从1加到100等于多少，用简便的方法的计算 从1加到100等于多少简便方法
1\u52a0\u5230100\u7684\u7b80\u4fbf\u7b97\u6cd5\uff0c\u6025\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\u6570\u5b66\u901f\u7b97\uff0c\u4ece\u4e00\u52a0\u5230\u4e00\u767e\uff0c\u5b66\u4f1a\u89c4\u5f8b\u4e00\u62db\u641e\u5b9a
\u89e3\u9898\u601d\u8def\uff1a\u4ece1\u52a0\u5230100\u7684\u548c\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u4e00\u4e2a\u516c\u5dee\u4e3a1\u7684\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u76f4\u63a5\u5229\u7528\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5f0f\uff08\u9996\u9879+\u672b\u9879\uff09\u00d7\u9879\u6570\u00f72\u53ef\u4ee5\u5f88\u5feb\u5f97\u51fa\u7b54\u6848\u3002
\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\uff1a
sn = 1+2+3+4+...+100
= [n*(a1+an)]/2
= 100*\uff081 + 100\uff09/2
= 5050
\u5f97\u51fa\u7ed3\u679c\uff0c\u4ece1\u52a0\u5230100\u7684\u548c\u7b49\u4e8e5050\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u4ece1\u5230n\u7684\u81ea\u7136\u6570\u4e4b\u548c\uff1aSn = n * (n + 1) / 2
\u628a\u4e24\u4e2a\u76f8\u540c\u7684\u81ea\u7136\u6570\u5217\u9006\u5e8f\u76f8\u52a0
2Sn=1+n + 2+(n-1) + 3+(n-2) + ... n+1
=n+1 +n+1 + ... +n+1
=n*(n+1)
Sn=n*(n+1)/2
2\u3001\u4ecem\u5230n\u7684\u81ea\u7136\u6570\u4e4b\u548c\uff1aSmn=(n-m+1)/2*(m+n)
(n>m)
Smn=Sn-S(m-1)
=n*(n+1)/2 -(m-1)*(m-1+1)/2
={n*(n+1) - m(m-1)}/2
={n*(n+1) - mn + m(1-m) + mn }/2
={n*(n-m+1)+ m(1+ n-m)}/2
=(n+m)(n-m+1)/2
其公式用文字表叔为，首项加尾项的和乘以项数除以2
1+2+3+.....+100
=(1+100)x50
=5050
1,2,3...100这是一个等差数列。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
等差数列的前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
扩展资料：
等差数列从通项公式可以到的以下推论：
1、 和=（首项+末项）×项数÷2；
2、项数=（末项-首项）÷公差+1；
3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；
4、末项=2x和÷项数-首项；
5、末项=首项+（项数-1）×公差；
6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。
参考资料来源：百度百科-等差数列
1+100=101
2+99=101
3+98=101
……
49+52=101
50+51=101
这样的组合一共有100÷2=50组
所以，1+2+3+……+100的简便算法就是（1+100）×（100÷2）=5050。
绛旓細123456789鈥︹9596979899100 涓鍜屼節涔濈粨鍚堜簩鍜屼節鍏粨鍚 涓夊拰涔濆崄涓冪粨鍚 渚濇鍚戝悗鎺
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绛旓細S=1+2+3+...+100 (1)S=100+99+98+...+1 (2)(1)+(2)2S =(1+100)+(2+99)+...+(100+1)=101x100 S=101x50 =5050 1+2+3+...+100 = S =5050
绛旓細100+1=101
绛旓細=101+101+101+101+...+101+101+101+101锛堝叡50涓101锛=50脳101 =5050 鍥犳寰楀埌绠渚绠楁硶锛1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+...90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100 =锛1+100锛壝100梅2 =50脳101 =5050 1鍔犲埌100鍏跺疄灏辨槸涓涓瓑宸暟鍒楃殑姹傚拰锛岄椤=1锛屾湯椤=100锛涓鍏辨湁100椤癸紝...
绛旓細浠1鍔犲埌100鏄5050 杩愮敤楂樻柉姹傚拰鍏紡鎴栨湵涓栨澃姹傚拰鍏紡锛氬拰=(棣栭」 + 鏈」锛墄椤规暟 /2鏁板琛ㄨ揪锛1+2+3+4+鈥︹+ n = (n+1)n /2 寰1+2+3+鈥︹+100=锛1+100锛*100/2=5050
