这道高数等价无穷小怎么证明的,

主要是x^n-1的展开公式,如下图



  • 楂樻暟 绛変环鏃犵┓灏鏁 a^x-1=xlna 鐨璇佹槑
    绛旓細璇佹槑濡備笅锛e^x~x lim锛坸鈫0锛(a^x-1)/xlna=lim锛坸鈫0锛(e^xlna-1)/xlna 璁総=xlna 褰搙鈫0锛宼鈫0 鎵浠ュ師寮=lim锛坱鈫0锛塭^t-1/t=t-1/t=1 鎵浠^x-1鐨勭瓑浠锋棤绌峰皬鏄痻lna 绛変环鏃犵┓灏忕殑鎰忎箟锛氱瓑浠锋棤绌峰皬涓鑸彧鑳藉湪涔橀櫎涓浛鎹紝鍦ㄥ姞鍑忎腑鏇挎崲鏈夋椂浼氬嚭閿欙紙鍔犲噺鏃跺彲浠ユ暣浣撲唬鎹紝涓嶄竴瀹...
  • 楂樻暟涓殑绛変环鏃犵┓灏瑕鎬庝箞璇佹槑
    绛旓細娲涘繀杈炬硶鍒欙紝[ln(1+x)]'=1/(x+1) [e^x-1]'=e^x 鍒嗘瘝瀵兼暟閮芥槸1锛岄偅涓嶅氨鍒嗗埆鍙樻垚浜1/(1+x)鍜宔^x褰搙鈫0鏃剁殑鏋侀檺銆俵im(x->0) ( 1- cosx) /(x^2/2)=lim(x->0) 2( 1- cosx) / x^2 (0/0 鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍒嗗埆姹傚)=lim(x->0) 2sinx/(2x)=1 1- cosx ~ x^2/2 ...
  • 楂樻暟,姹傝В,杩欎釜鎬庝箞璇佹槑鐨?
    绛旓細棣栧厛瑕佹槑鐧芥尝娴嚎琛ㄧず鐨勬槸绛変环鏃犵┓灏忕殑鎰忔濓紝鑻(x)涓巊(x)鏄绛変环鏃犵┓灏忥紝鍒欏彲灏嗗叾鍏崇郴寮忚〃绀轰负f(x)~g(x)锛岃鍏崇郴寮忚〃绀哄綋x瓒嬭繎浜0鏃讹紝涓や釜鍑芥暟瓒嬭繎浜0鐨勯熷害鐩哥瓑銆傞偅涔堝浣曞垽鏂袱涓嚱鏁版槸鍚︽槸绛変环鏃犵┓灏忥紵鍦楂樻暟鏁欐潗涓繖鏍峰垽鏂細鑻瓒嬭繎浜0鏃讹紝鍏崇郴寮弆im f(x)/g(x)锛1鎴愮珛鍒欑Оf(x)涓巊...
  • 楂樻暟 绛変环鏃犵┓灏姹璇佹槑杩囩▼
    绛旓細1- cosx ~ x^2/2
  • 楂樻暟绛変环鏃犵┓灏忚瘉鏄
    绛旓細褰搙鈫0鏃讹紝ln锛1+x锛墌 x 锛宔^x - 1 ~ x 娉ㄦ剰锛氬鏋渪涓嶆槸瓒嬩簬0锛屽垯涓嶆垚绔嬨傘愯В绛斻戝綋尾h锛坸锛夆啋0鏃讹紝瀵筟 1+尾h锛坸锛塢^伪 -1 鍙栧鏁 e^伪ln[ 1+尾h锛坸锛塢 - 1 鏍规嵁褰搙鈫0鏃讹紝ln锛1+x锛墌 x 锛宔^x - 1 ~ x 鎵浠 1+尾h锛坸锛塢^伪 -1 ~ 伪...
  • 姹傝瘉涓閬楂樻暟棰榽~鍐呰
    绛旓細杩欐槸涔︿笂璇惧悗鐨勫師棰樺晩锛侊紒鏉′欢寰楁槸x瓒嬩簬0鐨勬儏鍐典笅
  • 楂樻暟涓绛変环鏃犵┓灏忕殑闂,鎴鎬庝箞涔熸兂涓嶆槑鐧,鍝綅鑳借В閲婁竴涓?棰樼洰濡傚浘...
    绛旓細]cos鈭歵dt / xsinx 鍏堝埄鐢绛変环鏃犵┓灏忥紝鍙樻垚 lim 鈭玔0,x²]cos鈭歵dt / x²鍐嶅埄鐢ㄦ礇姣旇揪娉曞垯鍙樻垚 lim 2xcosx/2x =lim cosx =1 鎵浠ヤ袱鑰呮槸绛変环鏃犵┓灏忋傚叾涓敤鍒颁簡鍙樹笂闄愮Н鍒嗗嚱鏁扮殑姹傚锛屽嵆[鈭玔0,x²]cos鈭歵dt]'=2xcosx 涓嶆槑鐧藉彲浠ヨ拷闂紝濡傛灉鏈夊府鍔╋紝璇烽変负婊℃剰鍥炵瓟锛
  • 绛変环鏃犵┓灏忕殑鍏紡鏄粈涔?
    绛旓細绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹㈠叕寮忓涓 :浠ヤ笂鍚勫紡鍙氳繃娉板嫆灞曞紑寮忔帹瀵煎嚭鏉锛岀瓑浠锋棤绌峰皬鏄棤绌峰皬鐨勪竴绉嶏紝涔熸槸鍚岄樁鏃犵┓灏忋備粠鍙︿竴鏂归潰鏉ヨ锛岀瓑浠锋棤绌峰皬涔熷彲浠ョ湅鎴愭槸娉板嫆鍏紡鍦ㄩ浂鐐瑰睍寮鍒颁竴闃剁殑娉板嫆灞曞紑鍏紡銆傛敞鎰 1銆0鏄彲浠ヤ綔涓烘棤绌峰皬鐨勫父鏁般備粠鍙︿竴鏂归潰鏉ヨ锛岀瓑浠锋棤绌峰皬涔熷彲浠ョ湅鎴愭槸娉板嫆鍏紡鍦ㄩ浂鐐瑰睍寮鍒颁竴闃剁殑娉板嫆...
  • 涓涓楂樻暟闂,绛変环鏃犵┓灏
    绛旓細鍥犱负x瓒嬭繎0鏃讹紝鍒嗘瘝鈥斺斿嵆[1+(sinx)^2]鏄秼杩戜负1鐨勶紝鎵浠ュ畠鐨绛変环鏃犵┓灏灏辨槸鍒嗗瓙鏈韩銆傛垨鑰呬綘杩欐牱鐞嗚В鏇存竻鏅帮細鍗充袱涓棤绌峰皬涓虹瓑浠风殑鍒ゅ畾鏉′欢鏄粬浠瘮鍊肩殑鏋侀檺涓1锛岃屽棰樼殑涓や釜寮忓瓙鐨勬瘮鍊煎氨鏄垎姣嶏紝鍏舵瀬闄愭鏄1锛屼篃灏辫鏄庝袱涓紡瀛愭槸绛変环鏃犵┓灏忋
  • 楂樻暟璇烽棶璇绛変环鏃犵┓灏忔庝箞绠楃殑?
    绛旓細绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹㈠叕寮忓涓 :浠ヤ笂鍚勫紡鍙氳繃娉板嫆灞曞紑寮忔帹瀵煎嚭鏉ャ傜瓑浠锋棤绌峰皬鏄棤绌峰皬鐨勪竴绉嶏紝涔熸槸鍚岄樁鏃犵┓灏忋備粠鍙︿竴鏂归潰鏉ヨ锛岀瓑浠锋棤绌峰皬涔熷彲浠ョ湅鎴愭槸娉板嫆鍏紡鍦ㄩ浂鐐瑰睍寮鍒颁竴闃剁殑娉板嫆灞曞紑鍏紡銆
  • 扩展阅读:18个常用的等价无穷小 ... 高数证明题不会怎么办 ... 等价无穷小的证明步骤 ... 八个常见等价无穷小 ... 高数上证明题 ... 等价无穷小量一览表 ... 无穷小的等价代换公式 ... 18个等价代换公式图 ... 等价无穷小公式大全图片 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网