓灏锛屾棤绌峰皬鐨勫掓暟锛堝綋鍏朵笉绛変簬0鏃讹紝鍥犱负姝ゆ椂鍊掓暟鎵嶆湁鎰忎箟锛岃屾棤绌峰皬閲忔槸鍙兘鍙0鐨勶級鏄棤绌峰ぇ閲忋傚鏋滈泦鍚圓涓庨泦鍚圔涔嬮棿瀛樺湪鍙屽皠锛堜竴涓瀵瑰簲锛夛紝灏辫涓哄畠浠殑鍩烘暟涓鏍峰ぇ锛涘鏋淎涓嶣鐨勬煇涓瓙闆嗘湁鍙屽皠锛屽氨璁や负A鐨勫熀鏁颁笉姣擝鏇村ぇ锛屼篃灏辨槸A鍒癇鏈夊崟灏勶紝B鍒癆鏈夋弧灏勶紱褰揂鐨勫熀鏁颁笉姣擝...
绛旓細鏃犵┓澶х殑鍊掓暟绛変簬鏃犵┓灏锛屾棤绌峰皬鐨勫掓暟锛堝綋鍏朵笉du绛変簬0鏃讹紝鍥犱负姝ゆ椂鍊掓暟鎵嶆湁鎰忎箟锛岃屾棤绌峰皬閲忔槸鍙兘鍙0鐨勶級鏄棤绌峰ぇ閲忋傛棤绌峰皬鍜屾棤绌峰ぇ鏄粠鏋侀檺鐨勮搴﹁冭檻锛屾寚鍦╪鈫掓煇涓偣鏃讹紝鏁板垪鎴栧嚱鏁板彇鍊煎ぇ灏忥紝鏃犵┓灏忓嵆瓒嬩簬0锛屾棤绌峰ぇ鍗宠秼浜庢棤绌枫
绛旓細鏃犵┓灏忓拰鏃犵┓澶浜掍负鍊掓暟锛1梅蔚=1梅锛0+未i锛=1梅未i=鈭 1梅鈭=1梅锛1梅未i锛=未i=0+未i=蔚 .鏃犵┓灏忎箻浠鏃犵┓澶х瓑浜1锛毼得椻垶=锛0+未i锛壝楋紙1梅未i锛=0+1=1 鏃犵┓灏忛櫎浠ユ棤绌峰ぇ绛変簬0锛毼得封垶=锛0+未i锛壝凤紙1梅未i锛=-未i+未i=0 銆愯鏄庯細鏃犵┓灏忛櫎浠ユ棤绌峰ぇ涓洪浂锛屽嵆蔚/鈭...
绛旓細鍑芥暟鍦ㄨ秼浜庢煇鐐规垨鏃犵┓鏃剁殑鍑芥暟鍊兼槸鏃犵┓鐨勶紝鏋侀檺涔熸槸鏃犵┓銆傚鏋滄瀬闄愪负0鐨勮瘽灏辫瀹冩槸鏃犵┓灏忥紝濡傛灉鏋侀檺涓烘棤绌风殑璇濆氨璇村畠鏄棤绌峰ぇ锛屽叧閿湪浜庢眰鍑烘瀬闄愭潵鍒ゆ柇銆鏃犵┓澶х殑鍊掓暟绛変簬鏃犵┓灏锛屾棤绌峰皬鐨勫掓暟锛堝綋鍏朵笉绛変簬0鏃讹紝鍥犱负姝ゆ椂鍊掓暟鎵嶆湁鎰忎箟锛岃屾棤绌峰皬閲忔槸鍙兘鍙0鐨勶級鏄棤绌峰ぇ閲忋傛棤绌峰皬涓庢棤绌峰ぇ 鏃犵┓灏忓氨...
绛旓細鏃犵┓澶у拰鏃犵┓灏忎箣闂存弧瓒鍊掓暟鍏崇郴锛屽嵆1/0=鈭烇紝1/鈭=0锛岀幇鍦ㄥ洜涓簒鈫掆垶锛屽垎姣嶆槸鏃犵┓澶锛鍊掓暟鏄棤绌峰皬锛屾墍浠ユ瀬闄愪负0銆傚垎姣嶄负鏃犵┓灏忥紝涔熷氨鏄秼杩戜簬0锛屽鏋滃垎瀛愪负鏃犵┓澶э紝閭ｅ氨鏄棤绌凤細0杩欐牱褰㈢姸鐨勬瀬闄愶紝鏄棤娉曟眰鍑猴紝涔熷氨鏄笉瀛樺湪鐨勩傚彧鏈夊垎瀛愪篃涓烘棤绌峰皬锛屽氨鏄0:0鏋侀檺锛屾礇蹇呰揪绛夋柟娉曡兘澶熸眰鍑恒傛瀬闄愮殑...
