matlab解两个相关的矩阵方程组 Matlab 如何解矩阵方程组？
matlab\u89e3\u4e24\u4e2a\u76f8\u5173\u7684\u77e9\u9635\u65b9\u7a0b\u7ec4\u5206\u6790\uff1apQ=0\u8bf4\u660eQ\u662f\u4e0d\u6ee1\u79e9\u7684\uff08\u5426\u5219p\u53ea\u6709\u51680\u89e3\u4e0e\u4e0b\u4e00\u4e2a\u6761\u4ef6\u77db\u76fe\uff09\uff0cp\u4e00\u5b9a\u5b58\u5728\u4e8eQ\u7684\u6838\u7a7a\u95f4\u4e2d\u3002p*ones(n)=1\u8bf4\u660ep\u662f\u5f52\u4e00\u5316\u7684\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6700\u540e\u5904\u7406\u4e00\u4e0b\u5c31\u884c\u3002
\u9996\u5148\u7528rank(Q)
\u8bc4\u8bba
0
0
\u52a0\u8f7d\u66f4\u591a
\u5148\u5c06xP=0\u4e24\u8fb9\u53d6\u8f6c\u7f6e\uff0c\u5f97P'x'=0,\u6c42\u51fax'\u518d\u8f6c\u7f6e\u56de\u6765\u6c42\u51fax.
\u5f53\u77e9\u9635\u65b9\u7a0bP'x'=0,rank(P)=r<n\u65f6,\u5373P\u662f\u5947\u5f02\u7684\uff0c\u8fd9\u65f6\u65b9\u7a0b\u6709\u65e0\u7a77\u591a\u4e2a\u89e3,\u7528MATLAB\u53ef\u6c42\u51fa\u5b83\u7684\u4e00\u4e2a\u57fa\u672c\u89e3\u7cfb\uff0c \u57fa\u672c\u89e3\u7cfb\u7684\u7ebf\u6027\u7ec4\u5408\u5c31\u662f\u5b83\u7684\u901a\u89e3\uff08\u4e00\u822c\u89e3\uff09
\u800c\u6c42\u57fa\u672c\u89e3\u7cfb\u7528matlab \u4e2d\u7684\u547d\u4ee4 x=null(P', r )\u5373\u53ef.\u5176\u4e2d:r=rank(P).
首先用rank(Q)<n确认一下Q不满秩，再用null(Q)命令求出核空间的基，从中任取一个归一化即可。
程序：
if rank(Q)<n
ps = null(Q); % 或者 ps=null(Q,'r');更精确些
p = ps(:,1);
p = p/sum(p);
end
这不是什么"点乘", 而是普通的矩阵乘法
至于求法, 就是解方程Q'x=0, 解出来之后再归一化一下
如何解方程自己去看 help null
另外, 我推测你这个问题有应用背景, 可能是Markov过程里面出来的问题, 如果确实如此的话应该用GTH算法求解, 这个就没法偷懒了, 得自己实现
p是Q的单位法向量？
绛旓細棣栧厛鐢╮ank(Q)<n纭涓涓婹涓嶆弧绉╋紝鍐嶇敤null(Q)鍛戒护姹傚嚭鏍哥┖闂寸殑鍩猴紝浠庝腑浠诲彇涓涓綊涓鍖栧嵆鍙傜▼搴忥細if rank(Q)<n ps = null(Q); % 鎴栬 ps=null(Q,'r');鏇寸簿纭簺 p = ps(:,1);p = p/sum(p);end
绛旓細1銆侀鍏堟墦寮MATLAB杞欢銆2銆佸湪鍛戒护绐楀彛杈撳叆涓涓煩闃碉紝姣斿A=[1 2;3 4]銆3銆佹寜鍥炶溅閿紝寰楀埌涓涓2缁寸煩闃礎銆4銆佺户缁湪鍛戒护绐楀彛缁х画杈撳叆涓涓煩闃碉紝姣斿B=[5 6;7 8]銆5銆佹寜鍥炶溅閿紝寰楀埌涓涓2缁寸煩闃礏銆6銆佹渶鍚庤緭鍏=A*B銆7銆佹寜鍥炶溅閿紝寰楀埌涓や釜鐭╅樀鐨勪箻绉疌鐭╅樀銆
绛旓細matlab涓や釜鐭╅樀鐨勭浉鍏虫х殑鍒嗘瀽鏂规硶锛鐢╟orrcoef(X,Y) 鍑芥暟瀹炵幇涓や釜鐭╅樀鐨勭浉鍏虫х殑鍒嗘瀽銆傚嚱鏁版牸寮 corrcoef(X,Y) 鍑芥暟鍔熻兘锛氬叾涓%杩斿洖鍒楀悜閲廥,Y鐨勭浉鍏崇郴鏁帮紝绛夊悓浜巆orrcoef([X Y])锛涘嚱鏁颁妇渚嬶細鍦ㄥ懡浠ょ獥鍙ｄ骇鐢熶袱涓10*3闃剁殑闅忔満鏁扮粍x鍜寉锛岃绠楀叧浜巟鍜寉鐨勭浉鍏崇郴鏁扮煩闃碉細x=rand(10,3);y=rand(10,...
绛旓細浣跨敤鍑芥暟corrcoef鍗冲彲姹傚嚭锛屼笅闈㈡槸涓涓緥瀛愶細helpcorrcoefx=randn(30,4);%Uncorrelateddatax(:,4)=sum(x,2);%Introducecorrelation.[r,p]=corrcoef(x)%Computesamplecorrelationandp-values.[i,j]=find(p
绛旓細瑙yapunov鏂圭▼鐨MATLAB宸ュ叿鏄痩yap(A,Q)锛岃繛缁拰绂绘暎鐗堟湰鍒嗗埆涓簂yap鍜宒lyap銆傚畠浠负鎴戜滑鎻愪緵浜嗕竴绉嶆柟娉曪紝鎵惧埌婊¤冻鐗瑰畾鏉′欢鐨勭煩闃X锛岀‘淇濈郴缁熺殑绋冲畾鎬с傝孯iccati鏂圭▼鐨勬梾绋嬪垯婧愪簬瀵浜娆″瀷鍑芥暟鐨勪紭鍖栨帶鍒躲傝繛缁璕iccati鏂圭▼鐨勫嚭鐜版槸涓轰簡鏈灏忓寲J = x'Px + x'Rx锛岄氳繃鐘舵佸弽棣堟帶鍒禟銆傛棤绌风Н鍒嗙殑宸у澶勭悊锛屾渶...
绛旓細鍥炵瓟锛MATLAB 鐨corr鍑芥暟鎴栬卌orrcoef鍑芥暟
绛旓細CORRCOEF Correlation coefficients R=CORRCOEF(X) calculates a matrix R of correlation coefficients for an array X, in which each row is an observation and each column is a variable鎬庝箞鐢╩atlab姹鐭╅樀鐨勭浉鍏崇煩闃 涓嶆槸鏂归樀鏈夋病鏈夌浉鍏
绛旓細涓诲嚱鏁癱lc;clear alla=[1,2,3,4;2,4,5,6;23,34,2,0];b=[2;3;5];%a鏄4鍒3琛岋紱b鏄1鍒3琛孾M,N]=size(a);corr=zeros(1,N);for i=1:Ncorr(i)=min(min(corrcoef(a(:,i),b)));enddisp(corr)%鏄剧ず鎵姹鐩稿叧绯绘暟缁撴灉锛0.9573 0.9617 -0.5000 -0.7857>>甯屾湜...
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