关于二维连续型随机变量的函数的分布的一个问题！！急求！ 二维连续型随机变量函数的分布这一题怎么求
\u6025\uff5e\u5173\u4e8e\u4e8c\u7ef4\u8fde\u7eed\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u51fd\u6570\u7684\u5206\u5e03\u7684\u4e00\u4e2a\u95ee\u9898\u4e3b\u8981\u539f\u56e0\u662f:\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u662fF(x)=P(X<=x)...
N=min(X,Y) Fn(z)=P(N=z)\u65f6,X,Y\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8ez\u5c31\u53ef\u4ee5\u6ee1\u8db3.
\u7531\u4e8ex,y\u90fd\u5c5e\u4e8e\uff081\uff0c3\uff09\uff0c\u6240\u4ee5\u56f4\u6210\u9762\u79ef\u4e3a2*2\uff1d4\uff0c\u6240\u4ee5f\uff08x,y\uff09\uff1d1/4\uff0c1\uff1cx,y\uff1c3
0\uff0c\u5176\u4ed6
FZ\uff08z\uff09\uff1dP\uff08Z\u2264z\uff09\uff1dP\uff08\uff5cX\uff0dY\uff5c\u2264z\uff09
\uff1dP\uff08\uff0dz\u2264X\uff0dY\u2264z\uff09
\uff1d P\uff08X\uff0dz\u2264Y\u2264X+z\uff09
\u7136\u540e\u753b\u56fe\u8ba8\u8bbaz\u7684\u53d6\u503c\u7b97\u51faFZ\uff08z\uff09\uff0c\u6c42\u5bfc\u5f97fZ\uff08z\uff09\uff0c\u4e2d\u95f4\u6b65\u9aa4\u5f88\u91cd\u8981\uff0c\u81ea\u5df1\u7b97
而min（x，y）≤z，不等价于X≤z，且y≤z，因为可能X≤z,y>z,或X>,y≤Z,或X≤z，y≤z，x与y只要至少有一个小于等于z就行了，有三种情况，而如果用它互补的min（x，y）>z，最小值大于z，则两个必须都得大于z；X>z,Y>z，一种情况就可以了；所以一般有互补的那个算容易些，希望对你有帮助！！！
max（x，y）≤z，等价于X≤z，且y≤z，必须两个都小于才可以，所以可以用
而min（x，y）≤z，不等价于X≤z，且y≤z，因为可能X≤z,y>z,或X>,y≤Z,或X≤z，y≤z，x与y只要至少有一个小于等于z就行了，有三种情况，而如果用它互补的min（x，y）>z，最小值大于z，则两个必须都得大于z；X>z,Y>z，一种情况就可以了；
随机过程的一维分布函数和一维概率密度函数
称为x(t)随机过程的一维分布函数。其中p[]：表示概率；如果存在：
则称其为x(t)的一维概率密度函数。
随机过程的n维分布函数和n维概率密度函数
称：为x(t)的n维分布函数。
如果存在：
则称其x(t)为的n维概率密度。
如果对于任何时刻和任意n=1,2……都给定了x(t)的分布函数或概率密度，则认为x(t)的统计描述是充分的。
收起
绛旓細A=6锛宖X(x)=3e^-(3x),x>0锛屾椂锛0锛屽叾瀹冩椂 f Y( y)=2e^-(2y),y>0鏃讹紝0锛涘叾瀹冩椂 f (x, y)=f X(x)*f Y( y)锛岀嫭绔 P{ 0<X鈮1锛0<Y鈮2}=锛1-1/e^3锛夛紙1-1/e^4锛夊亣璁捐繖浜涘熀鏈殑闅忔満浜嬩欢鍙戠敓鐨勬鐜囬兘鏄浉绛夌殑锛屽鏋滄湁n涓熀鏈殑闅忔満浜嬩欢锛岃浣垮緱鍙戠敓鐨勬鐜囦箣鍜屼负1...
绛旓細Fz(z)=P(max(X,Y)<=z)=P(x<=z,y<=z)=Fxy(z,z)z<=0.Fxy(z,z)=0 z>=2鏃讹紝Fxy(z,z)=1 0<z<1鏃躲侳xy(z,z)=鈭(0,z)鈭(y/2,z)f(x,y)dxdy=3z^2/4 1<=z<2鏃讹紝Fxy(z,z)=鈭(0,z)鈭(y/2,1)f(x,y)dxdy=z-z^2/4 缁间笂姹傚 fz(z)=3z/2, 0<z...
绛旓細璁(X,Y)鏄浜岀淮闅忔満鍙橀噺锛屽浜庝换鎰忓疄鏁皒,y锛屼簩鍏鍑芥暟锛欶(x,y) = P{(X<=x) 浜 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)绉颁负锛氫簩缁撮殢鏈哄彉閲(X,Y)鐨勫垎甯冨嚱鏁帮紝鎴栫О涓洪殢鏈哄彉閲廥鍜孻鐨勮仈鍚堝垎甯冨嚱鏁般傞殢鏈哄彉閲廥鍜孻鐨勮仈鍚堝垎甯冨嚱鏁版槸璁(X,Y)鏄簩缁撮殢鏈哄彉閲忥紝瀵逛簬浠绘剰瀹炴暟x,y锛屼簩鍏冨嚱鏁帮細F(x,y) ...
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